स्टार्टअप फिजिकल सुपरइंटिलिजन्सने विकसित केलेल्या संशोधन प्रणालीने, सार्वजनिक नसलेल्या मानववंशीय मॉडेलची उदाहरणे वापरून, ॲरोन्सन-अंबानीस अनुमानाचा संपूर्ण पुरावा तयार केला आहे, ही एक गणितीय समस्या आहे जी 2008 पासून खुली होती आणि क्वांटम संगणक शास्त्रीय मशीनच्या तुलनेत घातांकीय फायदे कधी मिळवू शकतात याची चिंता आहे. कंपनीने सार्वजनिकरित्या पोस्ट केलेल्या पेपरनुसार, लीन प्रूफ असिस्टंटने पुरावा स्वीकारला होता.

परिणाम, प्रथम द क्वांटम इनसाइडरने नोंदवलेला आणि बिझनेस इनसाइडरने कव्हर केला, स्वतंत्र संशोधकांनी AI-सहाय्यित गणितासाठी एक महत्त्वाची खूण म्हणून वर्णन केले आहे — आणि सर्वात परिणामकारक आउटपुटांपैकी एक आहे ज्याचे श्रेय अद्याप एका फ्रंटियर मॉडेलला दिले गेले आहे जे लोकांसाठी कधीही प्रसिद्ध केले गेले नाही. For more context on this story, see our ongoing AI trends.

अनुमान काय म्हणते

स्कॉट ॲरोन्सन आणि अँड्रिस ॲम्बाईनिस यांनी 2008 च्या ॲरोन्सनच्या व्याख्यानाचा पाठपुरावा करताना प्रश्न उपस्थित केला: क्वांटम अल्गोरिदमला मिळालेल्या इनपुटमध्ये शोषण करण्यासाठी कोणतीही रचना नसतानाही घातांकीय फायदा मिळू शकतो का? पीटर शोरच्या 1994 च्या फॅक्टरिंग अल्गोरिदम सारखे सर्वोत्कृष्ट क्वांटम स्पीडअप्स कार्य करतात कारण त्यांच्या इनपुटमध्ये अल्गोरिदम शोषण करू शकणारे पुनरावृत्ती नमुने असतात. ॲरोन्सन-अंबानीस प्रश्न विरुद्ध प्रकरणाला संबोधित करतो — एकसमान यादृच्छिक, असंरचित इनपुट जेथे असे नमुने अनुपस्थित आहेत.

प्रश्नाचा अभ्यास करण्यासाठी, संशोधक क्वेरी मॉडेलचा वापर करतात, जे अल्गोरिदम केलेल्या प्रत्येक ऑपरेशनपेक्षा त्याच्या इनपुटमध्ये किती वेळा प्रवेश करते हे मोजते. शास्त्रीय अल्गोरिदम प्रति क्वेरी एक बिट वाचतो, तर क्वांटम क्वेरी एकाच वेळी अनेक इनपुट पोझिशनच्या सुपरपोझिशनवर कार्य करू शकते. ॲरोन्सन आणि अम्बेनिस यांनी असा अंदाज लावला की प्रत्येक बाउंडेड लो-डिग्री बहुपदी — दिलेल्या संख्येच्या प्रश्नांनंतर क्वांटम अल्गोरिदमच्या आउटपुट संभाव्यतेचे वर्णन करणारी गणितीय वस्तू — मध्ये अत्यंत प्रभावशाली चल असणे आवश्यक आहे.

खरे असल्यास, अनुमानाचा अर्थ असा आहे की टी क्वेरी बनवणारा क्वांटम अल्गोरिदम शास्त्रीय अल्गोरिदमद्वारे सिम्युलेट केला जाऊ शकतो, बहुतेक इनपुट्सवर केवळ बहुपदार्थ अनेक क्वेरी बनवून, असंरचित समस्यांसाठी घातांकीय गती नाकारता येते. बहुपदांबद्दलचे औपचारिक विधान गृहीत धरून अनुमान सिद्ध झाले होते, परंतु विधानानेच 18 वर्षे पुराव्याला विरोध केला होता.

पुरावा कसा सापडला

PSI च्या ब्लॉग पोस्ट आणि सोबतच्या पेपरनुसार, PSI च्या स्वतःच्या पायाभूत सुविधांवर धावण्याच्या तिसऱ्या दिवशी संशोधन प्रणालीने संपूर्ण पुरावा तयार केला. मुख्य प्रमेय आणि मूळ अनुमानाचे त्याचे सूत्रीकरण लीन 4 मध्ये औपचारिक केले गेले आणि लीनच्या कर्नलने - प्रत्येक तार्किक पायरीची यांत्रिकपणे पडताळणी करणारा सॉफ्टवेअर घटक - पुरावा स्वीकारला. त्यानंतर PSI ने सिस्टमशी संबंधित खुल्या समस्या नियुक्त केल्या, ज्यामुळे अंतिम आवृत्ती स्वीकारण्यापूर्वी दोनदा निकाल मजबूत झाला.

रेपॉजिटरीचे रेकॉर्ड केलेले ऑडिट असे सांगते की औपचारिक विकासामध्ये कोणतेही पुरावे प्लेसहोल्डर्स नाहीत आणि कोणतेही स्वयंसिद्ध जोडलेले नाहीत. Lean's kernel द्वारे आणि lean4lean, Lean's type checker ची स्वतंत्र अंमलबजावणी, आणि दोन्ही कर्नल वापरणाऱ्या तुलनाकर्त्याने चार अंतिम प्रमेय स्वीकारले. दुसऱ्या मशीनवरील नियंत्रण चाचणीमध्ये, तुलनाकर्त्याने एक योग्य लहान उपाय स्वीकारला आणि चार मुद्दाम चुकीचे नाकारले.

