2000 ஆம் ஆண்டில் களிமண் கணித நிறுவனம் பெயரிட்ட ஏழு மில்லினியம் பரிசு பிரச்சனைகளில் ஒன்றான Navier-Stokes இருப்பு மற்றும் மென்மை பிரச்சனைக்கு OpenAI ஒரு கோரப்பட்ட தீர்வை வெளியிட்டுள்ளது. நிறுவனம் GPT-6 Astra ஐ விட குறிப்பிடத்தக்க திறன் கொண்டதாக விவரிக்கப்பட்ட ஒரு உள் AI அமைப்பு, பகுப்பாய்வு ஆதாரம் மற்றும் ஒரு முறையான சரிபார்ப்பு இரண்டையும் தயாரித்துள்ளது. முடிவுகளை அறிவிக்க கணிதவியலாளர்கள் தங்கள் சொந்த நெருங்கிய தொடர்புடைய ஆவணங்களை வெளியிட்டனர். சில மணிநேரங்களுக்குள், கதையானது கணக்கீட்டைப் பற்றியதாக மாறியது.

மாடல் உண்மையில் என்ன நிரூபித்தது For more context on this story, see our ongoing breaking AI news.

கிளாட்-லூயிஸ் நேவியர் மற்றும் ஜார்ஜ் கேப்ரியல் ஸ்டோக்ஸ் ஆகியோரின் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டில் உருவாக்கப்பட்ட நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடுகள், நியூட்டனின் இரண்டாவது இயக்க விதியைப் பயன்படுத்தி திரவங்கள் எவ்வாறு நகர்கின்றன என்பதை விவரிக்கிறது. அவை விமான வடிவமைப்பு, வானிலை முன்னறிவிப்பு மற்றும் இரத்த ஓட்டம் பற்றிய ஆய்வு ஆகியவற்றை ஆதரிக்கின்றன. ஜீன் லெரே 1934 இல் தீர்வுகள் பொதுவான அர்த்தத்தில் இருப்பதை நிரூபித்ததால், மென்மையான முப்பரிமாண சுருக்க முடியாத ஓட்டம் உடைந்து போகுமா என்பது கணிதவியலாளர்களுக்குத் தெரியாது - திரவ வேகம் வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்திற்குள் கட்டுப்படாமல் வளருமா, கணிதவியலாளர்கள் ஒருமைப்பாடு என்று அழைக்கிறார்கள்.

ஓப்பன்ஏஐயின் இடுகையானது, அதன் அமைப்பு ஓய்வில் இருக்கும் தொடக்கத்தில் மென்மையான திரவத்தை நிரூபித்தது, ஒரு மென்மையான வெளிப்புற விசை பயன்படுத்தப்படும் போது, ​​திரவத்தின் ஆற்றல் முழுவதும் வரையறுக்கப்பட்டதாக இருக்கும் போது, ​​வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்தில் அத்தகைய தனித்தன்மையை உருவாக்க முடியும். நிறுவனத்தின் கூற்றுப்படி, இது சிக்கலின் அதிகாரப்பூர்வ களிமண் கணித நிறுவனம் உருவாக்கத்தின் "C" மற்றும் "D" அறிக்கைகளை நிறுவுகிறது. ஆதாரம் ஒரு சுழலை மையமாகக் கொண்டுள்ளது - ஓபன்ஏஐயின் விளக்கத்தில், "ஸ்பாகெட்டியைப் போல" சுழலும் சுழலும் சுழல் சுழல், வேகம் கட்டுப்பாடில்லாமல் வளர்ந்தாலும் மொத்த ஆற்றலைக் கட்டுப்படுத்தும் வகையில் சுருங்கி வேகமடைகிறது.

அஸ்ட்ராவை விட அதிக திறன் கொண்ட அமைப்பு

ஓபன்ஏஐ, ஆகஸ்ட் 28 முதல் பயிற்சியில் உள்ள ஒரு உள் மாதிரியால் இந்த வேலை செய்யப்பட்டது மற்றும் "GPT-6 அஸ்ட்ராவை விட குறிப்பிடத்தக்க திறன் கொண்டது" என்று கூறுகிறது, இந்த கோடையில் வாடிக்கையாளர்களைத் தேர்ந்தெடுக்க நிறுவனம் அறிமுகப்படுத்திய எல்லை மாதிரி. மாடலின் பயிற்சி தொடர்ந்து நடைபெற்று வருவதாகவும், அதன் செயல்திறன் தொடர்ந்து மேம்பட்டு வருவதாகவும் நிறுவனம் கூறுகிறது.

