บทความเชิงปรัชญาที่กล่าวถึงกรณีที่การค้นพบทางคณิตศาสตร์ที่ขับเคลื่อนด้วย AI ไม่จำเป็นต้องลดคุณค่าของชีวิตทางคณิตศาสตร์ของมนุษย์ ได้รับความสนใจอย่างกว้างขวางหลังจากปรากฏบนบล็อกของ Terence Tao นักคณิตศาสตร์จาก UCLA ที่ได้รับการยกย่องอย่างกว้างขวางว่าเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่มีชีวิตดีที่สุดคนหนึ่ง "คณิตศาสตร์ไร้ตัวตนในยุค AI" ซึ่งเผยแพร่เมื่อวันที่ 2 พฤศจิกายน เป็นโพสต์รับเชิญโดยนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ Karthik C. S., Amit Sahai และ Jie Xue โดย Tao สังเกตว่าเขาได้แปลงข้อความสำหรับการตีพิมพ์โดยใช้ AI เรียงความดังกล่าวได้รับความนิยมอย่างรวดเร็วจาก Hacker News ซึ่งผู้อ่านต่างถกเถียงกันถึงคำกล่าวอ้างหลักที่ว่าคณิตศาสตร์นั้นสวยงามก่อนพวกเราทุกคนจะเกิดมา และคุณค่าของมันไม่ได้ขึ้นอยู่กับว่าใครเป็นผู้ค้นพบ

ผลงานชิ้นนี้มาถึงช่วงเวลาที่ความช่วยเหลือของเครื่องจักรในด้านคณิตศาสตร์ได้เปลี่ยนจากสิ่งแปลกใหม่ไปสู่โครงสร้างพื้นฐาน การพิสูจน์อย่างเป็นทางการที่ได้รับการตรวจสอบด้วยความช่วยเหลือของ AI การคาดเดาที่สร้างโดยเครื่องจักร และระบบ AI ที่เอื้อต่อผลลัพธ์ระดับการวิจัย ได้บังคับให้นักคณิตศาสตร์ที่ทำงานต้องถามไม่เพียงแค่ว่าเครื่องจักรทำอะไรได้บ้าง แต่ยังเหลืออาชีพอะไรอีกหากคำตอบคือ "ส่วนใหญ่" คำตอบของเรียงความนั้นไม่ธรรมดาในบรรดา ข่าวด่วน AI ในฤดูกาลนี้ แทนที่จะปกป้องความสำคัญของมนุษย์จากเครื่องจักร กลับแย้งว่าละทิ้งการแข่งขันนั้นไปโดยสิ้นเชิง

สองมุมมองของคณิตศาสตร์ หนึ่งจุดกดดัน

ผู้เขียนเริ่มต้นจากการแบ่งแยกที่เก่าแก่ที่สุดในปรัชญาคณิตศาสตร์: ไม่ว่านักคณิตศาสตร์จะประดิษฐ์วิชาของตนเองขึ้นมา ไม่ว่าจะเป็นการแนะนำแนวความคิด การเลือกสัจพจน์ การสร้างทฤษฎี หรือค้นพบความจริงที่มีอยู่อย่างเป็นอิสระจากหลักเหล่านั้น พวกเขาเขียนมุมมองแบบสงบให้เรื่องราวที่เป็นธรรมชาติของความเป็นอิสระดังกล่าว: "มีจำนวนเฉพาะมากมายนับไม่ถ้วนก่อนที่ใครก็ตามจะพิสูจน์ข้อเท็จจริงนั้น" ความจริงทางคณิตศาสตร์ไม่รอการรับรู้ของเราหรือรับอำนาจจากการรับรู้ของเรา

พวกเขาเตือนว่าการค้นพบไม่ใช่การนิ่งเฉย นักบรรพชีวินวิทยาที่กำลังค้นหาฟอสซิลจะต้องตัดสินใจว่าจะขุด พัฒนาเทคนิคที่ใด และตระหนักถึงความสำคัญของซากที่ไม่สมบูรณ์ ในทำนองเดียวกัน การค้นพบทางคณิตศาสตร์อาจจำเป็นต้องมีการประดิษฐ์ภาษาและกรอบงานทั้งหมดเพื่อให้มองเห็นโครงสร้างที่มองไม่เห็นก่อนหน้านี้ได้ ความจริงอยู่ข้างหน้าเรา เส้นทางสู่พวกมันเป็นมนุษย์ไปตลอดทาง

