Философское эссе, в котором доказывается, что математические открытия, основанные на искусственном интеллекте, не должны умалять ценность человеческой математической жизни, привлекло широкое внимание после появления в блоге Теренса Тао, математика Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, которого многие считают одним из лучших ныне живущих математиков. «Безэгольная математика в эпоху искусственного интеллекта», опубликованная 2 ноября, представляет собой гостевой пост ученых-компьютерщиков Картика К.С., Амита Сахай и Цзе Сюэ. Тао отметил, что преобразовал текст для публикации с помощью искусственного интеллекта. Эссе быстро поднялось на Hacker News, где читатели обсуждали его главное утверждение: математика была прекрасна еще до того, как кто-либо из нас родился, и ее ценность не зависит от того, кто сделал открытия.

Эта статья появилась в тот момент, когда машинная помощь в математике из новинки превратилась в инфраструктуру. Формальные доказательства, проверенные с помощью ИИ, машинных гипотез и систем ИИ, способствующих результатам исследовательского уровня, заставили работающих математиков задаться вопросом не только о том, что могут делать машины, но и о том, что остается от профессии, если ответ «большая часть этого». Ответ в эссе необычен среди взглядов на последние новости искусственного интеллекта в этом сезоне: вместо того, чтобы защищать человеческую значимость от машин, он призывает вообще отказаться от этого соревнования.

Два взгляда на математику, одна точка давления

Авторы начинают с древнейшего раскола в философии математики: изобретают ли математики свой предмет — вводят понятия, выбирают аксиомы, строят теории — или открывают истины, существующие независимо от них. Платоническая точка зрения, пишут они, дает естественное объяснение этой независимости: «было бесконечно много простых чисел, прежде чем кто-либо доказал этот факт». Математическая истина не ждет нашего признания и не получает от него своего авторитета.

Открытие, предупреждают они, — это не пассивность. Палеонтолог, ищущий окаменелости, должен решить, где проводить раскопки, разработать методы и осознать значение неполных останков. Точно так же математическое открытие может потребовать изобретения целого языка и структуры, благодаря которым ранее невидимая структура станет видимой. Истины предшествуют нам; маршруты к ним до самого низа человеческие.

На этом фундаменте эссе выстраивает свою точку давления: правильный вывод — это не то же самое, что понимание его значения. Система аксиом допускает неограниченное количество выводов, но способность их производить не дает достойных направлений исследования. «Математические утверждения могут быть формально правильными, но не информативными», — пишут авторы. «Мы можем ввести бесчисленное количество определений и доказать бесчисленное количество утверждений о них. Что делает одно определение проясняющим?» Это именно тот вопрос, который возникает всякий раз, когда система ИИ наполняет формальный репозиторий действительными, но немотивированными результатами.

Ловушка машинного определения ценности

Самый резкий аргумент в эссе направлен на ход, распространенный в современном дискурсе ИИ: защита человеческих ценностей путем отступления от того, что машины пока не могут сделать. «Реакция не может заключаться просто в поиске убежища в таких исключительно человеческих способностях, как творчество, интуиция или вкус», — утверждают авторы. «Если мы ценим эти способности прежде всего потому, что они дают нам преимущество перед машинами, мы остаемся в ловушке той же концепции интеллектуальной ценности. Почему ценность нашего стремления должна зависеть от того, насколько мы в нем лучше, чем кто-то или что-то еще?»

Они распространяют критику на структуру стимулов самой академической жизни. Публикации, цитирование и награды являются полезными показателями, признают авторы, но они становятся патологическими, когда определяют ценность работы. С этой точки зрения математики становятся совокупностью продуктивных способностей, а математика становится их результатом — структура, в которой машина, производящая больше человека, просто побеждает. В эссе предлагается альтернатива, названная в названии: математика без эго, практика, в которой ценность проистекает из контакта с истиной, а не из первенства в ее создании.

С этой точки зрения открытия, сделанные ИИ, не становятся поводом ни для горя, ни для беспокойства о статусе. «Истина стала доступной, ее ценность не умаляется отсутствием нашего авторства», — пишут авторы. Они даже предлагают это эссе как мирный договор между двумя лагерями, которые сейчас разделяют многие математические факультеты — те, кто с энтузиазмом относится к инструментам искусственного интеллекта, и те, кто воздерживается от этого в принципе — предполагая, что оба могут отражать одну и ту же основную приверженность самой математике.

Мысленный эксперимент Рамануджана подходит к концу

Эссе завершается мысленным экспериментом, взятым из истории математики. Сообщается, что Рамануджан сказал: «Уравнение не имеет для меня никакого значения, если оно не выражает мысль о Боге» — эту строку авторы цитируют из биографии Роберта Канигеля 1991 года «Человек, который познал бесконечность» (опубликовано в 1991 году, цитируется в их посте из издания 1992 года). Если бы он был жив сегодня и был свидетелем достижений ИИ в математике, беспокоился бы он о том, какое значение они могут иметь для его целей как математика?

Авторы честны в отношении своей репутации. «Мы, авторы этого эссе, еще далеки от достижения такой бессамостности», — признают они, описывая идеал эссе как идеал, к которому они хотят стремиться. И они предвидят очевидное возражение: все это похоже на призыв к математикам стать святыми. «Поскольку оно требует от нас возрастать в добродетели и отказаться от привязанности к собственной значимости, это впечатление недалеко от истины», — пишут они, утверждая, что радость понимания более долговечна, чем удовлетворение от того, что мы находимся выше соперников.

Убедит ли этот аргумент работающих математиков, это отдельный вопрос: в комментариях к эссе есть множество скептиков, которые считают, что экономика академической карьеры делает философию роскошью. Но как документ момента он отражает нечто реальное: области, наиболее близкие к развитию ИИ, больше всего вынуждены объяснять, почему их работа важна, и один из самых популярных голосов в математике теперь предоставил свою платформу для ответа, который ни разу не упоминает контрольные показатели, производительность или национальную конкуренцию.

---

Будьте впереди ИИ

Получайте последние новости, анализ и открытия в области искусственного интеллекта — все в одном месте.

Подробнее новости AI →