OpenAI ने Navier-Stokes चे अस्तित्व आणि गुळगुळीत समस्या, क्ले मॅथेमॅटिक्स इन्स्टिट्यूटने 2000 मध्ये नामांकित केलेल्या सात सहस्राब्दी बक्षीस समस्यांपैकी एक दावा केलेला उपाय प्रकाशित केला आहे. कंपनी म्हणते की अंतर्गत AI प्रणाली, GPT-6 Astra पेक्षा लक्षणीयरीत्या अधिक सक्षम म्हणून वर्णन केले आहे, एक विश्लेषणात्मक पुरावा आणि एक औपचारिक सहाय्यक आणि समान दोन दिवस निवडले. शैक्षणिक गणितज्ञांनी निकाल जाहीर करण्यासाठी त्यांचे स्वतःचे जवळून संबंधित पेपर सोडले. काही तासांतच ही कथा गणनेइतकीच श्रेयाची झाली.
मॉडेलने प्रत्यक्षात काय सिद्ध केले For more context on this story, see our ongoing AI news.
क्लॉड-लुईस नेव्हियर आणि जॉर्ज गॅब्रिएल स्टोक्स यांच्या एकोणिसाव्या शतकातील कामातून वाढलेली नेव्हियर-स्टोक्स समीकरणे, न्यूटनच्या गतीचा दुसरा नियम वापरून द्रव कसे हलतात याचे वर्णन करतात. ते विमानाची रचना, हवामानाचा अंदाज आणि रक्तप्रवाहाचा अभ्यास करतात. जीन लेरे यांनी 1934 मध्ये हे सिद्ध केले की समाधाने सामान्यीकृत अर्थाने अस्तित्वात आहेत, गणितज्ञांना हे माहित नाही की गुळगुळीत त्रिमितीय असंकुचित प्रवाह खंडित होऊ शकतो की नाही - द्रव गती मर्यादित वेळेत वाढू शकते की नाही, गणितज्ञ ज्याला एकवचन म्हणतात ते निर्माण करतात.
ओपनएआयच्या पोस्टमध्ये असे नमूद केले आहे की त्याच्या प्रणालीने हे सिद्ध केले आहे की सुरुवातीला गुळगुळीत द्रव विश्रांतीच्या वेळी एक गुळगुळीत बाह्य शक्ती लागू केल्यावर, द्रवपदार्थाची उर्जा संपूर्ण मर्यादित राहते तेव्हा मर्यादित वेळेत अशी एकलता विकसित होऊ शकते. कंपनीच्या म्हणण्यानुसार, हे समस्येच्या अधिकृत क्ले मॅथेमॅटिक्स इन्स्टिट्यूटचे विधान "C" आणि "D" स्थापित करते. पुरावा भोवरा वर केंद्रीत होतो — एक फिरता फिरता जो आतील बाजूस फिरतो आणि वाढतो, ओपनएआयच्या वर्णनात, "स्पॅगेटी प्रमाणे," संकुचित होत आहे आणि गती वाढवते ज्यामुळे संपूर्ण उर्जा बद्ध राहते, जरी वेग बंधनाशिवाय वाढतो.
Astra पेक्षा अधिक सक्षम प्रणाली
OpenAI म्हणते की हे काम एका अंतर्गत मॉडेलने केले आहे जे 28 ऑगस्टपासून प्रशिक्षणात आहे आणि "GPT-6 Astra पेक्षा लक्षणीयरीत्या अधिक सक्षम आहे," कंपनीने या उन्हाळ्याच्या सुरुवातीला निवडक ग्राहकांसाठी आणलेले फ्रंटियर मॉडेल. मॉडेलचे प्रशिक्षण, कंपनीचे म्हणणे आहे, चालू आहे आणि त्याची कामगिरी सुधारत आहे.
10,000-एजंट धावण्याच्या आत
1 सप्टेंबर रोजी प्रयत्न सुरू झाला, जेव्हा OpenAI म्हणते की त्यांनी दोन मिलेनियम पारितोषिक समस्यांचे निराकरण झाल्याची अफवा ऐकली. कंपनीने इंटरनेट आणि कोड एक्झिक्यूशन टूल्सच्या कॅश्ड प्रतमध्ये प्रवेशासह समन्वय एजंट्सची प्रणाली वापरून सर्व खुल्या मिलेनियम प्राइज समस्यांवर मूल्यमापन मोहीम सुरू केली. एजंट संप्रेषण गटांमध्ये विभागले गेले; ओपनएआयच्या म्हणण्यानुसार, नेव्हीअर-स्टोक्स रिझोल्यूशनची निर्मिती करणाऱ्या गटामध्ये अंदाजे 10,000 समवर्ती एजंट्सचा समावेश होता.
