Terence Tao, de UCLA-wiskundige die algemeen wordt beschouwd als de meest invloedrijke levende figuur op dit gebied, heeft een essay gepubliceerd waarin hij stelt dat kunstmatige intelligentie de wiskunde in een periode van turbulentie duwt die vergelijkbaar is met de fundamentele crisis die de discipline een eeuw geleden opnieuw vorm gaf. Het artikel, ‘Wiskunde in het tijdperk van AI’, verscheen op 17 augustus op arXiv en is gebaseerd op een openbare lezing die Tao hield op het Internationale Congres voor Wiskundigen van 2026.

Het essay is snel uitgegroeid tot een van de meest besproken wetenschappelijke teksten van de week onder onderzoekers en ingenieurs, en trekt een groot publiek op forums als Hacker News. Voor een vakgebied dat de afgelopen drie jaar heeft gedebatteerd over de vraag of AI werkelijk wiskunde op onderzoeksniveau kan doen, verandert Tao's argument de vraag volledig.

Een waardencrisis, geen waarheid

Tao's historische kader is doelbewust. Tussen grofweg 1900 en 1930 werd de wiskunde opgeschud door de paradox van Russell in 1901 en de onvolledigheidsstellingen van Gödel in 1931 – ontdekkingen die wiskundigen dwongen informele aannames achter zich te laten en de expliciete, rigoureuze fundamenten te bouwen waarop het onderwerp vandaag de dag nog steeds rust. Die turbulentie, zo stelt hij, heeft de wiskunde uiteindelijk sterker gemaakt.

De parallel die hij trekt is precies: wat nu aan een stresstest wordt onderworpen, is niet het wiskundige raamwerk voor de waarheid, maar het ‘grotendeels impliciete raamwerk van wiskundige waarden en praktijken’ – wat de gemeenschap als een bijdrage beschouwt, wat zij beloont, wat zij als begrepen beschouwt, en wie of wat zij beschouwt als iemand die het werk heeft gedaan. Net zoals de laatste crisis het impliciete dwong expliciet te worden, betoogt Tao dat deze crisis wiskundigen zal dwingen doelen te codificeren die nooit opgeschreven hoefden te worden.

Het capaciteitsdebat overslaan

De meest opvallende structurele keuze van het essay is dat het weigert te discussiëren over de vraag of AI wiskunde kan doen. In plaats daarvan baseert Tao zich op de hypothese dat er AI-tools zullen komen die wiskundige taken op onderzoeksniveau kunnen uitvoeren, en behandelt alles stroomafwaarts van die veronderstelling als het echte probleem. Hij noemt dit de ‘Community Response Question’: hoe moet de wiskundige gemeenschap reageren, en niet of de mogelijkheden reëel zijn.

Het is een opzettelijk orthogonale beweging. Debatten over de mogelijkheden van modellen zijn volgens Tao zowel in abstracto als terzijde onoplosbaar. De urgente vragen – waar wiskunde voor dient en wat de beoefenaars ervan werkelijk waarderen – zouden antwoorden vereisen, zelfs als de vooruitgang op het gebied van AI morgen tot stilstand zou komen.

Bewijs schaarste, bewijs overvloed en de wet van Goodhart

Centraal in het essay staat een casestudy over het oplossen van problemen, het onderdeel van de wiskundige praktijk dat het meest direct wordt bedreigd door automatisering. Tao onderzoekt wat er gebeurt als het veld zich verplaatst van een economie van bewijsschaarste – waar geverifieerde, originele bewijzen zeldzaam en kostbaar zijn – naar een economie van bewijsovervloed, waarin door machines gegenereerde argumenten goedkoop en overvloedig zijn.

Zijn lijst met trefwoorden geeft het terrein aan dat hij bestrijkt: formalisering, bewijsassistenten, peer review, de wet van Goodhart. Dat laatste punt – het beginsel dat een maatregel niet langer een goede maatregel is zodra deze een doelwit wordt – komt overal terug. Het aantal publicaties, de wedstrijdresultaten en de herkomst van de stellingen hebben allemaal gediend als indicaties voor wiskundige bijdragen. In een wereld waarin AI deze volmachten op grote schaal kan opblazen, zal de gemeenschap moeten belonen wat zij daadwerkelijk waardeert, in plaats van wat zij historisch gezien heeft kunnen tellen.

Het essay sluit af met aanbevelingen en een overzicht van opkomende workflows – inclusief formele bewijsomgevingen van het soort dat Tao zelf heeft verdedigd in experimenten met AI-ondersteunde, formeel geverifieerde wiskunde – naast een openhartige erkenning dat het antwoord van de gemeenschap zal evolueren naarmate de technologie dat doet.

Waarom een wiskunde-essay belangrijk is buiten de wiskunde

Tao is een ongewone figuur: een Fields-medaillewinnaar die jarenlang rechtstreeks met proefassistenten en AI-tools heeft gewerkt in plaats van er vanaf een afstand commentaar op te geven. Die praktische betrokkenheid geeft het essay gewicht dat verder reikt dan de pure wiskunde, omdat bijna elke onderzoeksdiscipline met dezelfde omkering wordt geconfronteerd die hij beschrijft. Peer review, auteurschap, erkenning en de definitie van een bijdrage staan ​​onder dezelfde druk in de natuurkunde, biologie en informatica – vakgebieden die de eeuwenoude voorsprong van de wiskunde ontberen bij het expliciet maken van hun grondslagen.

De ontvangst tot nu toe suggereert dat het argument is beland. Discussies hebben zich geconcentreerd op Tao's schaarste-tot-overvloed-framework als een nuttige lens voor de academische wereld in het algemeen, met bijzondere aandacht voor zijn punt dat de crisis van waarden, in tegenstelling tot de crisis van fundamenten, niet kan worden opgelost door een kleine groep logici. Het zal door de hele gemeenschap moeten worden uitgewerkt: tijdschriften, wervingscommissies, subsidie-instellingen en de wiskundigen wier carrière is gebouwd op de impliciete normen die nu onder druk staan.

Tao's conclusie is uiteindelijk eerder constructief dan verontrustend. De fundamentele crisis heeft een betrouwbaar raamwerk opgeleverd dat een eeuw van testen heeft overleefd. Een grondig en eerlijk onderzoek naar wat wiskunde werkelijk waardeert, zo betoogt hij, zou de discipline sterker en veerkrachtiger kunnen maken dan voorheen – op voorwaarde dat de gemeenschap het werk doet om haar ongeschreven regels expliciet te maken voordat de omstandigheden de keuze ervoor maken.

---

Blijf AI een stap voor

Ontvang het laatste AI-nieuws, analyses en doorbraken – allemaal op één plek.

Lees meer AI-nieuws →