Trong phần lớn thế kỷ trước, việc thực hành toán học có rất ít thay đổi. Một nhà toán học nhận thấy một khuôn mẫu, viết một phỏng đoán, dành nhiều tháng hoặc nhiều năm để xây dựng một bằng chứng và các nhà toán học khác xác minh nó. Giờ đây, theo một báo cáo chuyên sâu của Benjamin Skuse trong IEEE Spectrum, trí tuệ nhân tạo đang bắt đầu bỏ qua quá trình cân nhắc chậm chạp đó và buộc lĩnh vực này phải đối mặt với ý nghĩa thực sự của việc trở thành một nhà toán học.
Tác phẩm, được xuất bản vào ngày 25 tháng 6 năm 2026, theo dõi các mô hình ngôn ngữ lớn đã phát triển nhanh như thế nào từ những gì các nhà phê bình từng coi là những con vẹt ngẫu nhiên thành những công cụ lý luận toán học thực sự và sự thay đổi đó có ý nghĩa như thế nào đối với những người luôn thực hiện công việc này. For more context on this story, see our ongoing AI trends.
Dấu ấn ngày càng tăng nhanh chóng của AI trong toán học
Tính toán đã tăng tốc toán học trong nhiều thập kỷ. Bước ngoặt xảy ra khoảng 50 năm trước, khi máy tính được sử dụng để chứng minh định lý bốn màu, trong đó hỏi liệu có thể tô bất kỳ bản đồ nào với không quá bốn màu để không có vùng liền kề nào có chung một màu hay không. Câu trả lời là có, nhưng bằng chứng đã gây tranh cãi vì nó dựa vào việc kiểm tra 1.936 trường hợp mà không con người nào có thể xác minh bằng tay một cách thực tế.
Ngay cả trong thời đại tính toán đó, nhà toán học con người vẫn là trung tâm, đưa ra các phỏng đoán, đưa ra chiến lược và xác minh kết quả. AI hiện đang trực tiếp thách thức sự sắp xếp đó. Mùa hè năm ngoái, các hệ thống của Google DeepMind và OpenAI đã đạt đến trình độ tương đương với những học sinh trung học có năng khiếu toán học cao nhất thế giới, đạt huy chương vàng tại Olympic Toán học Quốc tế (IMO), cuộc thi thường niên mà các thí sinh phải giải sáu bài toán nổi tiếng là khó.
Các cột mốc đã tiếp tục tăng tốc. Trước đó vào năm 2026, hệ thống thử nghiệm Aletheia của Google DeepMind đã tự động tạo ra các kết quả nghiên cứu cấp tiến sĩ có thể xuất bản. Mặc dù bản thân công việc tính toán các hằng số cấu trúc trong hình học số học còn mơ hồ về mặt toán học, nhưng tầm quan trọng nằm ở khả năng lập luận phức tạp cần thiết để giải quyết một vấn đề chưa được giải quyết trước đó. Gần đây hơn, một hệ thống AI đa năng mới của OpenAI đã bác bỏ một giả thuyết quan trọng trong hình học tổ hợp, một kết quả được các nhà toán học hàng đầu ca ngợi là một cột mốc quan trọng cho lĩnh vực này và đáng lẽ nó đáng được công bố trên một tạp chí lớn.
Trợ lý chứng minh và nút thắt chính thức hóa
Sự thay đổi thứ hai đến từ việc ghép nối các mô hình ngôn ngữ lớn với các trợ lý chứng minh. Các hệ thống như Isabelle, Lean và Rocq là các ngôn ngữ lập trình chuyên biệt kiểm tra từng bước bằng chứng toán học, xác minh tính đúng đắn về mặt logic của chúng. Trong hơn một thập kỷ, nút thắt cổ chai là sự chính thức hóa, quá trình tốn nhiều công sức để dịch các định lý và chứng minh bằng tay thành mã có thể đọc được bằng máy.
LLM đang bắt đầu loại bỏ nút thắt cổ chai đó bằng cách tự động hóa việc dịch các bằng chứng không chính thức thành mã chính thức mà trợ lý chứng minh có thể xác minh. Vào tháng 2, công ty AI Math, Inc. đã sử dụng tác nhân lý luận của mình, có tên là Gauss, để chính thức hóa công trình đã mang về cho Maryna Viazovska của EPFL Huy chương Fields vào năm 2022. Gauss trước tiên đã giúp các nhà toán học con người hoàn thành việc chính thức hóa lời giải của Viazovska cho bài toán đóng gói hình cầu 8 chiều trong vài ngày, sau đó tự động chính thức hóa trường hợp 24 chiều phức tạp hơn chỉ trong hai tuần.
Những thành tựu như vậy cho thấy AI đã xử lý được các nhiệm vụ từ lâu được coi là duy nhất của con người và phần lớn công việc hàng ngày của một nhà toán học có thể sớm trở thành trò chơi công bằng cho tự động hóa.
