当人工智能做数学时：数学家作为模型反驳猜想并在奥林匹克竞赛中获得金牌

从 DeepMind 的 Aletheia 产生博士级成果，到 OpenAI 反驳几何猜想，人工智能正在重塑数学，并迫使该领域思考研究人员的真正目的是什么。

在上个世纪的大部分时间里，数学实践几乎没有发生什么变化。数学家注意到一种模式，写出一个猜想，花费数月或数年构建证明，然后其他数学家验证它。现在，根据 Benjamin Skuse 在 IEEE Spectrum 上发表的深入报告，人工智能开始绕过这个缓慢的、深思熟虑的过程，并迫使该领域面对作为一名数学家的实际意义。

这篇文章于 2026 年 6 月 25 日发表，追溯了大型语言模型从批评家曾经斥为随机鹦鹉的发展速度有多快，发展成为真正的数学推理引擎，以及这种转变对一直从事这项工作的人类意味着什么。更多相关背景，请参阅我们的人工智能资讯。

人工智能在数学领域的快速发展

几十年来，计算加速了数学的发展。转折点出现在大约 50 年前，当时计算机被用来证明四色定理，该定理询问是否任何地图都可以使用不超过四种颜色进行着色，以便相邻区域不会共享一种颜色。答案是肯定的，但该证明存在争议，因为它依赖于检查 1,936 个案例，而没有人可以实际手工验证这些案例。

即使在那个计算时代，人类数学家仍然处于核心地位，提出猜想、制定策略并验证结果。人工智能现在正在直接挑战这种安排。去年夏天，谷歌 DeepMind 和 OpenAI 的系统达到了相当于世界上最有数学天赋的高中生的水平，在国际数学奥林匹克竞赛 (IMO) 上获得了金牌，这是一项年度竞赛，参赛者必须解决六个众所周知的难题。

里程碑不断加速。 2026 年初，谷歌 DeepMind 的实验系统 Aletheia 自主产出了可发表的博士级研究成果。尽管这项工作本身在数学上晦涩难懂，计算算术几何中的结构常数，但其意义在于解决以前未解决的问题所需的复杂推理。最近，OpenAI 的一个新的通用人工智能系统反驳了组合几何中的一个重要猜想，这一结果被顶级数学家誉为该领域的里程碑，值得在主要期刊上发表。

证明助手和形式化瓶颈

第二个转变来自将大型语言模型与证明助手配对。 Isabelle、Lean 和 Rocq 等系统是专门的编程语言，可以逐步检查数学证明，验证其逻辑正确性。十多年来，瓶颈一直是形式化，即手工将定理和证明翻译成机器可读代码的费力过程。

法学硕士开始通过将非正式证明自动转换为证明助理可以验证的正式代码来消除这一瓶颈。今年 2 月，人工智能公司 Math, Inc. 使用其推理代理 Gauss 形式化了一项工作，该工作为 EPFL 的 Maryna Viazovska 赢得了 2022 年菲尔兹奖。Gauss 首先帮助人类数学家在几天内完成了 Viazovska 对 8 维球堆积问题的解决方案的形式化，然后在短短两周内自主地形式化了更复杂的 24 维情况。

这些成就表明人工智能已经能够处理长期以来被认为是人类独有的任务，并且数学家的大部分日常工作可能很快就会成为自动化的公平游戏。

数学家争论他们是否成为“神谕的牧师”

Skuse 在 2025 年 9 月举行的第 12 届海德堡获奖者论坛上进行了报道，当演讲者描述未来超人人工智能系统无需人类参与即可形成猜想、搜索解决方案空间、证明定理、验证证据并概括结果时，观众中明显感到不安。

伦敦数学科学研究所的何扬辉 (Yang-Hui He) 曾发出令人难忘的警告，人类数学家可能成为“神谕的牧师”。 谷歌开发者小组的数学家杰西卡·兰德尔 (Jessica Randall) 表示，她感觉到年轻研究人员中集体存在主义恐惧感正在上升。 “我们当然开始意识到人工智能有潜力取代我们，”她告诉IEEE Spectrum。

并非所有人都感到惊慌。一些知名数学家只是想要最大的开放问题的答案，例如剩下的六个千年奖问题，无论是谁或什么产生了它们。卡内基梅隆大学的杰里米·阿维加德表示：“很多数学家都很务实，只想理解。” “他们会为了解决问题而出卖自己的灵魂。”

未来的三个相互竞争的愿景

IEEE Spectrum 报告确定了数学和人工智能如何共存的三个广泛愿景。

第一个是以人为本的观点，优先考虑人类的理解，并将人工智能视为一种工具，就像计算器一样。菲尔兹奖得主、普林斯顿大学数学家阿克谢·文卡特什 (Akshay Venkatesh) 认为，数学本质上是达成共识的一种方式。 “有时我认为，当我们使用数字时，我们并不是在描述本质上是数字的现象，而是我们都可以准确地同意这些数字的含义，”他说。

第二个强调人类不可简化的斗争经验。渥太华大学的 Maia Fraser 认为，人工智能对顽固猜想的证明只有在人们可以理解的情况下才有用。 “人工智能可以证明这一说法已经是有用的信息，”她承认。 “但提出一个优雅、美丽的人类证明仍然是一个悬而未决的问题。”

第三个，也许是最雄心勃勃的，来自加州大学洛杉矶分校的陶哲轩，他在 10 岁时首次参加数学奥林匹克竞赛，现在是在世获得荣誉最多的数学家之一。陶认为人工智能是他所说的“大数学”的催化剂，这是人类和机器之间大规模、去中心化合作的未来，其中复杂的问题被分成几个部分，人类负责创造性工作，人工智能处理技术繁重的工作。