จากรากฐานนั้น เรียงความสร้างประเด็นกดดัน: ที่มาที่ถูกต้องไม่เหมือนกับความเข้าใจในความสำคัญของเรียงความ ระบบสัจพจน์อนุญาตให้มีการหักเงินจำนวนมากอย่างไม่มีกำหนด แต่ความสามารถในการสร้างการหักเงินเหล่านั้นไม่ได้ให้แนวทางที่สมควรแก่การซักถาม “ข้อความทางคณิตศาสตร์อาจมีความถูกต้องอย่างเป็นทางการโดยไม่ต้องให้ความกระจ่าง” ผู้เขียนเขียน "เราสามารถแนะนำคำจำกัดความนับไม่ถ้วนและพิสูจน์ข้อความนับไม่ถ้วนเกี่ยวกับคำจำกัดความเหล่านี้ อะไรทำให้คำจำกัดความเดียวกระจ่างขึ้น" เป็นคำถามที่ปรากฏขึ้นทุกครั้งที่ระบบ AI ท่วมพื้นที่เก็บข้อมูลอย่างเป็นทางการด้วยผลลัพธ์ที่ถูกต้องแต่ไร้แรงจูงใจ

กับดักแห่งการนิยามคุณค่าด้วยเครื่องจักร

ข้อโต้แย้งที่ชัดเจนที่สุดของเรียงความนี้มุ่งเป้าไปที่การเคลื่อนไหวทั่วไปในวาทกรรม AI ในปัจจุบัน นั่นคือการปกป้องคุณค่าของมนุษย์ด้วยการถอยกลับไปหาสิ่งที่เครื่องจักรยังทำไม่ได้ “การตอบสนองไม่สามารถเป็นเพียงการแสวงหาที่หลบภัยในความสามารถของมนุษย์อย่างชัดเจน เช่น ความคิดสร้างสรรค์ สัญชาตญาณ หรือรสนิยม” ผู้เขียนโต้แย้ง "หากเราให้ความสำคัญกับความสามารถเหล่านี้เป็นหลักเพราะมันทำให้เราได้เปรียบเหนือเครื่องจักร เราก็จะยังคงติดอยู่กับแนวคิดเรื่องคุณค่าทางปัญญาแบบเดิม เหตุใดคุณค่าของการแสวงหาของเราจึงควรขึ้นอยู่กับการเก่งกว่าคนอื่นหรืออย่างอื่น"

พวกเขาขยายการวิจารณ์ไปสู่โครงสร้างแรงจูงใจของชีวิตทางวิชาการ สิ่งตีพิมพ์ การอ้างอิง และรางวัลเป็นตัวบ่งชี้ที่มีประโยชน์ ผู้เขียนยอมรับ แต่จะกลายเป็นพยาธิสภาพเมื่อกำหนดคุณค่าของงาน เมื่อวัดด้วยวิธีนั้น นักคณิตศาสตร์จะกลายเป็นกลุ่มของความสามารถในการผลิต และคณิตศาสตร์ก็กลายเป็นผลลัพธ์ของพวกเขา ซึ่งเป็นกรอบที่เครื่องจักรที่ผลิตมนุษย์ออกมาอย่างง่ายๆ เป็นผู้ชนะ บทความนี้เสนอทางเลือกอื่นที่ชื่อนี้ตั้งชื่อไว้ในชื่อ: คณิตศาสตร์ที่ไร้อัตตา ซึ่งเป็นแนวทางปฏิบัติที่มีคุณค่าไหลมาจากการสัมผัสกับความจริงมากกว่ามาจากความเป็นอันดับหนึ่งในการสร้างมันขึ้นมา

