На протяжении большей части прошлого столетия математическая практика менялась удивительно мало. Математик замечает закономерность, пишет гипотезу, тратит месяцы или годы на построение доказательства, а другие математики проверяют ее. Теперь, согласно подробному отчету Бенджамина Скьюза в IEEE Spectrum, искусственный интеллект начинает обходить этот медленный, совещательный процесс и заставляет эту область столкнуться с тем, что на самом деле означает быть математиком.
В статье, опубликованной 25 июня 2026 года, прослеживается, как быстро большие языковые модели превратились из того, что критики когда-то называли стохастическими попугаями, в настоящие математические машины рассуждения, и что этот переход означает для людей, которые всегда выполняли эту работу. Подробнее об этой истории — в нашем больше статей об ИИ.
Быстро растущее влияние ИИ в математике
Вычисления ускорили математику на десятилетия. Поворотный момент наступил примерно 50 лет назад, когда с помощью компьютера была доказана теорема о четырех цветах, которая спрашивает, можно ли раскрасить любую карту не более чем в четыре цвета так, чтобы ни одна из соседних областей не имела общего цвета. Ответ был утвердительным, но доказательство было спорным, поскольку оно основывалось на проверке 1936 случаев, которые ни один человек не мог реально проверить вручную.
Даже в ту вычислительную эпоху математики оставались в центре внимания, выдвигая гипотезы, разрабатывая стратегии и проверяя результаты. ИИ теперь напрямую бросает вызов этому соглашению. Прошлым летом системы Google DeepMind и OpenAI достигли уровня, эквивалентного самым математически одаренным старшеклассникам в мире, получив золотую медаль на Международной математической олимпиаде (IMO), ежегодном соревновании, в котором участники должны решить шесть чрезвычайно сложных задач.
Вехи продолжали ускоряться. Ранее, в 2026 году, экспериментальная система Google DeepMind Aletheia автономно предоставила опубликованные результаты исследований на уровне докторской степени. Хотя сама работа математически неясна и посвящена вычислению структурных констант в арифметической геометрии, ее значимость заключается в сложных рассуждениях, необходимых для решения ранее нерешенной проблемы. Совсем недавно новая система искусственного интеллекта общего назначения от OpenAI опровергла важную гипотезу в комбинаторной геометрии. Этот результат ведущие математики назвали важной вехой в этой области и который был бы достоин публикации в крупном журнале.
Помощники по доказательству и узкое место формализации
Второй сдвиг произошел благодаря объединению больших языковых моделей с помощниками по доказательству. Такие системы, как Isabelle, Lean и Rocq, представляют собой специализированные языки программирования, которые шаг за шагом проверяют математические доказательства, проверяя их логическую корректность. Уже более десяти лет узким местом является формализация — трудоемкий процесс перевода теорем и доказательств вручную в машиночитаемый код.
LLM начинают устранять это узкое место, автоматизируя перевод неформальных доказательств в формальный код, который могут проверить помощники по доказательству. В феврале компания Math, Inc., занимающаяся искусственным интеллектом, использовала своего рассуждения по имени Гаусс, чтобы формализовать работу, за которую Марина Вязовская из EPFL получила медаль Филдса в 2022 году. Гаусс сначала помог математикам завершить формализацию решения Вязовской задачи упаковки восьмимерных сфер за считанные дни, а затем автономно формализовал более сложный 24-мерный случай всего за две недели.
Такие достижения позволяют предположить, что ИИ уже решает задачи, которые долгое время считались исключительно человеческими, и что большая часть повседневной работы математика вскоре может стать объектом автоматизации.
Математики спорят, станут ли они «священниками оракулов»
В репортаже с 12-го Гейдельбергского форума лауреатов в сентябре 2025 года Скузе описывает ощутимое беспокойство аудитории, когда выступающие описывали будущее, в котором сверхчеловеческие системы искусственного интеллекта будут формировать гипотезы, искать пространства решений, доказывать теоремы, проверять доказательства и обобщать результаты без участия человека.
Ян-Хуэй Хэ из Лондонского института математических наук памятно предупредил, что математики-люди могут стать "священниками оракулов". Джессика Рэндалл, математик из групп разработчиков Google, сказала, что она чувствует, как коллективный экзистенциальный страх растет среди молодых исследователей. «Мы, конечно, начали понимать, что у ИИ есть потенциал заменить нас», — сказала она IEEE Spectrum.
Не все встревожены. Некоторые признанные математики просто хотят получить ответы на самые большие открытые вопросы, такие как шесть оставшихся задач Премии тысячелетия, независимо от того, кто или что их создает. «Многие математики прагматичны и просто хотят понять», — заметил Джереми Авигад из Университета Карнеги-Меллона. «Они готовы продать душу за решение проблемы».
Три конкурирующих видения будущего
В отчете IEEE Spectrum определены три основных взгляда на то, как математика и искусственный интеллект могут сосуществовать.
Первый — это человекоцентричный подход, который отдает приоритет человеческому пониманию и рассматривает ИИ как инструмент, во многом похожий на калькулятор. Медалист Филдса и математик Принстона Акшай Венкатеш утверждает, что математика, по сути, является способом достижения согласия. «Иногда я думаю, что когда мы используем цифры, мы не столько описываем явления, которые по своей сути являются числовыми, но что мы все можем прийти к единому мнению, что именно означают цифры», — сказал он.
Второй подчеркивает непреодолимо человеческий опыт борьбы. Майя Фрейзер из Университета Оттавы утверждает, что доказательство упрямой гипотезы с помощью ИИ полезно только в том случае, если оно понятно людям. «То, что это утверждение может быть подтверждено ИИ, уже является полезной информацией», — признала она. «Но придумать элегантное и красивое человеческое доказательство по-прежнему остается открытой проблемой».
Третье, и, возможно, самое амбициозное, принадлежит Теренсу Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, который впервые участвовал в математической олимпиаде в возрасте 10 лет, а сейчас является одним из самых титулованных ныне живущих математиков. Тао рассматривает ИИ как катализатор того, что он называет "большой математикой", будущего крупномасштабного децентрализованного сотрудничества между людьми и машинами, в котором сложные проблемы делятся на части, где люди берут на себя творческую работу, а ИИ выполняет техническую тяжелую работу.
Дисциплина, спрашивающая, почему она существует
Что делает этот момент необычным, так это то, что дебаты больше не носят гипотетический характер. Системы искусственного интеллекта уже завоевывают золотые медали IMO, проводят исследования, которые можно публиковать, опровергают гипотезы и оформляют доказательства, получившие медаль Филдса, за дни, а не годы.
Для таких студентов, как Трилл Уайт из Австралийского университета Дикин, присутствовавших на Гейдельбергском форуме, осознание этого было непростым. «Это разрушительно», — вспоминает свои размышления Уайт. «Какой вклад люди должны внести в математику? Станет ли она чем-то, чего никто не понимает?»
Ответ еще не решен. Но, как ясно показывает отчет Скьюза, математика, одна из старейших интеллектуальных дисциплин человечества, сейчас сталкивается с тем же вопросом, который меняет почти все области, с которыми сталкивается ИИ: когда машина может выполнять работу, для чего на самом деле эта работа?
Источник: Бенджамин Скьюс, «Что значит быть математиком, когда ИИ занимается математикой», IEEE Spectrum, 25 июня 2026 г.---
Будьте в курсе ИИПоследние новости, аналитика и прорывы в сфере ИИ — всё в одном месте.
Читать больше новостей об ИИ →
