Một phiên bản nghiên cứu chưa được phát hành của Claude của Anthropic đã cải thiện một kết quả toán học lâu đời gắn liền với giả thuyết Riemann, nâng giới hạn dưới đã biết cho tỷ lệ các số 0 tuân theo từ 41,6% lên 67,2%. Bước đột phá, được Anthropic công bố vào ngày 10 tháng 8 năm 2026, không phải là một dự án nghiên cứu có mục tiêu mà là sản phẩm phụ bất ngờ của một thử thách ngẫu nhiên: thực sự cố gắng giải quyết một trong những vấn đề chưa được giải quyết nổi tiếng nhất trong toán học. Để biết những phát triển mới nhất về khả năng khám phá dựa trên AI, hãy theo dõi AI Buzz Wire để biết thông tin cập nhật liên tục.

Giả thuyết Riemann, được Bernhard Riemann đề xuất lần đầu tiên vào năm 1859, liên quan đến sự phân bố của các số nguyên tố và mang lại khoản tiền thưởng trị giá một triệu đô la từ Viện Toán học Clay. Nó vẫn chưa được chứng minh. Mặc dù Claude không giải quyết được giả thuyết, nhưng công trình của mô hình về một bài toán phụ liên quan thể hiện một bước tiến thực sự trong lý thuyết số - một lý thuyết mà các nhà toán học con người đã xác nhận.

Thử thách bắt đầu như thế nào

Nỗ lực bắt đầu khi Jarred Sumner, một nhân viên của Anthropic, người không phải là nhà toán học, đã thúc giục Claude "thực hiện một cú đâm" vào giả thuyết Riemann, để lại mọi quyết định toán học cho mô hình. Nỗ lực ban đầu của Claude bao gồm việc tạo ra và thử nghiệm khoảng 650 ý tưởng, nhưng không ý tưởng nào mang lại kết quả. Sau khi Sumner khuyến khích mô hình thử lại, Claude đã dành khoảng một ngày rưỡi để điều phối khoảng 60 tác nhân phụ để khám phá vấn đề sâu hơn.

Chính trong nỗ lực thứ hai này, Claude đã khám phá ra cách vượt qua giới hạn dưới tiên tiến nhất trước đó. Mô hình nhận thấy rằng việc kết hợp các kết quả của các nhà toán học Baluyot, Goldston, Suriajaya và Turnage-Butterbaugh với công trình trước đó của Bombieri đã tạo ra một con đường để đẩy tỷ lệ số 0 đã biết thỏa mãn giả thuyết từ 41,6% lên 67,2%.

Một hệ thống tự kiểm tra, tự nghi ngờ

Điều làm cho kết quả này trở nên đặc biệt đáng chú ý là cách Claude xác minh chặt chẽ phát hiện của mình trước khi trình bày nó. Mô hình đã cử các đại lý phụ đi xem xét các bằng chứng, tìm kiếm các phản ví dụ, tải xuống 54 bài báo từ arXiv để xác nhận kết quả chưa được công bố và chứng minh lại phát hiện này một cách độc lập từ đầu. Toàn bộ nỗ lực đã tiêu tốn 31 triệu mã thông báo đầu ra trong hai phiên trong Mã Claude.

Có lẽ điều đáng chú ý nhất là ban đầu Claude tỏ ra hoài nghi về kết quả của chính nó. Mô hình đã học được từ dữ liệu đào tạo về độ khó cực kỳ cao của các bài toán mở trong toán học và những hạn chế đã biết của hệ thống AI. Theo báo cáo, phải có những lời nhắc nhở đáng khích lệ trước khi Claude chấp nhận rằng phát hiện của nó là hợp lệ. Như Anthropic đã lưu ý trong thông báo của mình: "Có lẽ Claude, giống như nhiều người trong chúng ta, đã đánh giá thấp tốc độ tiến bộ của AI."

