OpenAI نے Navier-Stokes کے وجود اور ہمواری کے مسئلے کا دعویٰ کردہ حل شائع کیا ہے، جو 2000 میں کلے میتھمیٹکس انسٹی ٹیوٹ کے نام کردہ سات ملینیم پرائز مسائل میں سے ایک ہے۔ کمپنی کا کہنا ہے کہ ایک داخلی AI سسٹم، جسے GPT-6 Astra سے نمایاں طور پر زیادہ قابل بتایا گیا ہے، نے ایک تجزیاتی ثبوت اور ایک ہی دن کا انتخاب کیا جس میں دو رسمی طور پر معاون اور معاون ثابت ہوئے۔ تعلیمی ریاضی دانوں نے نتیجہ کا اعلان کرنے کے لیے اپنے قریب سے متعلقہ کاغذات جاری کیے۔ گھنٹوں کے اندر، کہانی کریڈٹ کے بارے میں اتنی ہی بن گئی جتنی کہ حساب کے بارے میں۔
ماڈل نے اصل میں کیا ثابت کیا۔ For more context on this story, see our ongoing AI trends.
نیویئر-اسٹوکس کی مساوات، جو انیسویں صدی کے کلاڈ لوئس نیویئر اور جارج گیبریل سٹوکس کے کام سے پروان چڑھی ہیں، یہ بیان کرتی ہیں کہ نیوٹن کے حرکت کے دوسرے قانون کا استعمال کرتے ہوئے سیال کیسے حرکت کرتے ہیں۔ وہ ہوائی جہاز کے ڈیزائن، موسم کی پیشن گوئی اور خون کے بہاؤ کا مطالعہ کرتے ہیں۔ چونکہ جین لیرے نے 1934 میں یہ ثابت کیا کہ حل ایک عمومی معنوں میں موجود ہیں، ریاضی دانوں کو یہ معلوم نہیں ہے کہ آیا ہموار سہ جہتی ناقابل دباؤ بہاؤ ٹوٹ سکتا ہے - آیا سیال کی رفتار ایک محدود وقت کے اندر بغیر کسی پابندی کے بڑھ سکتی ہے، جس کو ریاضی دان واحدیت کہتے ہیں۔
OpenAI کی پوسٹ میں کہا گیا ہے کہ اس کے سسٹم نے ثابت کیا ہے کہ ابتدائی طور پر ایک ہموار سیال باقی وقت میں بالکل اسی طرح کی یکسانیت پیدا کر سکتا ہے جب ایک ہموار بیرونی قوت کا اطلاق ہوتا ہے، جس میں سیال کی توانائی پوری طرح محدود رہتی ہے۔ کمپنی کے مطابق، یہ مسئلہ کی تشکیل کے سرکاری کلے میتھمیٹکس انسٹی ٹیوٹ کے بیانات "C" اور "D" قائم کرتا ہے۔ ثبوت ایک بھنور پر مرکوز ہے — ایک گھومتا ہوا گھومتا ہے جو اندر کی طرف گھومتا ہے اور لمبا ہوتا ہے، OpenAI کی وضاحت میں، "اسپگیٹی کی طرح،" سکڑتا اور اس طرح تیز ہوتا ہے جو مکمل توانائی کو پابند رکھتا ہے یہاں تک کہ رفتار بغیر کسی پابندی کے بڑھتی ہے۔
Astra سے زیادہ قابل نظام
OpenAI کا کہنا ہے کہ یہ کام ایک اندرونی ماڈل کے ذریعے کیا گیا جو 28 اگست سے تربیت میں ہے اور "GPT-6 Astra کے مقابلے میں نمایاں طور پر زیادہ قابل ہے،" فرنٹیئر ماڈل جو کمپنی نے اس موسم گرما کے شروع میں صارفین کو منتخب کرنے کے لیے تیار کیا تھا۔ کمپنی کا کہنا ہے کہ ماڈل کی تربیت جاری ہے اور اس کی کارکردگی میں مسلسل بہتری آرہی ہے۔
10,000-ایجنٹ رن کے اندر
یہ کوشش 1 ستمبر کو شروع ہوئی، جب OpenAI کا کہنا ہے کہ اس نے یہ افواہیں سنی ہیں کہ ملینیم پرائز کے دو مسائل حل ہو گئے ہیں۔ کمپنی نے تمام کھلے ملینیم پرائز کے مسائل کے لیے ایک تشخیصی مہم شروع کی جس میں کوآرڈینیٹنگ ایجنٹس کے نظام کا استعمال کرتے ہوئے انٹرنیٹ اور کوڈ پر عمل درآمد کے ٹولز کی کیشڈ کاپی تک رسائی حاصل کی گئی۔ ایجنٹوں کو مواصلاتی گروپوں میں تقسیم کیا گیا تھا۔ OpenAI کے مطابق، جس گروپ نے Navier-Stokes ریزولوشن تیار کیا اس میں تقریباً 10,000 سمورتی ایجنٹ شامل تھے۔