Các nhà toán học tranh luận liệu họ có trở thành 'linh mục của nhà tiên tri' hay không
Báo cáo từ Diễn đàn đoạt giải Heidelberg lần thứ 12 vào tháng 9 năm 2025, Skuse mô tả sự bất an có thể cảm nhận được ở khán giả khi các diễn giả mô tả một tương lai trong đó các hệ thống AI siêu phàm hình thành các phỏng đoán, tìm kiếm không gian giải pháp, chứng minh định lý, xác minh bằng chứng và khái quát hóa kết quả mà không có sự tham gia của con người.
Yang-Hui He của Viện Khoa học Toán học Luân Đôn đã cảnh báo một cách đáng nhớ rằng các nhà toán học con người có thể trở thành "linh mục của các nhà tiên tri". Jessica Randall, nhà toán học của Nhóm nhà phát triển Google, cho biết cô cảm nhận được nỗi sợ hãi hiện sinh tập thể đang gia tăng trong các nhà nghiên cứu trẻ. Cô nói với IEEE Spectrum: “Chúng tôi chắc chắn đã bắt đầu nhận ra AI có tiềm năng thay thế chúng tôi”.
Không phải tất cả mọi người đều cảnh giác. Một số nhà toán học đã thành danh chỉ đơn giản muốn có câu trả lời cho những câu hỏi mở lớn nhất, chẳng hạn như sáu Bài toán Giải thưởng Thiên niên kỷ còn lại, bất kể ai hoặc cái gì tạo ra chúng. Jeremy Avigad của Đại học Carnegie Mellon nhận xét: “Rất nhiều nhà toán học thực dụng và chỉ muốn hiểu”. "Họ sẽ bán linh hồn của mình để tìm giải pháp cho một vấn đề."
Ba tầm nhìn cạnh tranh cho tương lai
Báo cáo IEEE Spectrum xác định ba tầm nhìn rộng về cách toán học và AI có thể cùng tồn tại.
Đầu tiên là quan điểm lấy con người làm trung tâm, ưu tiên sự hiểu biết của con người và coi AI như một công cụ, giống như một chiếc máy tính. Người đoạt Huy chương Fields và nhà toán học Princeton, Akshay Venkatesh lập luận rằng toán học thực chất là một cách để đạt được sự nhất trí. Ông nói: “Đôi khi tôi nghĩ khi chúng ta sử dụng các con số, không phải là chúng ta đang mô tả các hiện tượng về bản chất là số, mà là tất cả chúng ta có thể đồng ý chính xác ý nghĩa của các con số”.
Phần thứ hai nhấn mạnh đến trải nghiệm đấu tranh không thể giảm bớt của con người. Maia Fraser của Đại học Ottawa lập luận rằng bằng chứng AI về một phỏng đoán cứng đầu chỉ hữu ích nếu nó có thể hiểu được đối với mọi người. Cô thừa nhận: “Tuyên bố có thể được chứng minh bằng AI đã là thông tin hữu ích”. “Nhưng sau đó vẫn là một vấn đề mở để đưa ra một bằng chứng đẹp đẽ, tao nhã về con người.”
Người thứ ba, và có lẽ là người tham vọng nhất, đến từ Terence Tao của UCLA, người lần đầu tiên tham gia Olympic toán năm 10 tuổi và hiện là một trong những nhà toán học được vinh danh nhiều nhất còn sống. Tao coi AI là chất xúc tác cho cái mà ông gọi là "toán học lớn", một tương lai của sự hợp tác phi tập trung, quy mô lớn giữa con người và máy móc, trong đó các vấn đề phức tạp được chia thành từng phần, trong đó con người đảm nhận công việc sáng tạo và AI xử lý công việc đòi hỏi kỹ thuật.
Một môn học hỏi tại sao nó tồn tại
Điều khiến khoảnh khắc này trở nên khác thường là cuộc tranh luận không còn mang tính giả thuyết nữa. Các hệ thống AI đã giành được huy chương vàng IMO, tạo ra các nghiên cứu có thể xuất bản, bác bỏ các phỏng đoán và chính thức hóa các bằng chứng giành Huy chương Fields trong vài ngày thay vì nhiều năm.
Đối với những sinh viên như Trill White của Đại học Deakin Australia, người đã tham dự diễn đàn Heidelberg, nhận thức này thật khó khăn. “Điều đó thật tàn khốc,” White nhớ lại suy nghĩ. "Mọi người sẽ phải đóng góp gì cho toán học? Liệu nó có trở thành thứ mà không ai hiểu được?"
Câu trả lời vẫn chưa được giải quyết. Nhưng như báo cáo của Skuse đã chỉ ra rõ ràng, toán học, một trong những ngành trí tuệ lâu đời nhất của nhân loại, hiện đang phải đối mặt với cùng một câu hỏi đang định hình lại gần như mọi lĩnh vực mà AI chạm đến: khi một cỗ máy có thể thực hiện công việc, thì công việc đó thực sự để làm gì?
Nguồn: Benjamin Skuse, "Trở thành một nhà toán học có ý nghĩa gì khi AI thực hiện phép toán", IEEE Spectrum, ngày 25 tháng 6 năm 2026.---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