Xác thực con người và xác minh chính thức

Phát hiện này không chỉ dựa vào lời nói của Claude. Hai nhà toán học tại Anthropic - Levent Alpöge và Ralph Furman - đã nghiên cứu công trình của Claude và đưa ra một ghi chú kỹ thuật không chính thức cho các chuyên gia. Alpöge trước đó đã gây chú ý khi sử dụng Claude để bác bỏ giả thuyết Jacobian 87 tuổi, một bước đột phá toán học riêng biệt được báo cáo vào đầu tháng 8.

Claude cũng đưa ra bằng chứng chính thức được kiểm tra bằng máy về kết quả của nó bằng cách sử dụng Lean, một trợ lý chứng minh xác minh các lập luận toán học bằng phần mềm. Việc chính thức hóa, được tạo ra bởi nhân viên Anthropic Eric Easley, vượt qua công cụ xác thực tiêu chuẩn được gọi là bộ so sánh.

Các chuyên gia bên ngoài Brian Conrey và Dan Goldston, cả hai đều được công nhận là có thẩm quyền trong việc nghiên cứu hàm Riemann zeta, đã kiểm tra bài báo trong thời gian ngắn và xác nhận phương pháp này.

Kết quả có ý nghĩa gì

Hàm Riemann zeta mô tả sự phân bố của các số nguyên tố: mỗi số 0 của hàm góp phần liên tiếp chi tiết hơn vào chuỗi số nguyên tố. Giả thuyết Riemann dự đoán rằng tất cả các số 0 xác định các số nguyên tố đều nằm dọc theo một đường thẳng đứng trong mặt phẳng phức. Chứng minh điều này đã trở thành một trong những phỏng đoán có hệ quả nhất trong toán học, với hàng trăm kết quả phụ thuộc vào nó như một giả định.

Mặc dù chưa có ai chứng minh hay bác bỏ giả thuyết đầy đủ, nhưng các nhà toán học đã đạt được tiến bộ ngày càng tăng bằng cách định lượng tỷ lệ tối thiểu của các số 0 nằm trên đường thẳng. Qua nhiều thập kỷ nghiên cứu, hằng số đã biết đó đã được đẩy lên 41,6%. Sự cải thiện của Claude lên 67,2% là bước nhảy lớn nhất trong thước đo này trong nhiều năm.

Anthropic cảnh báo rằng các kỹ thuật mà Claude sử dụng khó có thể dẫn đến bằng chứng đầy đủ về giả thuyết Riemann. Tuy nhiên, kết quả chứng minh rằng các mô hình AI có thể mở rộng phạm vi tiếp cận ý tưởng của các nhà toán học theo những hướng mới và đôi khi đáng ngạc nhiên.

Mô hình khám phá toán học AI

Tiến bộ Riemann zeta nối tiếp danh sách ngày càng tăng các đột phá toán học được hỗ trợ bởi AI. Trước đó vào năm 2026, một mô hình OpenAI có tên Astra đã giải quyết được 10 vấn đề toán học chưa được giải quyết từ lâu bằng các bằng chứng được kiểm tra bằng máy. Claude Fable 5 của Anthropic đã bác bỏ giả thuyết Jacobian vài tuần trước đó. Những kết quả này cho thấy các mô hình AI tiên phong đang vượt ra ngoài nhận dạng mẫu và tạo văn bản để tiến vào lĩnh vực nghiên cứu toán học thực sự.

Phát hiện Riemann zeta của Claude khác biệt ở một khía cạnh: nó không phải là sản phẩm của một chương trình nghiên cứu có chỉ đạo. Nó xuất hiện khi một người không phải là nhà toán học hỏi mô hình AI một câu hỏi vô lý và mô hình này đã trả lời bằng một điều mà trước đây con người chưa tìm thấy.

Đi trước AI

Để biết tin tức mới nhất về AI, những đột phá trong nghiên cứu và phân tích ngành, hãy truy cập AI Buzz Wire.

Đọc thêm tin tức về AI