Stephen Wolfram은 40년 동안 수학을 자동화하는 소프트웨어를 구축해 왔으며 이제 인공 지능이 이 작업을 완료할 것이라는 생각에 반대하고 있습니다. "AI 시대의 순수 수학 연구의 미래는 무엇입니까?"라는 제목의 긴 에세이가 자신의 Writings 블로그에 게재되고 이번 주말 Hacker News에서 다시 논쟁을 불러일으키고 있습니다. 물리학자이자 Wolfram Research 창립자인 그는 수학이 무엇인지, AI가 무엇을 하는지에 대한 "근본적인 오해"에 대해 순수 수학을 AI에게 넘겨야 한다고 주장합니다.

"헤드라인이 계속 나오고 있습니다. AI 시스템이 수학 문제를 해결했습니다."라고 Wolfram은 에세이 서문에서 썼습니다. 그 헤드라인 뒤에 나오는 것은 인간 수학자들이 더 이상 필요하지 않을 수도 있다는 친숙한 결론과 자신의 분야의 역사를 무시하는 주장에 대한 그의 조바심이라고 그는 말합니다. 이 이야기에 대한 자세한 내용은 최신 AI 동향를 참조하세요.

Mathematica의 선례

볼프람의 반론은 개인사에서 시작된다. 그는 1988년 Mathematica가 출시되었을 때 수학이 자동화되어 무의미해질 것이라는 유사한 이야기가 있었다고 회상합니다. 그것은 그것이 진행된 방식이 아닙니다. 소프트웨어는 특정 기계적 작업을 대체했습니다. "만약 누군가가 수학을 하는 것이 실제로 무엇이라고 생각한다면, Mathematica는 본질적으로 그것을 대체했습니다."라고 그는 썼습니다. 그러나 순수 수학의 핵심, 학문을 정의하는 부분은 그대로 유지되었습니다. 대신 자동화는 수학 실무자가 도달할 수 있는 수준을 높였습니다.

Wolfram의 설명에 따르면 수학적 기술의 적용은 수학적 연구와 동일하지 않기 때문에 구별이 중요합니다. 한때 경력을 소모했던 계산은 단선 호출이 되었고, 수학자들은 직장을 그만두는 대신 추상화 사다리를 올라갔습니다.

수학에서 AI가 실제로 좋은 점

이 에세이는 현대 AI를 무시하는 것과는 거리가 멀습니다. Wolfram은 이를 "의심할 여지 없이 유용하고, 때로는 매우 유용하다"고 부르며, 수학에 대한 가장 큰 기여는 해당 분야의 축적된 지식을 채굴하는 능력이라고 식별합니다. 1970년대 연구자가 문헌의 키워드 검색에 의존했다면 현대 시스템은 인간이 염두에 둘 수 없는 작품 전반의 연관성을 표면화할 수 있습니다.

그는 결과를 모아 새로운 결론을 내리는 것에 대해 "인간도 일상적으로 그렇게 합니다"라고 썼습니다. "그러나 그들은 수백 개의 논문만 읽는 경향이 있지만 AI는 효과적으로 수백만 개의 논문을 읽었습니다." 비대칭성은 AI를 알려진 결과의 놀라운 조합을 찾는 강력한 협력자로 만듭니다.

그러나 그는 검색과 재조합이 국경에서 어려운 한계에 부딪힌다고 주장합니다. "훌륭한 수학은 무엇보다도 수학이 묻는 질문으로 정의됩니다." 그리고 그의 관점에서 질문은 인간의 상상력에서 비롯됩니다. AI는 이전에 수학자들이 스스로 해야 했던 일을 자동화할 수 있습니다. 아직은 무엇을 할 가치가 있는지 결정할 수 없습니다.

계산은 의미가 아닌 정리를 생성합니다

에세이의 가장 날카로운 부분은 현대 AI와 원시 계산을 구별하는데, 이는 Wolfram이 1980년대 셀룰러 오토마타에 대한 연구 이후 개발해온 구별입니다. 순수한 계산은 끝없이 새로운 정리를 생성할 수 있다고 그는 지적합니다. 즉, AI가 필요하지 않고 놀라움과 독창성으로 완성된 수학적 사실의 무한한 시퀀스입니다. 계산의 환원 불가능성에 대한 그 자신의 개념은 단순한 규칙이 어떤 지름길로도 예측할 수 없는 결과를 낳을 수 있음을 의미합니다.

그러나 그런 식으로 산출된 정리는 그가 말했듯이 단지 "계산적 우주에서 뽑아낸 결과"일 뿐입니다. 결과를 수학으로 승격시키는 것은 인간이 의미 있다고 생각하는 구조에서의 위치, 즉 어떤 생성 프로세스도 제공하지 않는 중요성에 대한 판단입니다.

순수 수학이 존재하는 이유

이 주장의 밑바탕에는 수학을 참된 진술의 더미라기보다는 인간의 제도로 보는 견해가 있습니다. Wolfram은 플라톤과 유클리드 이후 순수 수학이 점점 더 큰 구조, 즉 "우리 문명이 건설한 가장 큰 단일 지적 건물"을 구축하는 추상적 사고의 결정적인 예가 되어 왔다고 썼습니다. 19세기에 추상화로 전환하면서 일상적인 직관이 단절되었고, 그 가치는 언제나 무한한 가능성 공간의 어느 부분에 주목할 가치가 있는지를 결정하는 실무자에 달려 있었습니다.

볼프람 자신의 연구는 가능한 모든 공리 체계의 공간에서부터 정리 네트워크의 구조 제한, 학문 정의에 있어서 인간이 수행하는 역할에 이르기까지 수년간 이 질문을 둘러싸고 진행되었습니다. 새로운 에세이는 그 배경을 현재 순간에 적용합니다. AI는 수학적 노동의 경제학을 극적으로 변화시킵니다. 그러나 기업의 방향(무엇을 증명하고, 무엇을 관심을 갖고, 무엇을 주변이 아닌 중심으로 간주하는지)은 인간의 유산으로 남아 있습니다.

이 중 어느 것도 Wolfram을 AI 회의론자로 만들지 않습니다. 그의 회사는 제품 라인 전체에 머신러닝을 내장하고 있습니다. 그것은 그를 정확한 사람으로 만듭니다. 그의 결론은 AI가 수학을 그대로 놔둘 것이라는 것이 아니라 흥미로운 미래는 협업, 즉 기계가 규모, 검색 및 검증을 처리하고 인간이 질문을 관리하는 협업이라는 것입니다. 에세이는 수학적 중요성이 계산보다는 판단의 문제인 한, 직업에 관한 거의 모든 것이 바뀌더라도 수학자의 직업 설명은 전환 후에도 살아남는다는 것을 암시합니다.

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