वेगवेगळ्या गटांना प्रत्येक समस्येचे वेगवेगळे रूपे प्राप्त झाले — आवृत्त्या "A" आणि "B," ज्या गुळगुळीतपणाचा पुरावा देतील, आणि "C" आणि "D" या आवृत्त्या, ज्यांना अप्रूफ मिळेल, वेगळ्या गटांना नियुक्त केले गेले. वाटेत, एजंटांनी OpenAI ने सोप्या म्हणून वर्गीकृत केलेल्या संबंधित प्रश्नाचे निराकरण केले: अनफोर्स्ड केसमध्ये यूलर समीकरणांसाठी नियमितता समस्या, जिथे कोणतेही बाह्य बल द्रवपदार्थावर कार्य करत नाही. त्या निकालावर जवळपास 100 एजंट्सनी अंदाजे 50 तास काम केले.
युलर रिझोल्यूशननंतर, OpenAI ने एजंट्सना इतर मिलेनियम समस्यांमधून नेव्हियर-स्टोक्सवर हलवले. कंपनी म्हणते की एजंट्स शनिवारी, 5 सप्टेंबर रोजी त्यांच्या रिझोल्यूशनवर पोहोचले - लॉन्च झाल्यानंतर सुमारे 88 तासांनी - आणि GPT-6 Astra वापरून लीन औपचारिकीकरण आणि पडताळणीला अतिरिक्त 17 तास लागले. सर्व प्रयत्न केलेल्या समस्यांमधून, OpenAI म्हणते की एजंट्सनी 4.9 दशलक्ष संदेशांची देवाणघेवाण केली आणि अंदाजे 300 अब्ज आउटपुट टोकन वापरले; एकट्या नेव्हीअर-स्टोक्सच्या प्रयत्नात 2.7 दशलक्ष संदेश आणि अंदाजे 130 अब्ज आउटपुट टोकन्स आहेत.
ज्या गणितज्ञांनी प्रथम प्रकाशित केले
NYU च्या Courant Institute मधील गणिताचे प्राध्यापक, Tristan Buckmaster आणि Levent Alpoge यांनी त्यांचे स्वतःचे तीन निकाल सार्वजनिक केले त्याच दिवशी ही घोषणा झाली: संकुचित नसलेल्या सच्छिद्र माध्यम समीकरण, Boussinesq समीकरणे, आणि थ्री-कॉम्प्रेसिबल समीकरणांसाठी स्मूथ फोर्सिंगसह मर्यादित-वेळ ब्लोअप. बकमास्टर लिहितात की या जोडीचा असा विश्वास आहे की त्यांनी हायपो-डिसिपेटिव्ह नेव्हीयर-स्टोक्ससाठी ब्लोअप केले आहे, तरीही त्या निकालाचे लीन सत्यापन अद्याप पूर्ण झाले नाही.
सार्वजनिक विधानात, बकमास्टर क्रेडिटबद्दल सावध आहेत. तो लिहितो, हा संशोधन कार्यक्रम त्यांनी आणि अल्पोगे यांनी सुरू केलेला नाही किंवा मोठ्या भाषेच्या मॉडेलने प्रस्तावित केलेला नाही - मूलभूत कल्पना डिएगो कॉर्डोबा आणि लुईस मार्टिनेझ-झोरोआ यांची आहे, ज्यांनी जबरदस्तीने उडवून लावण्यासाठी वर्षे घालवली. बकमास्टरने असा युक्तिवाद केला की मार्टिनेझ-झोरोआचे योगदान फील्ड पदकास पात्र होण्यासाठी पुरेसे मजबूत आहे. त्यानंतर त्याने आणि अल्पोगेने मोठ्या भाषेच्या मॉडेल्सचा वापर केला — अँथ्रोपिक क्लॉड, ओपनएआयचे कोडेक्स चालणारे GPT-5.6 सोल, आणि अगदी अलीकडे लेखन आणि ऑडिटिंगसाठी ॲस्ट्रा — त्या प्रोग्रामला सुरळीत सक्ती करण्यासाठी आणि यूलरकडे ढकलण्यासाठी. त्यांचे यश 15 ऑगस्ट रोजी आले, 22 ऑगस्ट रोजी लीनमध्ये पहिल्या LLM-निर्मित पुराव्याची पडताळणी करण्यात आली, बकमास्टर म्हणतात.
बकमास्टरने कागदपत्रांच्या सादरीकरणाच्या गुणवत्तेबद्दल माफीही मागितली, असे लिहिले की "यूलर लेखन, विशेषतः, केवळ एआय स्लॉप म्हणून वर्णन केले जाऊ शकते."