10,000-ஏஜெண்ட் ரன் உள்ளே

இந்த முயற்சி செப்டம்பர் 1 ஆம் தேதி தொடங்கியது, இரண்டு மில்லினியம் பரிசு பிரச்சனைகள் தீர்க்கப்பட்டதாக ஓபன்ஏஐ வதந்திகளைக் கேட்டது. நிறுவனம் அனைத்து திறந்த மில்லினியம் பரிசு சிக்கல்களிலும் ஒரு மதிப்பீட்டு பிரச்சாரத்தை தொடங்கியுள்ளது, இது இணையத்தின் தற்காலிக சேமிப்பு நகல் மற்றும் குறியீட்டை செயல்படுத்தும் கருவிகளுக்கான அணுகலுடன் ஒருங்கிணைப்பு முகவர்களின் அமைப்பைப் பயன்படுத்துகிறது. முகவர்கள் தொடர்பு குழுக்களாக பிரிக்கப்பட்டனர்; நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் தீர்மானத்தை உருவாக்கிய குழுவில் சுமார் 10,000 ஒரே நேரத்தில் முகவர்கள் ஈடுபட்டுள்ளனர் என்று OpenAI தெரிவித்துள்ளது.

வெவ்வேறு குழுக்கள் ஒவ்வொரு சிக்கலுக்கும் வெவ்வேறு மாறுபாடுகளைப் பெற்றன - "A" மற்றும் "B" பதிப்புகள் மென்மைக்கான சான்றைக் கொடுக்கும், மேலும் "C" மற்றும் "D," பதிப்புகள் ஒரு நிராகரிப்பைக் கொடுக்கும், தனித்தனி குழுக்களுக்கு ஒதுக்கப்பட்டன. வழியில், ஓபன்ஏஐ எளிதாக வகைப்படுத்திய தொடர்புடைய கேள்வியை முகவர்கள் தீர்த்தனர்: கட்டாயப்படுத்தப்படாத வழக்கில் யூலர் சமன்பாடுகளுக்கான ஒழுங்குமுறை சிக்கல், அங்கு எந்த வெளிப்புற சக்தியும் திரவத்தில் செயல்படாது. ஏறக்குறைய 100 முகவர்கள் சுமார் 50 மணிநேரம் அந்த முடிவுக்காக உழைத்தனர்.

ஆய்லர் தீர்மானத்திற்குப் பிறகு, OpenAI மற்ற மில்லினியம் பிரச்சனைகளில் இருந்து முகவர்களை நேவியர்-ஸ்டோக்ஸுக்கு மாற்றியது. ஏஜெண்டுகள் செப்டம்பர் 5, சனிக்கிழமையன்று தங்கள் தீர்மானத்திற்கு வந்ததாக நிறுவனம் கூறுகிறது - தொடங்கப்பட்ட சுமார் 88 மணிநேரத்திற்குப் பிறகு - மேலும் லீன் முறைப்படுத்தல் மற்றும் சரிபார்ப்பு GPT-6 அஸ்ட்ராவைப் பயன்படுத்தி கூடுதலாக 17 மணிநேரம் எடுத்தது. அனைத்து முயற்சி சிக்கல்களிலும், முகவர்கள் 4.9 மில்லியன் செய்திகளை பரிமாறிக்கொண்டதாகவும், சுமார் 300 பில்லியன் வெளியீட்டு டோக்கன்களை உட்கொண்டதாகவும் OpenAI கூறுகிறது; நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் முயற்சியில் மட்டும் 2.7 மில்லியன் செய்திகள் மற்றும் சுமார் 130 பில்லியன் வெளியீடு டோக்கன்கள் உள்ளன.