पुरावा गणितज्ञ शाचर लोवेट आणि जियापेंग झांग यांनी मांडलेल्या धोरणानुसार, फ्रॅक्शनल सर्टिफिकेट्स आणि लेव्हल सेटवर आधारित आहे, परंतु त्यांची योजना इनपुट सेटिंग्जच्या निर्धारक-व्युत्पन्न जोडीवर तयार केलेल्या नवीन सर्व-जोड्या असमानतेसह एक अनुमान म्हणून सोडलेल्या असमानतेची जागा घेते — एक बांधकाम PSI डेव्हिडमच्या आधीच्या लीडरच्या पलीकडे जातो.

मानवी देखरेख आणि सत्यापित मर्यादा

डेव्हिड टर्टुरियन, PSI च्या तांत्रिक कर्मचाऱ्यांचे सदस्य, यांनी संशोधन प्रणाली विकसित केली आणि चालवली, समस्येचे निराकरण केले, मॉडेलला पहिला मसुदा पॅकेज करण्यास सांगितले आणि त्या मसुद्याचे पुनरावलोकन केले; रेपॉजिटरी त्याला कागदाच्या अचूकतेसाठी जबाबदार म्हणून नाव देते. जिम हॅल्व्हरसन यांनी पुराव्याचे ऑडिट केले आणि फियाला शानाहान यांनी औपचारिकतेवर टिप्पणी केली. रेपॉजिटरी उघड करते की एआय मॉडेल्सने गणितीय विधाने, पहिला मसुदा आणि लीन औपचारिकीकरण तयार केले.

पडताळणीला देखील स्पष्ट मर्यादा आहेत, ज्या PSI च्या पेपरने मान्य केल्या आहेत. मानवी वाचकाने अजूनही पुष्टी करणे आवश्यक आहे की लीनमधील औपचारिक विधान मुद्रित अनुमानांशी जुळते आणि मानव-वाचनीय कागद स्वतः मशीनद्वारे तपासलेला नाही. लीनचे कर्नल, मॅथलिब लायब्ररीची व्याख्या आणि तपासण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या मशीन्स विश्वसनीय आधाराचा भाग राहतात.

तज्ञांची प्रतिक्रिया

ही घोषणा गाय ब्लँक, जॉर्डन डॉक्टर, कारमेन स्ट्रासले आणि ली-यांग टॅन यांच्या ऑगस्ट 2026 च्या पेपरचे अनुसरण करते, ज्याने समांतर क्वांटम अल्गोरिदमसाठी शास्त्रीय-सिम्युलेशन परिणामाचे निराकरण केले - एक आंशिक परिणाम जो पूर्ण अनुमानापेक्षा कमी झाला. PSI च्या म्हणण्यानुसार, चारही संशोधक पूर्ण पुरावे वाचत आहेत, टिप्पण्या दिल्या आहेत आणि तज्ञांना उद्देशून एक लहान प्रदर्शन तयार करत आहेत.

PSI ने प्रकाशित केलेल्या त्यांच्या मूल्यांकनात, संशोधकांनी लिहिले: "हा एक मोठा परिणाम आहे. हे क्वांटम स्पीडअप्स मान्य करणाऱ्या समस्यांच्या स्वरूपासाठी महत्त्वपूर्ण परिणामांसह दशकापूर्वीच्या अनुमानांचे निराकरण करते. पुरावा बूलियन फंक्शन्स आणि संभाव्य संयोजनशास्त्राच्या विश्लेषणामध्ये अनेक ओळींवर काम करतो आणि विस्तारित करतो. सर्वकाही एकत्रितपणे एकत्रित केले जाते."

क्वांटम कॉम्प्युटिंगसाठी याचा अर्थ काय आहे

क्वांटम कंप्युटिंग संशोधनासाठी, प्रमेय समस्या जेथे क्वांटम मशीन मदत करू शकतात आणि जेथे ते करू शकत नाहीत अशा समस्यांमधील सीमा धारदार करते. हे अल्गोरिदम डिझाइनर्सना अशा समस्यांकडे निर्देशित करते ज्यांची गणितीय किंवा भौतिक रचना जेनेरिक इनपुटवर स्पीडअप शोधण्याऐवजी वास्तविक फायदे देते. परिणाम, तथापि, कोणते रिअल-वर्ल्ड ॲप्लिकेशन्स उपयुक्त स्पीडअप वितरीत करतील हे निर्धारित करत नाही, आणि क्वेरी मॉडेल डेटावर प्रक्रिया करण्यासाठी आवश्यक असलेल्या सर्व कामांसाठी जबाबदार नाही, त्यामुळे एकूण संगणकीय वेळेवर किंवा क्वांटम मशीनच्या व्यावसायिक मूल्यावर कोणतीही सामान्य मर्यादा स्थापित करत नाही.

हस्तलिखित आणि त्याचे लीन 4 औपचारिकीकरण GitHub वर सार्वजनिक आहे, जिथे समुदाय आता औपचारिक विधान आणि मूळ अनुमान यांच्यातील जुळणी सत्यापित करण्याचा प्रयत्न करू शकतो — उर्वरित पायरी जी मशीनद्वारे तपासलेल्या पुराव्याला पूर्णपणे प्रमाणित केलेल्यापासून विभक्त करते.

Anthropic साठी, एपिसोड क्षमतांचे पूर्वावलोकन ऑफर करतो जे कोणत्याही API ला रिलीझ केले गेले नाहीत: ज्या मॉडेलने गणितीय विधाने तयार केली ते सार्वजनिक नाही आणि कंपनीने ते केव्हा किंवा केव्हा पाठवले जाईल हे जाहीर केले नाही.

---

Stay Ahead of AI

Get the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.

Read more AI news →