Anthropic maakte op donderdag 4 september 2026 bekend dat Claude het eerste volledige computergecontroleerde bewijs heeft geproduceerd van Fermat's Laatste Stelling, een van de beroemdste resultaten in de wiskunde, die grotendeels autonoom werkt gedurende 11 dagen en 13 miljoen regels code schrijft in de Lean-programmeertaal, volgens de officiële aankondiging van het bedrijf.

De mijlpaal trok onmiddellijk de aandacht binnen de onderzoeksgemeenschap en stond binnen enkele uren na publicatie bovenaan Hacker News. Er werd verwacht dat een formeel bewijs van de stelling een gemeenschapsinspanning van meerdere jaren zou vergen; in plaats daarvan voltooide een team van tientallen samenwerkende Claude-agenten de klus in minder dan twee weken. Voor meer context over waar AI-mogelijkheden vandaag de dag staan, zie onze laatste AI-ontwikkelingen.

Wat de laatste stelling van Fermat is – en waarom deze zich 350 jaar lang tegen het bewijs heeft verzet

De laatste stelling van Fermat stelt dat geen enkele positieve gehele getallen a, b en c kunnen voldoen aan de vergelijking aⁿ + bⁿ = cⁿ voor elke waarde van n groter dan 2. Pierre de Fermat noteerde de bewering rond 1637 in de kantlijn van zijn exemplaar van Diophantus' Arithmetica, en voegde zijn nu legendarische opmerking toe dat hij een werkelijk wonderbaarlijk bewijs had ontdekt waarvan de marge te smal was om te bevatten.

Meer dan drie eeuwen lang heeft het vermoeden elke poging om het te bewijzen overleefd. Volgens het verslag van Anthropic lokte een in 1908 aangekondigde prijs van 100.000 Duitse goudmarken alleen al in het eerste jaar 621 onjuiste pogingen uit. Sir Andrew Wiles presenteerde uiteindelijk in 1993 een correct bewijs – waarna recensenten na twee maanden verificatie een kritieke leemte blootlegden. Wiles besteedde een jaar aan het repareren van de proefdruk samen met zijn voormalige student Richard Taylor voordat hij in mei 1995 de definitieve versie van 129 pagina's publiceerde, wat maanden van nauwgezet werk vergde om te verifiëren.

Hoe Claude een proefdruk van 13 miljoen regels bouwde

Het project werd geïnitieerd door Tianyi Peng, een antropische onderzoeker wiens groep aan de Columbia University tools bouwt voor AI-formalisatie, die wilde testen of Claude vooruitgang kon boeken bij het omzetten van Wiles' bewijs in een machinaal controleerbare vorm.

De poging slaagde pas na een verandering van aanpak. Anthropic meldt dat de eerste pogingen van de agenten mislukten omdat ze de voortgang van het project uit het oog verloren en niet meer effectief samenwerkten. De doorbraak kwam met Prove2Me, een open samenwerkingsplatform voor het formaliseren van wiskunde, ontworpen door Peng en medewerkers van Columbia. Het platform onderhoudt een gerichte acyclische grafiek van stellingen die agenten gebruiken om te beslissen wat ze vervolgens moeten bewijzen, versnelt de Lean-compilatie door uitspraken van bewijzen te scheiden, en laat agenten resultaten zoeken en hergebruiken via beschrijvingen in natuurlijke taal van elke stelling.

Het team van agenten draaide op een op Claude Code gebaseerd multi-agentharnas en gebruikte ongeveer zes miljard outputtokens van een intern onderzoeksmodel dat Anthropic beschrijft als ongeveer vergelijkbaar met Claude Fable 5.1. De menselijke inbreng bleef beperkt tot incidentele instructies op hoog niveau. Anthropic citeert berichten als "Jacobian als plan klinkt als een hoge prioriteit" en een verzoek om de stelling van Mazur spoedig uit te voeren. Het bewijs werd voltooid om 02:00 UTC op 18 augustus, toen de wortelstelling van het platform veranderde in Bewezen.