முதலில் வெளியிட்ட கணிதவியலாளர்கள்

NYU இன் Courant இன்ஸ்டிட்யூட்டில் கணிதப் பேராசிரியரான டிரிஸ்டன் பக்மாஸ்டர் மற்றும் லெவென்ட் அல்போஜ் ஆகியோர் தங்களுடைய மூன்று முடிவுகளைப் பகிரங்கப்படுத்திய அதே நாளில் இந்த அறிவிப்பு வந்துள்ளது: சுருக்க முடியாத நுண்துளை ஊடக சமன்பாடு, Boussinesq சமன்பாடுகள் மற்றும் முப்பரிமாண சமன்பாடுகள் ஆகியவற்றிற்கு சுமூகமான அழுத்தத்துடன் வரையறுக்கப்பட்ட நேர வெடிப்பு. பக்மாஸ்டர் எழுதுகிறார், இந்த ஜோடி அவர்கள் ஹைப்போ-டிஸ்சிபேடிவ் நேவியர்-ஸ்டோக்ஸுக்கு வெடித்திருப்பதாக நம்புகிறார்கள், இருப்பினும் அந்த முடிவின் லீன் சரிபார்ப்பு இன்னும் முடிவடையவில்லை.

ஒரு பொது அறிக்கையில், பக்மாஸ்டர் கடன் விஷயத்தில் கவனமாக இருக்கிறார். ஆராய்ச்சித் திட்டம், அவரும் அல்போஜும் தொடங்கவில்லை அல்லது ஒரு பெரிய மொழி மாதிரியால் முன்மொழியப்படவில்லை - அடிப்படை யோசனை டியாகோ கோர்டோபா மற்றும் லூயிஸ் மார்டினெஸ்-ஜோரோவா ஆகியோருக்கு சொந்தமானது, அவர்கள் பல ஆண்டுகளாக கட்டாய ஊதுகுழல்களை உருவாக்கினர். மார்டினெஸ்-ஜோரோவாவின் பங்களிப்பு ஃபீல்ட்ஸ் மெடலுக்குத் தகுதியான அளவுக்கு வலுவானது என்று பக்மாஸ்டர் வாதிடுகிறார். அவரும் அல்போஜும் பெரிய மொழி மாடல்களைப் பயன்படுத்தினர் - Anthropic's Claude, OpenAI's Codex இயங்கும் GPT-5.6 Sol, மற்றும் சமீபத்தில் அஸ்ட்ரா எழுதுதல்கள் மற்றும் தணிக்கைக்கு - அந்த நிரலை வற்புறுத்துதல் மற்றும் யூலருக்குத் தள்ள. ஆகஸ்ட் 15 அன்று அவர்களின் முன்னேற்றம் வந்தது, முதல் LLM-உருவாக்கிய ஆதாரம் ஆகஸ்ட் 22 அன்று லீனில் சரிபார்க்கப்பட்டது, பக்மாஸ்டர் கூறுகிறார்.

பக்மாஸ்டர் ஆவணங்களின் விளக்கக்காட்சி தரத்திற்காக மன்னிப்புக் கேட்டார், "குறிப்பாக, யூலர் எழுதப்பட்டதை AI ஸ்லாப் என்று மட்டுமே விவரிக்க முடியும்" என்று எழுதினார்.

கடன் சர்ச்சை

OpenAI இன் இடுகை ஒன்றுடன் ஒன்று நேரடியாகக் குறிப்பிடுகிறது. ஒரு மானுடவியல் ஊழியர் என்று விவரிக்கப்படும் - அல்போஜ் - மற்றும் பக்மாஸ்டருடன் தொடர்புடையது என்று "பின்னர் உணர்ந்தது" என்ற வதந்திக்குப் பிறகு செப்டம்பர் 1 ஆம் தேதி அதன் முயற்சி தொடங்கியது என்று நிறுவனம் கூறுகிறது. செப்டம்பர் 6 ஆம் தேதி தனது சொந்த திட்டப்பணி மற்றும் லீன் சரிபார்ப்பை முடித்த பிறகு, ஓபன்ஏஐ இந்த ஜோடியை ஒரே நேரத்தில் வெளியீட்டை வழங்கவும், கூட்டு அறிவிப்பில் அவர்களின் முன்னுரிமையை அங்கீகரிக்கவும் தொடர்பு கொண்டதாகக் கூறுகிறது.