مختلف گروپوں کو ہر مسئلے کی مختلف قسمیں موصول ہوئیں - ورژن "A" اور "B" جو ہمواری کا ثبوت دیں گے، اور ورژن "C" اور "D" جو کہ ایک غلط ثابت ہوں گے، الگ الگ گروپس کو تفویض کیے گئے تھے۔ راستے میں، ایجنٹوں نے ایک متعلقہ سوال کو حل کیا جسے OpenAI نے آسان درجہ بندی کیا تھا: unforced کیس میں Euler equations کے لیے ریگولرٹی کا مسئلہ، جہاں کوئی بیرونی قوت سیال پر کام نہیں کرتی ہے۔ اس نتیجے پر تقریباً 100 ایجنٹوں نے تقریباً 50 گھنٹے کام کیا۔
اولر ریزولوشن کے بعد، اوپن اے آئی نے دیگر ملینیم مسائل سے ایجنٹوں کو Navier-Stokes پر منتقل کر دیا۔ کمپنی کا کہنا ہے کہ ایجنٹس ہفتہ، 5 ستمبر کو اپنے ریزولوشن پر پہنچے - لانچ کے تقریباً 88 گھنٹے بعد - اور یہ کہ GPT-6 Astra کا استعمال کرتے ہوئے Lean رسمی اور تصدیق میں اضافی 17 گھنٹے لگے۔ تمام کوششوں کے مسائل میں، OpenAI کا کہنا ہے کہ ایجنٹوں نے 4.9 ملین پیغامات کا تبادلہ کیا اور تقریباً 300 بلین آؤٹ پٹ ٹوکن استعمال کیے؛ صرف Navier-Stokes کی کوششوں میں 2.7 ملین پیغامات اور تقریباً 130 بلین آؤٹ پٹ ٹوکن تھے۔
ریاضی دان جنہوں نے سب سے پہلے شائع کیا۔
یہ اعلان اسی دن ہوا جب NYU کے کورنٹ انسٹی ٹیوٹ میں ریاضی کے پروفیسر، ٹریسٹن بک ماسٹر اور لیونٹ الپوج نے اپنے اپنے تین نتائج کو عام کیا: ناقابل تسخیر غیر محفوظ میڈیا مساوات کے لیے ہموار جبری کے ساتھ محدود وقت کا دھچکا، بوسنیسک مساوات، اور تین-کمپریس ایبل مساوات۔ بک ماسٹر لکھتے ہیں کہ جوڑی کا یہ بھی ماننا ہے کہ ان کے پاس ہائپو ڈسیپیٹو نیویئر اسٹوکس کے لیے دھچکا ہے، حالانکہ اس نتیجے کی دبلی پتلی تصدیق ابھی تک ختم نہیں ہوئی ہے۔
ایک عوامی بیان میں، بک ماسٹر کریڈٹ کے بارے میں محتاط ہے۔ وہ لکھتے ہیں کہ یہ تحقیقی پروگرام نہ تو اس نے اور الپوگے نے شروع کیا تھا اور نہ ہی کسی بڑے زبان کے ماڈل نے تجویز کیا تھا - بنیادی خیال ڈیاگو کورڈوبا اور لوئس مارٹینز زوروا کا ہے، جنہوں نے جبری دھماکوں کی تعمیر میں برسوں گزارے۔ بک ماسٹر کا استدلال ہے کہ مارٹینز زوروا کی شراکت فیلڈز میڈل کے مستحق ہونے کے لیے کافی مضبوط ہے۔ اس کے بعد اس نے اور الپوج نے بڑے لینگویج ماڈلز کا استعمال کیا — اینتھروپکس کلاڈ، اوپن اے آئی کا کوڈیکس چلانے والا GPT-5.6 سول، اور حال ہی میں رائٹ اپ اور آڈیٹنگ کے لیے Astra — اس پروگرام کو زبردستی ہموار کرنے اور یولر تک پہنچانے کے لیے۔ بک ماسٹر کا کہنا ہے کہ ان کی پیش رفت 15 اگست کو ہوئی، 22 اگست کو لین میں ایل ایل ایم سے تیار کردہ پہلے ثبوت کی تصدیق ہوئی۔
بک ماسٹر نے کاغذات کے پریزنٹیشن کے معیار پر بھی معذرت کی، یہ لکھتے ہوئے کہ "ایلر رائٹ اپ، خاص طور پر، صرف AI سلوپ کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے۔"
