斯蒂芬·沃尔夫拉姆（Stephen Wolfram）花了四十年的时间构建数学自动化软件，但他现在发现自己在反对人工智能将完成这项工作的想法。这位物理学家兼 Wolfram Research 创始人在他的博客上发表了一篇题为“人工智能时代纯数学研究的未来是什么？”的长文，并在本周末的《黑客新闻》上重新引发了争论。他认为，呼吁将纯数学交给人工智能，用他的话来说，是对数学是什么和人工智能做什么的“根本性误解”。
“头条新闻不断出现：这样那样的人工智能系统解决了这样那样的数学问题，”沃尔夫勒姆在文章的开头写道。他说，这些头条新闻之后是一个熟悉的结论——可能不再需要人类数学家——而且他对忽视自己领域历史的论点感到不耐烦。 更多相关背景，请参阅我们的人工智能资讯。
Mathematica 的先例
沃尔夫勒姆的反驳始于个人经历。他回忆道，当 Mathematica 于 1988 年推出时，也有类似的说法称数学将被自动化而变得毫无意义。结果并非如此。该软件确实取代了某些机械任务——“如果人们认为数学的真正目的是计算符号积分，那么，是的，Mathematica 基本上取代了它，”他写道——但纯数学的核心，即定义该学科的部分，却没有受到影响。相反，自动化提高了数学从业者可以达到的水平。
这种区别很重要，因为在沃尔夫勒姆看来，数学技术的应用与数学研究不同。曾经耗费职业生涯的计算变成了单行调用，数学家们沿着抽象阶梯向上爬，而不是失业。
人工智能在数学中的实际作用是什么
这篇文章绝非对现代人工智能不屑一顾。沃尔夫拉姆称其“毫无疑问有用，有时非常有用”，并将其对数学的最大贡献视为挖掘该领域积累的知识的能力。 20 世纪 70 年代的研究人员依赖于文献的关键词搜索，而现代系统可以揭示人类无法记住的工作主体之间的联系。
“人类也经常这样做，”他在将结果汇总成新结论时写道。 “但他们往往只阅读了数百篇论文；人工智能实际上已经阅读了数百万篇论文。”这种不对称性使人工智能成为寻找已知结果的令人惊讶的组合的强大合作者。
但他认为，检索和重组在前沿遇到了严格的限制。 “伟大的数学——最重要的是——是由它提出的问题来定义的。”在他看来，这些问题来自人类的想象力。人工智能可以自动化数学家以前必须自己做的事情；它还不能决定什么是值得做的。
计算产生定理，而不是意义
这篇文章最尖锐的部分区分了现代人工智能和原始计算，这是 Wolfram 自 20 世纪 80 年代研究元胞自动机以来一直在发展的区别。他指出，纯粹的计算可以不断地产生新的定理——无限的数学事实序列，充满惊喜和独创性，不需要人工智能。他自己的计算不可约性概念意味着简单的规则可以产生捷径无法预测的结果。
然而，正如他所说，以这种方式产生的定理仅仅是“从计算宇宙中提取的结果”。将一个结果提升为数学的原因在于它在人类认为有意义的结构中的位置——这是一种对重要性的判断，而生成过程无法提供这种判断。
为什么纯数学存在
这一论点的基础是数学作为人类机构而不是一堆真实陈述的观点。沃尔夫勒姆写道，从柏拉图和欧几里得开始，纯数学一直是抽象思维构建更大结构的典型例子——“我们文明所建造的最大的智力大厦”。它在十九世纪转向抽象，使其脱离了日常直觉，其价值始终取决于实践者决定无限可能性空间的哪些部分值得关注。
沃尔夫勒姆自己的研究多年来一直围绕着这个问题，从所有可能的公理系统的空间到定理网络的限制结构，再到人类在定义学科中所扮演的角色。新文章将这一背景应用于当前：人工智能极大地改变了数学劳动的经济学，但企业的方向——证明什么，关心什么，什么算作核心而不是外围——仍然是人类的遗产。
所有这些都没有使 Wolfram 成为人工智能怀疑论者。他的公司将机器学习嵌入到其产品线中。这使他成为一个精确的人。他的结论并不是人工智能不会影响数学，而是有趣的未来是协作——机器处理规模、检索和验证，而人类则保管问题。这篇文章表明，只要数学的重要性是判断问题而不是计算问题，数学家的工作描述就会在转变中幸存下来，即使与工作有关的几乎所有其他内容都发生了变化。
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