நிறுவனம் பொது வெளியீட்டிற்கு முன் அவர்களின் எந்தப் பணியையும் பார்க்கவில்லை என்று மறுக்கிறது, "இந்தச் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்காக குறிப்பிட்ட பயனர் தரவு எதுவும் அணுகப்படவில்லை." ஆனால் OpenAI ஒரு நுட்பமான சேனலை ஒப்புக்கொள்கிறது: "சாத்தியமில்லை என்றாலும், எங்கள் தயாரிப்புகளின் பயன்பாட்டிலிருந்து பெறப்பட்ட அடையாளம் காணப்படாத தரவு எங்கள் மாதிரிகளை மேம்படுத்த உதவியது என்பதை நாங்கள் நிராகரிக்க முடியாது." நிரூபணங்கள் கணிசமாக வேறுபடுகின்றன மற்றும் ஆய்லர் முடிவுகள் வேறுபட்டவை - கட்டாயம் மற்றும் கட்டாயப்படுத்தப்படாதது என்று அது குறிப்பிடுகிறது.

கவரேஜ் சுட்டிக்காட்டப்பட்டுள்ளது. "சில கல்வியாளர்கள் தவறாக அழுகிறார்கள்" என்று WIRED தெரிவித்தது, மேலும் ஆக்சியோஸ் OpenAI இன் "வரலாற்று கணித தீர்வை கடன் சர்ச்சையால் மறைக்கப்பட்டது" என்று விவரித்தார். முக்கிய பதற்றம்: ஓபன்ஏஐயின் சொந்த காலவரிசை, கணிதவியலாளர்கள் தீர்மானங்களை அறிவிக்கும் தருவாயில் இருப்பதாகக் கேள்விப்பட்ட பின்னரே அதன் முயற்சியைத் தொடங்கியதாகக் காட்டுகிறது, பின்னர் ஏழு நாட்களுக்குப் பிறகு வலுவான-கணிப்பு முடிவை வெளியிட்டது.

பரிசு எதுவும் கோரப்படவில்லை — இப்போதைக்கு

இதன் விளைவாக மில்லினியம் பரிசைப் பெற விரும்பவில்லை என்று OpenAI தெளிவாகக் கூறுகிறது. எந்தவொரு அதிகாரப்பூர்வ அங்கீகாரமும் களிமண் கணித நிறுவனம் மற்றும் கணித சமூகத்தின் ஆய்வு ஆகியவற்றுடன் தங்கியிருக்கும், இது இப்போது OpenAI ஆதாரம் மற்றும் பக்மாஸ்டர்-அல்போஜ் ஆவணங்கள் இரண்டையும் பிரிக்கும். குறிப்பிடத்தக்க வகையில், கணிதவியலாளர்களின் சொந்த முடிவுகள் மில்லினியம் ஃபார்முலேஷனுடன் நின்றுவிடுகின்றன - அவர்களின் வெளியிடப்பட்ட ப்ளோஅப்கள் தொடர்புடைய சமன்பாடுகளை உள்ளடக்கியது, அவர்களின் ஹைப்போ-டிஸ்சிபேடிவ் நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் வேலை இன்னும் முறையான சரிபார்ப்புக்காக காத்திருக்கிறது.

எப்படியிருந்தாலும், எபிசோட் AI- முடுக்கப்பட்ட கணிதத்திற்கான புதிய அத்தியாயத்தைக் குறிக்கிறது. டெரன்ஸ் தாவோ, AI கருவிகளுடன் பணிபுரியும் கணிதவியலாளர்களில் மிகவும் பின்தொடரும், சில மணிநேரங்களில் Mastodon இல் போட்டியிடும் முடிவுகளைப் பகிரங்கமாக விவாதித்தார். இரண்டு சுயாதீன அணிகள் - ஒரு கல்வியாளர், ஒரு கார்ப்பரேட் - நூற்றாண்டு பழமையான பிரச்சனைகளில் வேலை செய்யும் கூட்டுப்பணியாளர்களாக பெரிய மொழி மாதிரிகளை பயன்படுத்தி, ஒருவருக்கொருவர் ஒரே நாளில் வெளியிடப்பட்டது, மேலும் யார் முதலில் வந்தார்கள் என்று உடனடியாக சண்டையிட்டனர். கணிதம் லீனில் சரிபார்க்கப்படும். கடன் மற்ற எல்லா இடங்களிலும் வாதிடப்படும்.

---

Stay Ahead of AI

Get the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.

Read more AI news →