کریڈٹ تنازعہ
OpenAI کی پوسٹ براہ راست اوورلیپ کو ایڈریس کرتی ہے۔ کمپنی کا کہنا ہے کہ اس کی کوشش 1 ستمبر کو ایک افواہ کے بعد شروع ہوئی تھی جس کا "بعد میں احساس ہوا کہ" الپوج سے متعلق ہے - جسے ایک اینتھروپک ملازم بتایا گیا ہے - اور بک ماسٹر۔ 6 ستمبر کو اپنا پروجیکٹ مکمل کرنے اور لین کی تصدیق کرنے کے بعد، OpenAI کا کہنا ہے کہ اس نے اس جوڑے سے رابطہ کیا کہ وہ ایک ساتھ ریلیز کی پیشکش کریں اور مشترکہ اعلان میں اپنی ترجیح کو تسلیم کریں، اس موقع پر اسے معلوم ہوا کہ انہوں نے جبری Euler کا مسئلہ حل کر لیا ہے۔
کمپنی عوامی ریلیز سے پہلے ان کے کسی بھی کام کو دیکھنے سے انکار کرتی ہے، یہ کہتے ہوئے کہ "اس مسئلے کو حل کرنے کے لیے صارف کے کسی مخصوص ڈیٹا تک رسائی نہیں کی گئی تھی۔" لیکن اوپن اے آئی نے ایک لطیف چینل کو تسلیم کیا: "اگرچہ امکان نہیں ہے، ہم اس بات کو مسترد نہیں کر سکتے کہ ہماری مصنوعات کے ان کے استعمال سے اخذ کردہ غیر شناخت شدہ ڈیٹا نے ہمارے ماڈل کو بہتر بنانے میں مدد کی۔" یہ نوٹ کرتا ہے کہ ثبوت نمایاں طور پر مختلف ہیں اور یہ کہ Euler کے نتائج الگ ہیں — جبری بمقابلہ غیر جبری۔
کوریج کی طرف اشارہ کیا گیا ہے۔ WIRED نے اطلاع دی کہ "کچھ ماہرین تعلیم غلط رو رہے ہیں" اور Axios نے OpenAI کے "تاریخی ریاضی کے حل کو کریڈٹ تنازعہ کے زیر سایہ" بیان کیا۔ بنیادی تناؤ: اوپن اے آئی کی اپنی ٹائم لائن سے پتہ چلتا ہے کہ اس نے یہ سننے کے بعد ہی اپنی کوشش شروع کی کہ ریاضی دان قراردادوں کا اعلان کرنے کے راستے پر ہیں، پھر سات دن بعد ایک مضبوط کمپیوٹ کا نتیجہ شائع کیا۔
کسی انعام کا دعوی نہیں کیا گیا — ابھی کے لیے
OpenAI واضح طور پر کہتا ہے کہ وہ نتیجہ کے لیے ملینیم پرائز کا دعویٰ کرنے کا ارادہ نہیں رکھتا ہے۔ کسی بھی سرکاری شناخت کا انحصار کلے میتھمیٹکس انسٹی ٹیوٹ اور ریاضی کی کمیونٹی کی جانچ پڑتال پر ہوگا، جو اب OpenAI ثبوت اور بک ماسٹر-الپوج پیپرز دونوں کو الگ کرے گا۔ خاص طور پر، ریاضی دانوں کے اپنے نتائج ملینیم فارمولیشن سے کم رہ جاتے ہیں - ان کے شائع شدہ دھچکے متعلقہ مساوات کا احاطہ کرتے ہیں، ان کے ہائپو ڈسیپیٹو Navier-Stokes کے کام کے ساتھ جو ابھی بھی رسمی تصدیق کے منتظر ہیں۔
کسی بھی طرح سے، یہ واقعہ AI-تیز رفتار ریاضی کے لیے ایک نئے باب کی نشاندہی کرتا ہے۔ ٹیرنس تاؤ، AI ٹولز کے ساتھ کام کرنے والے سب سے زیادہ پیروی کرنے والے ریاضی دانوں میں، عوامی طور پر گھنٹوں کے اندر مستوڈن پر مسابقتی نتائج پر تبادلہ خیال کیا۔ دو آزاد ٹیمیں — ایک تعلیمی، ایک کارپوریٹ — نے صدیوں پرانے مسائل پر کام کرنے والے ساتھیوں کے طور پر بڑے زبان کے ماڈلز کا استعمال کیا، جو ایک دوسرے کے ایک دن کے اندر شائع ہوئے، اور فوری طور پر اس بات پر جھگڑے کہ پہلے کون آیا۔ لین میں ریاضی کی جانچ کی جائے گی۔ کریڈٹ ہر جگہ بحث کیا جائے گا.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
