ਟੇਰੇਂਸ ਤਾਓ, UCLA ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਜੀਵਿਤ ਸ਼ਖਸੀਅਤ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਨੇ ਇੱਕ ਲੇਖ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦਲੀਲ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ ਕਿ ਨਕਲੀ ਬੁੱਧੀ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਦੀ ਪਹਿਲਾਂ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਨੂੰ ਮੁੜ ਆਕਾਰ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸੰਕਟ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਗੜਬੜ ਦੇ ਦੌਰ ਵਿੱਚ ਧੱਕ ਰਹੀ ਹੈ। ਪੇਪਰ, "ਏਆਈ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ," 17 ਅਗਸਤ ਨੂੰ arXiv 'ਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਹੋਇਆ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਦੀ 2026 ਇੰਟਰਨੈਸ਼ਨਲ ਕਾਂਗਰਸ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਇੱਕ ਜਨਤਕ ਲੈਕਚਰ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ।

ਲੇਖ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਹਫ਼ਤੇ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਚਾਰੇ ਗਏ ਵਿਗਿਆਨਕ ਪਾਠਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਬਣ ਗਿਆ ਹੈ, ਹੈਕਰ ਨਿਊਜ਼ ਵਰਗੇ ਫੋਰਮਾਂ 'ਤੇ ਵੱਡੇ ਦਰਸ਼ਕਾਂ ਨੂੰ ਖਿੱਚਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਖੇਤਰ ਲਈ ਜਿਸਨੇ ਪਿਛਲੇ ਤਿੰਨ ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਬਹਿਸ ਕੀਤੀ ਹੈ ਕਿ ਕੀ AI ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਖੋਜ-ਪੱਧਰ ਦਾ ਗਣਿਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਤਾਓ ਦੀ ਦਲੀਲ ਸਵਾਲ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਦਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਕਦਰਾਂ-ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਸੰਕਟ, ਸੱਚਾਈ ਦਾ ਨਹੀਂ

ਤਾਓ ਦੀ ਇਤਿਹਾਸਕ ਫਰੇਮਿੰਗ ਜਾਣਬੁੱਝ ਕੇ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਲਗਭਗ 1900 ਅਤੇ 1930 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ, ਗਣਿਤ ਨੂੰ 1901 ਵਿੱਚ ਰਸਲ ਦੇ ਵਿਰੋਧਾਭਾਸ ਅਤੇ 1931 ਵਿੱਚ ਗੋਡੇਲ ਦੇ ਅਪੂਰਣਤਾ ਪ੍ਰਮੇਯਾਂ ਦੁਆਰਾ ਹਿਲਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ - ਖੋਜਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਗੈਰ-ਰਸਮੀ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਛੱਡਣ ਅਤੇ ਅੱਜ ਵੀ ਵਿਸ਼ੇ 'ਤੇ ਸਪੱਸ਼ਟ, ਸਖ਼ਤ ਬੁਨਿਆਦ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਮਜ਼ਬੂਰ ਕੀਤਾ। ਉਹ ਦਲੀਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਗੜਬੜ ਨੇ ਆਖਰਕਾਰ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਮਜ਼ਬੂਤ ​​​​ਬਣਾਇਆ।