क्रेडिट वाद
OpenAI ची पोस्ट थेट ओव्हरलॅपला संबोधित करते. कंपनीचे म्हणणे आहे की त्याचा प्रयत्न 1 सप्टेंबर रोजी एका अफवानंतर सुरू झाला ज्याला "नंतर समजले की" अल्पोगे - एक मानववंशीय कर्मचारी - आणि बकमास्टर यांच्याशी संबंधित आहे. 6 सप्टेंबर रोजी स्वतःचा प्रकल्प आणि लीन पडताळणी पूर्ण केल्यानंतर, OpenAI म्हणते की त्यांनी समवर्ती प्रकाशनाची ऑफर देण्यासाठी आणि संयुक्त घोषणेमध्ये त्यांचे प्राधान्य ओळखण्यासाठी या जोडप्याशी संपर्क साधला, ज्या वेळी त्यांना कळले की त्यांनी सक्तीची यूलर समस्या सोडवली आहे.
"या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी कोणत्याही विशिष्ट वापरकर्त्याच्या डेटामध्ये प्रवेश केला गेला नाही" असे सांगून कंपनी सार्वजनिक प्रकाशनापूर्वी त्यांचे कोणतेही काम पाहण्यास नकार देते. परंतु ओपनएआय एक सूक्ष्म चॅनेल कबूल करते: "संभाव्य नसतानाही, आम्ही नाकारू शकत नाही की आमच्या उत्पादनांच्या वापरातून मिळालेल्या डी-आयडेंटिफाइड डेटाने आमचे मॉडेल सुधारण्यास मदत केली." हे लक्षात घेते की पुरावे लक्षणीयरीत्या भिन्न आहेत आणि यूलरचे परिणाम वेगळे आहेत — सक्ती विरुद्ध अनफोर्स.
कव्हरेज सूचित केले आहे. WIRED ने अहवाल दिला की "काही शैक्षणिक चुकीचे रडत आहेत," आणि Axios ने OpenAI चे "क्रेडिट विवादामुळे झाकलेले ऐतिहासिक गणित समाधान" वर्णन केले. मुख्य तणाव: ओपनएआयची स्वतःची टाइमलाइन दर्शवते की गणितज्ञ ठराव जाहीर करण्याच्या मार्गावर आहेत हे ऐकल्यानंतरच त्यांनी आपला प्रयत्न सुरू केला, त्यानंतर सात दिवसांनी एक मजबूत-गणना निकाल प्रकाशित केला.
कोणत्याही बक्षीसावर दावा केलेला नाही — सध्यासाठी
OpenAI स्पष्टपणे सांगते की निकालासाठी मिलेनियम पुरस्कारावर दावा करण्याचा त्यांचा हेतू नाही. कोणतीही अधिकृत मान्यता क्ले मॅथेमॅटिक्स इन्स्टिट्यूट आणि गणितीय समुदायाच्या छाननीवर अवलंबून असेल, जे आता ओपनएआय पुरावे आणि बकमास्टर-अल्पोज पेपर दोन्हीचे विच्छेदन करेल. उल्लेखनीय म्हणजे, गणितज्ञांचे स्वतःचे निकाल मिलेनियम फॉर्म्युलेशनमध्ये कमी थांबतात — त्यांचे प्रकाशित ब्लोअप्स संबंधित समीकरणे कव्हर करतात, त्यांच्या हायपो-डिसिपेटिव्ह नेव्हीअर-स्टोक्सच्या कार्यासह अद्याप औपचारिक पडताळणीच्या प्रतीक्षेत आहे.
कोणत्याही प्रकारे, एपिसोड AI-त्वरित गणितासाठी एक नवीन अध्याय चिन्हांकित करतो. टेरेन्स ताओ, एआय टूल्ससह काम करणाऱ्या सर्वाधिक फॉलो केलेल्या गणितज्ञांपैकी, मास्टोडॉनवरील स्पर्धात्मक निकालांची काही तासांतच सार्वजनिकपणे चर्चा केली. दोन स्वतंत्र संघांनी — एक शैक्षणिक, एक कॉर्पोरेट — शतकानुशतके जुन्या समस्यांवर कार्यरत सहयोगी म्हणून मोठ्या भाषेच्या मॉडेल्सचा वापर केला, जो एकमेकांच्या एका दिवसात प्रकाशित झाला आणि प्रथम कोण आले यावर लगेच भांडण केले. लीनमध्ये गणित तपासले जाईल. बाकी सर्वत्र श्रेयाचा वाद होईल.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