ภายใต้มุมมองดังกล่าว การค้นพบโดย AI กลายเป็นโอกาสสำหรับความโศกเศร้าหรือความวิตกกังวลด้านสถานะ “ความจริงเข้าถึงได้ คุณค่าของมันไม่ได้ลดลงหากไม่มีผู้ประพันธ์ของเรา” ผู้เขียนเขียน พวกเขายังเสนอเรียงความเพื่อเป็นสนธิสัญญาสันติภาพระหว่างทั้งสองค่าย ซึ่งปัจจุบันได้แบ่งแผนกคณิตศาสตร์จำนวนมาก — ผู้ที่กระตือรือร้นเกี่ยวกับเครื่องมือ AI และผู้ที่ละเว้นในหลักการ — โดยการเสนอแนะว่าทั้งสองค่ายสามารถสะท้อนถึงความมุ่งมั่นพื้นฐานที่เหมือนกันต่อคณิตศาสตร์ได้

การทดลองทางความคิดของรามานุจันกำลังจะปิดตัวลง

เรียงความปิดท้ายด้วยการทดลองทางความคิดที่ดึงมาจากประวัติศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ มีรายงานว่ารามานุจันกล่าวว่า "สมการไม่มีความหมายสำหรับฉัน เว้นแต่สมการนั้นจะแสดงถึงความคิดเกี่ยวกับพระเจ้า" ซึ่งเป็นบรรทัดที่ผู้เขียนอ้างจากชีวประวัติของ Robert Kanigel ในปี 1991 เรื่อง "The Man Who Knew Infinity" (ตีพิมพ์ในปี 1991 อ้างในโพสต์ของพวกเขาจากฉบับปี 1992) หากเขายังมีชีวิตอยู่ทุกวันนี้ โดยได้เห็นความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ของ AI เขาจะกังวลกับสิ่งที่พวกเขาอาจหมายถึงจุดประสงค์ของเขาในฐานะนักคณิตศาสตร์หรือไม่?

ผู้เขียนมีความซื่อสัตย์เกี่ยวกับจุดยืนของตนเอง “พวกเราซึ่งเป็นผู้เขียนบทความนี้ ยังห่างไกลจากการบรรลุถึงความไม่มีอัตตาเช่นนั้น” พวกเขายอมรับ โดยบรรยายถึงอุดมคติของเรียงความว่าเป็นอุดมคติที่พวกเขาปรารถนาที่จะต่อสู้ และพวกเขาคาดหวังถึงการคัดค้านที่ชัดเจน — ทั้งหมดนี้ดูเหมือนเป็นการขอให้นักคณิตศาสตร์มาเป็นนักบุญ “ตราบเท่าที่มันขอให้เราเติบโตในคุณธรรมและละทิ้งความผูกพันกับความสำคัญของตนเอง ความประทับใจนั้นก็อยู่ไม่ไกลจากความจริง” พวกเขาเขียนโดยโต้แย้งว่าความสุขจากความเข้าใจนั้นคงทนกว่าความพึงพอใจในการจัดอันดับเหนือคู่แข่ง

การโต้แย้งโน้มน้าวให้นักคณิตศาสตร์ที่ทำงานเป็นคำถามแยกต่างหากหรือไม่ - กระทู้แสดงความคิดเห็นในเรียงความแสดงให้เห็นถึงผู้คลางแคลงใจมากมายที่คิดว่าเศรษฐศาสตร์ในอาชีพทางวิชาการทำให้ปรัชญาเป็นเรื่องฟุ่มเฟือย แต่ในฐานะที่เป็นเอกสาร ณ ขณะนั้น เอกสารดังกล่าวได้บันทึกบางสิ่งที่เป็นจริง: สาขาที่ใกล้กับความก้าวหน้าของ AI มากที่สุดคือสาขาที่ถูกบังคับให้อธิบายว่าทำไมงานของพวกเขาจึงมีความสำคัญ และหนึ่งในเสียงของนักคณิตศาสตร์ที่มีคนจับตามองมากที่สุดได้ให้ยืมแพลตฟอร์มของเขาในการตอบคำถามที่ไม่ได้กล่าวถึงเกณฑ์มาตรฐาน ประสิทธิภาพการทำงาน หรือการแข่งขันระดับชาติแม้แต่ครั้งเดียว

---

ก้าวนำหน้า AI

รับข่าวสาร AI การวิเคราะห์ และความก้าวหน้าล่าสุด ทั้งหมดในที่เดียว

อ่านข่าว AI เพิ่มเติม →