ਉਹ ਜੋ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਖਿੱਚਦਾ ਹੈ ਉਹ ਸਟੀਕ ਹੈ: ਹੁਣ ਜੋ ਤਣਾਅ-ਜਾਂਚਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਉਹ ਸੱਚਾਈ ਲਈ ਗਣਿਤ ਦਾ ਢਾਂਚਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਦਾ "ਗਣਿਤਿਕ ਮੁੱਲਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਵੱਡੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਅੰਤਰੀਵ ਢਾਂਚਾ" ਹੈ - ਭਾਈਚਾਰਾ ਇੱਕ ਯੋਗਦਾਨ ਨੂੰ ਕੀ ਸਮਝਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਕੀ ਇਨਾਮ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਕੀ ਸਮਝਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਿਸ ਨੂੰ, ਜਾਂ ਕੀ, ਇਹ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮੰਨਦਾ ਹੈ। ਜਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਿਛਲੇ ਸੰਕਟ ਨੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੋਣ ਲਈ ਮਜ਼ਬੂਰ ਕੀਤਾ, ਤਾਓ ਦਾ ਕਹਿਣਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਟੀਚਿਆਂ ਨੂੰ ਕੋਡਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਮਜ਼ਬੂਰ ਕਰੇਗਾ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕਦੇ ਵੀ ਲਿਖਣਾ ਨਹੀਂ ਪਿਆ ਹੈ।

ਸਮਰੱਥਾ ਬਹਿਸ ਨੂੰ ਛੱਡਣਾ

ਲੇਖ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਢਾਂਚਾਗਤ ਚੋਣ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇਸ ਬਾਰੇ ਬਹਿਸ ਕਰਨ ਤੋਂ ਇਨਕਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ AI ਗਣਿਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਤਾਓ ਇਸ ਧਾਰਨਾ 'ਤੇ ਸ਼ਰਤਾਂ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਖੋਜ-ਪੱਧਰ ਦੇ ਗਣਿਤਿਕ ਕਾਰਜਾਂ ਲਈ ਸਮਰੱਥ AI ਟੂਲ ਆ ਜਾਣਗੇ, ਅਤੇ ਉਸ ਧਾਰਨਾ ਦੀ ਹਰ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਅਸਲ ਸਮੱਸਿਆ ਵਜੋਂ ਮੰਨਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਇਸਨੂੰ "ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਰਿਸਪਾਂਸ ਸਵਾਲ" ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ: ਗਣਿਤਿਕ ਭਾਈਚਾਰੇ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਜਵਾਬ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਨਾ ਕਿ ਸਮਰੱਥਾਵਾਂ ਅਸਲ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।

ਇਹ ਜਾਣਬੁੱਝ ਕੇ ਆਰਥੋਗੋਨਲ ਚਾਲ ਹੈ। ਤਾਓ ਦੇ ਕਹਿਣ ਵਿੱਚ, ਮਾਡਲ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਉੱਤੇ ਬਹਿਸ, ਸਾਰ ਅਤੇ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਅਣਸੁਲਝੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਜ਼ਰੂਰੀ ਸਵਾਲ - ਗਣਿਤ ਕਿਸ ਲਈ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰੈਕਟੀਸ਼ਨਰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕੀ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦੇ ਹਨ - ਜਵਾਬਾਂ ਦੀ ਮੰਗ ਕਰਨਗੇ ਭਾਵੇਂ AI ਦੀ ਪ੍ਰਗਤੀ ਕੱਲ੍ਹ ਰੁਕ ਜਾਵੇ।

ਸਬੂਤ ਦੀ ਘਾਟ, ਸਬੂਤ ਦੀ ਬਹੁਤਾਤ, ਅਤੇ ਗੁੱਡਹਾਰਟ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ

ਲੇਖ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਕੇਸ ਸਟੱਡੀ ਹੈ, ਗਣਿਤ ਦੇ ਅਭਿਆਸ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਜੋ ਆਟੋਮੇਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਖ਼ਤਰਾ ਹੈ। ਤਾਓ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਫੀਲਡ ਸਬੂਤ ਦੀ ਘਾਟ ਦੀ ਆਰਥਿਕਤਾ ਤੋਂ - ਜਿੱਥੇ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ, ਅਸਲੀ ਸਬੂਤ ਦੁਰਲੱਭ ਅਤੇ ਕੀਮਤੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ - ਇੱਕ ਪ੍ਰਮਾਣ ਦੀ ਬਹੁਤਾਤ ਵਿੱਚ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਮਸ਼ੀਨ ਦੁਆਰਾ ਤਿਆਰ ਕੀਤੀਆਂ ਦਲੀਲਾਂ ਸਸਤੇ ਅਤੇ ਭਰਪੂਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਉਸਦੇ ਕੀਵਰਡਸ ਦੀ ਸੂਚੀ ਉਸ ਜ਼ਮੀਨ ਨੂੰ ਸੰਕੇਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਉਹ ਕਵਰ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਰਸਮੀਕਰਨ, ਸਬੂਤ ਸਹਾਇਕ, ਪੀਅਰ ਸਮੀਖਿਆ, ਗੁੱਡਹਾਰਟ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ। ਉਹ ਆਖਰੀ ਆਈਟਮ - ਇਹ ਸਿਧਾਂਤ ਕਿ ਇੱਕ ਮਾਪ ਇੱਕ ਵਾਰ ਟੀਚਾ ਬਣ ਜਾਣ 'ਤੇ ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਮਾਪ ਨਹੀਂ ਰਹਿ ਜਾਂਦਾ ਹੈ - ਪੂਰੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਮੁਕਾਬਲੇ ਦੇ ਨਤੀਜੇ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਮੇਏ ਦਾ ਪ੍ਰਮਾਣ ਸਭ ਨੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਲਈ ਪ੍ਰੌਕਸੀ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਦੁਨੀਆਂ ਵਿੱਚ ਜਿੱਥੇ AI ਉਹਨਾਂ ਪ੍ਰੌਕਸੀਜ਼ ਨੂੰ ਪੈਮਾਨੇ 'ਤੇ ਵਧਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਭਾਈਚਾਰੇ ਨੂੰ ਇਹ ਇਨਾਮ ਦੇਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੋਏਗੀ ਕਿ ਇਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕੀ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦੀ ਹੈ ਨਾ ਕਿ ਇਹ ਇਤਿਹਾਸਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੀ ਗਿਣਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੈ।

ਲੇਖ ਸਿਫ਼ਾਰਸ਼ਾਂ ਅਤੇ ਉੱਭਰ ਰਹੇ ਵਰਕਫਲੋਜ਼ ਦੇ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਦੇ ਨਾਲ ਬੰਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ - ਜਿਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਤਾਓ ਨੇ ਖੁਦ AI-ਸਹਾਇਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ, ਰਸਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਗਣਿਤ ਦੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਜਿੱਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਹੈ - ਦੇ ਰਸਮੀ ਸਬੂਤ ਵਾਤਾਵਰਨ ਸਮੇਤ - ਇੱਕ ਸਪੱਸ਼ਟ ਸਵੀਕਾਰਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਕਿ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਦਾ ਜਵਾਬ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਕਸਤ ਹੋਵੇਗਾ।

ਗਣਿਤ ਦਾ ਲੇਖ ਗਣਿਤ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਕਿਉਂ ਮਾਅਨੇ ਰੱਖਦਾ ਹੈ

