本月早些时候，作为 377 个人工智能得出的数学结果的一部分，人工智能产生的一个证明赢得了人类专家的青睐，他们在过去两周内对其进行了拆解。 《Quanta》杂志于 10 月 19 日撰文报道，数论学家现已解开人工智能生成的准黎曼假设的证明——黎曼假设的较弱版本，可以说是数学中最大的悬而未决的问题——他们的结论异常坚决。
斯坦福大学的 Jared Duker Lichtman 称其为“迄今为止最重要的人工智能数学成就，遥遥领先”。纽约大学的马克西姆·拉齐维乌 (Maksym Radziwił) 自己的工作支撑了部分证明，他将其含义描述为“令人震惊”。 更多相关背景，请参阅我们的AI最新动态。
拟黎曼假设的主张是什么
黎曼猜想已经开放了 160 多年。它涉及黎曼 zeta 函数及其非平凡零点的位置，并且与素数如何在整数之间分布密切相关。由于素数是算术的基石，因此证明将重塑数论的广阔领域。
该假设是克莱数学研究所命名的七大千禧年奖问题之一，也是大卫·希尔伯特一个世纪前宣布的著名的 23 个问题清单中唯一遗留下来的问题。
正如广达所规划的那样，技术框架是几代人一步步绘制出来的。黎曼在 1859 年证明，zeta 函数的非平凡零点决定了素数如何沿着数轴变薄，并证明它们只能位于输入实部位于 0 和 1 之间的垂直条带内。 1896 年，两位数学家独立证明了条带的右边缘没有零——这一结果足以证明素数定理。该假设本身表明，所有非平凡零点都恰好位于带的中线上，其中实部等于二分之一。负偶整数处的平凡零已经被完全理解。经过 160 多年的努力，我们已经缩小并探索了这条带，但从未确定过零点。
拟黎曼假设或拟 RH 是严格较弱的陈述。即便如此，其后果也几乎达到了同样的程度。 “从某种意义上说，RH 的绝大多数后果已经是准 RH 的结果，”拉齐维乌告诉广达。
从公告到验证
该结果于 10 月 6 日首次浮出水面，当时 OpenAI 公布了其人工智能系统得出的 377 项数学结果。在专业数学家中，这一声明最初遭到了谨慎的怀疑——人工智能系统此前曾生成过声称的证明，但在专家的审查下却崩溃了，而验证长期以来一直是区分人工智能生成的数学与公认数学的瓶颈。
根据广达的报告，这个证明是不同的：与最近的其他人工智能证明不同，这个证明是由人类专家解开的。自宣布以来，包括拉齐维乌、佐治亚理工学院的亚历山大·邓恩在内的数论学家一直在研究这一论证，检查其步骤并将其置于现有知识范围内。
检查一直有效。 “证明是对众所周知的想法的令人惊讶的综合，”邓恩说，他与拉齐维乌一起开创了结果部分依赖的技术。
旧观念，隐藏联系
数学家告诉广达，也许这个证明最引人注目的方面是它不需要什么。与预期相反，即使解决黎曼假设的弱化形式也需要从根本上新的机制，人工智能产生的证明没有引入新概念。相反，它挖掘了已建立的技术之间隐藏的联系，以人类从未组装过的方式组合技术。
这种模式——新颖性是通过意想不到的合成而不是通过新理论——正在成为人工智能辅助数学发现的标志，它促使研究人员重新考虑机器对数学的贡献最有可能首先出现在哪里。
为什么它对人工智能研究很重要
这一经过验证的结果是数学人工智能的一个里程碑，随着推理模型的改进，这一领域正在迅速发展。 OpenAI 于 10 月 6 日发布的公告是迄今为止关于人工智能衍生数学的最大单项声明，高级研究所对这批结果提出质疑时我们对此进行了报道。准 RH 证明是该批次中第一个经过专家详细通读的结果，并且它已经保存下来。
对于人工智能实验室来说，这一集展示了一个可能成为标准的工作流程：模型大规模生成候选证明，人类专家对重要结果进行分类、验证和吸收。对于数学家来说，直接的结果虽然狭隘但真实——黎曼假设的一系列结果不再需要完整的猜想才能成立。
Quanta 指出，数学家才刚刚开始研究证明对于该领域的意义。正如拉齐维乌所说，其含义是“令人震惊的”——这个形容词很少用来形容未达到完整假设的结果。
这一事件也为未来的索赔设定了基准。任何宣布数学突破的人工智能实验室现在都将根据准 RH 进行衡量：所声称的结果经过了最有能力反驳它的专家的检查、验证和接受。
所有这些都不能解决黎曼假设本身。完整的猜想仍然开放，准 RH 严格较弱。但这是第一次，人工智能系统在分析数论的前沿产生了一个证明，该领域的领先专家已经解开并认可了这一事实——这一事实可能与定理本身一样说明了数学研究的未来。
本文基于广达杂志的报道，于 2026 年 10 月 19 日出版。
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