Anthropic 的 Claude 的未发布研究版本改进了与黎曼假设相关的长期数学结果，将一致零分数的已知下限从 41.6% 提高到 67.2%。 Anthropic 于 2026 年 8 月 10 日发表的这一突破性成果并不是一个有针对性的研究项目，而是一次偶然挑战的意外副产品：真正尝试解决所有数学中最著名的未解决问题之一。有关 AI 驱动发现的最新进展，请关注 AI Buzz Wire 以获取持续报道。
黎曼猜想由伯恩哈德·黎曼 (Bernhard Riemann) 于 1859 年首次提出，涉及素数的分布，并获得克莱数学研究所 100 万美元的奖金。它仍然未经证实。虽然克劳德本身没有解决这个假设，但该模型对相关子问题的研究代表了数论的真正进步——人类数学家已经验证了这一进步。
挑战是如何开始的
这项工作始于非数学家 Anthropic 工作人员贾里德·萨姆纳 (Jarred Sumner)，他促使克劳德“真正尝试”黎曼假设，将所有数学决策留给模型。 Claude 最初的尝试涉及产生和测试大约 650 个想法，但没有一个产生结果。在 Sumner 鼓励模型再次尝试后，Claude 花了大约一天半的时间协调大约 60 个子代理，以更深入地探索该问题。
正是在第二次尝试中，克劳德发现了一种超越之前最先进下限的方法。该模型发现，将数学家Baluyot、Goldston、Suriajaya 和Turnage-Butterbaugh 的结果与Bombieri 的早期工作相结合，提供了一条将满足假设的已知零比例从41.6% 提高到67.2% 的途径。
自我检查、自我怀疑的系统
这一结果特别引人注目的是克劳德在提出自己的发现之前对其进行了严格的验证。该模型派遣子代理审查证明、搜索反例、从 arXiv 下载 54 篇论文以确认结果尚未发表，并从头开始独立地重新证明该发现。整个工作在 Claude Code 的两个会话中消耗了 3100 万个输出令牌。
也许最值得注意的是，克劳德最初对自己的结果持怀疑态度。该模型从训练数据中了解到数学中开放问题的极端难度以及人工智能系统的已知局限性。据报道，在克劳德接受其发现有效之前，经过了令人鼓舞的提示。正如 Anthropic 在其公告中指出的那样：“也许克劳德和我们许多人一样，低估了人工智能的进步速度。”
人工验证和形式验证
这一发现不仅仅取决于克劳德的话。 Anthropic 的两位数学家——Levent Alpöge 和 Ralph Furman——研究了 Claude 的工作，并为专家编写了一份非正式的技术说明。 Alpöge 此前曾因利用 Claude 反驳了已有 87 年历史的雅可比猜想而成为头条新闻，这是 8 月初报道的一项单独的数学突破。
克劳德还使用 Lean（一种用软件验证数学论证的证明助手）对其结果进行了机器检查的形式证明。由 Anthropic 工作人员 Eric Easley 创建的形式化通过了称为比较器的标准验证工具。
外部专家 Brian Conrey 和 Dan Goldston 都是黎曼 zeta 函数研究领域公认的权威，他们在短时间内检查了这篇论文并验证了该方法。
结果意味着什么
黎曼 zeta 函数描述了素数的分布：函数的每个零都为素数序列提供了更精细的细节。黎曼假设预测，决定素数的所有零点都位于复平面中的一条垂直线上。证明这一点已成为数学中最重要的猜想之一，数百个结果都依赖于它作为假设。
虽然没有人证明或反驳完整的假设，但数学家通过量化直线上零的最小比例取得了渐进的进展。经过数十年的研究，该已知常数已被推至 41.6%。克劳德的进步达到了 67.2%，这是多年来该指标的最大单次跳跃。
Anthropic 警告说，克劳德使用的技术不太可能完全证明黎曼假设。然而，结果表明，人工智能模型可以将数学家的想法扩展到新的、有时令人惊讶的方向。
AI 数学发现的模式
黎曼 zeta 的进展是在人工智能辅助的数学突破不断增加之后取得的。 2026 年初，一个名为 Astra 的 OpenAI 模型通过机器检查的证明解决了十个长期未解决的数学问题。 Anthropic 自己的克劳德寓言 5 几周前就反驳了雅可比猜想。这些结果表明，前沿人工智能模型正在超越模式识别和文本生成，进入真正的数学研究领域。
克劳德的黎曼 zeta 发现在一个方面是与众不同的：它不是定向研究计划的产物。当一位非数学家向人工智能模型提出一个不合理的问题，而该模型给出了人类以前从未发现过的答案时，它就出现了。
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