ਤਾਓ ਇੱਕ ਅਸਾਧਾਰਨ ਸ਼ਖਸੀਅਤ ਹੈ: ਇੱਕ ਫੀਲਡ ਮੈਡਲਿਸਟ ਜਿਸਨੇ ਦੂਰੀ ਤੋਂ ਉਹਨਾਂ 'ਤੇ ਟਿੱਪਣੀ ਕਰਨ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸਬੂਤ ਸਹਾਇਕਾਂ ਅਤੇ ਏਆਈ ਟੂਲਸ ਨਾਲ ਸਿੱਧੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਾਲ ਬਿਤਾਏ ਹਨ। ਉਹ ਵਿਹਾਰਕ ਰੁਝੇਵੇਂ ਲੇਖ ਨੂੰ ਸ਼ੁੱਧ ਗਣਿਤ ਤੋਂ ਪਰੇ ਵਜ਼ਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਲਗਭਗ ਹਰ ਖੋਜ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਉਸੇ ਉਲਟ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਉਹ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਪੀਅਰ ਸਮੀਖਿਆ, ਲੇਖਕਤਾ, ਕ੍ਰੈਡਿਟ, ਅਤੇ ਯੋਗਦਾਨ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਜੀਵ ਵਿਗਿਆਨ, ਅਤੇ ਕੰਪਿਊਟਰ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਦਬਾਅ ਹੇਠ ਹਨ - ਉਹ ਖੇਤਰ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ ਦੀ ਸਦੀ-ਪੁਰਾਣੀ ਸਿਰ ਦੀ ਘਾਟ ਹੈ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਬੁਨਿਆਦਾਂ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਹੁਣ ਤੱਕ ਦਾ ਰਿਸੈਪਸ਼ਨ ਸੁਝਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦਲੀਲ ਉਤਰ ਗਈ ਹੈ। ਵਿਚਾਰ-ਵਟਾਂਦਰੇ ਦੇ ਥ੍ਰੈੱਡਾਂ ਨੇ ਤਾਓ ਦੀ ਘਾਟ ਤੋਂ ਭਰਪੂਰਤਾ ਨੂੰ ਵੱਡੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਅਕਾਦਮਿਕਤਾ ਲਈ ਇੱਕ ਲਾਭਦਾਇਕ ਲੈਂਜ਼ ਵਜੋਂ ਤਿਆਰ ਕਰਨ 'ਤੇ ਕੇਂਦ੍ਰਤ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਉਸ ਦੇ ਇਸ ਨੁਕਤੇ ਵੱਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਧਿਆਨ ਦਿੰਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਬੁਨਿਆਦ ਦੇ ਸੰਕਟ ਦੇ ਉਲਟ, ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਸੰਕਟ ਨੂੰ ਤਰਕਕਾਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਸਮੂਹ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਸਮੁੱਚੇ ਭਾਈਚਾਰੇ ਦੁਆਰਾ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਪਏਗਾ - ਰਸਾਲਿਆਂ, ਹਾਇਰਿੰਗ ਕਮੇਟੀਆਂ, ਗ੍ਰਾਂਟ ਬਾਡੀਜ਼, ਅਤੇ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀਆਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕਰੀਅਰ ਹੁਣ ਤਣਾਅ ਦੇ ਅਧੀਨ ਅਸਿੱਧੇ ਨਿਯਮਾਂ 'ਤੇ ਬਣਾਏ ਗਏ ਹਨ।

ਤਾਓ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਆਖਰਕਾਰ ਚਿੰਤਾਜਨਕ ਹੋਣ ਦੀ ਬਜਾਏ ਉਸਾਰੂ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦ ਸੰਕਟ ਨੇ ਇੱਕ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਢਾਂਚਾ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਜੋ ਟੈਸਟ ਦੀ ਇੱਕ ਸਦੀ ਤੋਂ ਬਚਿਆ. ਉਹ ਦਲੀਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਗਣਿਤ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕੀ ਮਹੱਤਵ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਦੀ ਇੱਕ ਪੂਰੀ, ਇਮਾਨਦਾਰ ਜਾਂਚ, ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਮਜ਼ਬੂਤ ​​ਅਤੇ ਲਚਕੀਲਾ ਛੱਡ ਸਕਦੀ ਹੈ - ਬਸ਼ਰਤੇ ਕਿ ਸਮਾਜ ਇਸਦੇ ਅਣਲਿਖਤ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਨ ਦਾ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿ ਹਾਲਾਤ ਇਸਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ।

---

AI ਤੋਂ ਅੱਗੇ ਰਹੋ

ਨਵੀਨਤਮ AI ਖਬਰਾਂ, ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ - ਸਭ ਇੱਕ ਥਾਂ 'ਤੇ।

ਹੋਰ AI ਖਬਰਾਂ ਪੜ੍ਹੋ →