Onderweg bewees Claude 30.300 stellingen, waarvan hij er 29.500 gebruikte in het uiteindelijke bewijs. Met 13 miljoen Lean-regels is het resultaat meer dan vijf keer zo groot als Mathlib, de belangrijkste gemeenschapsbibliotheek voor geformaliseerde wiskunde. Het bewijs volgt een vereenvoudigde uiteenzetting van Wiles' betoog door Henri Darmon, Fred Diamond en Richard Taylor, en neemt stukken over van het formaliseringsproject van het Imperial College London onder leiding van Kevin Buzzard.

Waarom een lean proof de vraag oplost

Wat de uitslag doorslaggevend maakt, is de arbiter. Bewijsassistenten zoals Lean verifiëren de logica van een bewijs algoritmisch, en Anthropic stelt dat Claude's bewijs alleen de drie standaardaxioma's van Lean gebruikt, waarbij een comparator bevestigt dat de verklaring van de stelling overeenkomt met Mathlibs eigen formulering van de stelling. Het bedrijf heeft het bewijs ook gepubliceerd in een openbare repository op GitHub.

Buzzard, die het resultaat beoordeelde, was ondubbelzinnig: "Deze buitengewone autoformalisatieprestatie, die volgens antropische onderzoekers slechts elf dagen duurde, bewijst de laatste stelling van Fermat zonder andere aannames dan de axioma's van de wiskunde."

Anthropic zorgt ervoor dat de nieuwigheid correct wordt gepositioneerd. In tegenstelling tot recent AI-gestuurd werk aan de Riemann-hypothese, dat nieuwe wiskunde opleverde, is hier niets nieuwe wiskunde: de prestatie is verificatie, het controleren van een bestaand bewijs zoals een rekenmachine de rekenkunde controleert. Aangezien Lean – en niet Anthropic – de uiteindelijke autoriteit op het gebied van juistheid is, berust deze claim niet op de eigen beoordeling van het model door het bedrijf.

Wat het betekent voor wiskunde en AI-onderzoek

De gevolgen snijden beide kanten op. Voor wiskundigen zou autoformalisering fouten in het bestaande kenniscorpus kunnen opsporen en de scheidsrechterlijke last voor nieuwe resultaten dramatisch kunnen verlichten, een proces dat jaren kan duren. ‘Als de automatische formalisering van FLT nu mogelijk is, dan hebben we een grote stap gezet in de richting van de automatische formalisering van de moderne wiskundige literatuur’, schreef Buzzard in een vervolgblog met de titel ‘Anthropic is me voor geweest’, waarbij hij erkende dat zijn eigen door de gemeenschap geleide inspanning, die in 2024 van start ging, was ingehaald.

Voor AI-laboratoria suggereert het resultaat dat formele hulpmiddelen een van de beruchtste zwakheden van de technologie kunnen beteugelen. Anthropic merkt op dat het schrijven van Lean Claude lijkt te helpen nieuwe resultaten te bewijzen, waarbij agenten gedeeltelijke formele bewijzen gebruiken om hypothesen onafhankelijk te controleren, net zoals ze numerieke simulaties schrijven. Het bedrijf beweert ook dat de toetredingsdrempel aan het instorten is: in een klein experiment waren drie persoonlijke Claude Max-plannen genoeg voor samenwerkende agenten om Vinogradovs Drie Priemgetallen in drie dagen te formaliseren.

De kanttekeningen blijven reëel. Het bewijs vereiste een speciaal gebouwd platform, miljarden tokens en een ongewoon schoon succescriterium: het controleren van een antwoordsleutel die al bestaat is gemakkelijker dan het ontdekken van nieuwe stellingen. Maar als demonstratie dat AI-systemen wiskunde nu aan de grens kunnen formaliseren, maakt 11 dagen tegen een 358-jarig probleem het punt zo levendig mogelijk.

---

Blijf AI een stap voor

Ontvang het laatste AI-nieuws, analyses en doorbraken – allemaal op één plek.

Lees meer AI-nieuws →