加州大学洛杉矶分校数学家陶哲轩被广泛认为是该领域在世最具影响力的人物，他发表了一篇文章，认为人工智能正在将数学推入一个动荡时期，堪比一个世纪前重塑该学科的基础危机。这篇题为《人工智能时代的数学》的论文于 8 月 17 日出现在 arXiv 上，基于陶涛在 2026 年国际数学家大会上发表的公开演讲。
这篇文章很快成为研究人员和工程师本周讨论最多的科学文章之一，在 Hacker News 等论坛上吸引了大量受众。对于过去三年来一直在争论人工智能是否真的可以做研究级数学的领域来说，Tao 的论点 完全改变了这个问题。
价值观危机，而非真理危机
陶的历史框架是经过深思熟虑的。大约在 1900 年至 1930 年间，数学界因 1901 年的罗素悖论和 1931 年的哥德尔不完备定理而动摇——这些发现迫使数学家放弃非正式的假设，并建立了该学科至今仍依赖的明确、严格的基础。他认为，这种动荡最终使数学变得更加强大。
他的比喻是精确的：现在受到压力测试的不是数学的真理框架，而是其“很大程度上隐含的数学价值观和实践框架”——社区认为贡献是什么，奖励什么，它认为理解什么，以及谁或什么完成了这项工作。正如上一次危机迫使隐性变得明确一样，陶认为，这次危机将迫使数学家将从未需要写下来的目标编成法典。
跳过能力争论
这篇文章最引人注目的结构选择是它拒绝争论人工智能是否可以做数学。相反，陶的条件是假设能够完成研究级数学任务的人工智能工具将会到来，并将该假设下游的一切视为真正的问题。他将此称为“社区回应问题”：数学界应该如何回应，而不是这些能力是否真实。
这是一个故意的正交移动。用陶的话说，关于模型能力的争论在抽象层面上是无法解决的，而且也离题不远。即使人工智能的进步明天停滞不前，紧迫的问题——数学的用途是什么，数学的实践者真正看重什么——也需要答案。
证明稀缺性、证明丰富性和古德哈特定律
本文的核心是关于解决问题的案例研究，这是最直接受到自动化威胁的数学实践的组成部分。陶研究了当该领域从证据稀缺经济（经过验证的原始证据稀有且珍贵）转向证据丰富经济（机器生成的论点廉价且充足）时会发生什么。
他的关键词列表表明了他所涵盖的领域：形式化、证明助理、同行评审、古德哈特定律。最后一条——一项措施一旦成为目标就不再是一个好的措施的原则贯穿始终。出版物数量、竞赛结果和定理出处都可以作为数学贡献的指标。在人工智能可以大规模夸大这些代理的世界中，社区将需要奖励其真正重视的东西，而不是它历史上能够计算的东西。
这篇文章最后提出了建议和对新兴工作流程的调查——包括陶本人在人工智能辅助、形式化验证的数学实验中所倡导的形式化证明环境——同时坦诚地承认社区的答案将随着技术的发展而发展。
为什么数学论文在数学之外很重要
陶是一个不寻常的人物：一位菲尔兹奖得主，多年来一直与证明助手和人工智能工具直接合作，而不是远程评论它们。这种实际参与使这篇文章的分量超越了纯数学，因为几乎每个研究学科都面临着他所描述的同样的倒置。在物理学、生物学和计算机科学领域，同行评审、作者身份、信用和贡献的定义也面临着同样的压力，而这些领域缺乏数学百年来的先发优势，无法明确其基础。
迄今为止的反应表明争论已经解决。讨论线索集中在陶的从稀缺到丰富的框架上，作为整个学术界的一个有用的视角，特别关注他的观点，即价值危机与基础危机不同，不能由一小群逻辑学家来解决。它必须由整个社区共同制定——期刊、招聘委员会、资助机构以及数学家，他们的职业生涯建立在目前面临压力的隐性规范之上。
陶的结论最终是建设性的而不是令人震惊的。这场基础性危机产生了一个经过一个世纪考验的可信框架。他认为，对数学的真正价值进行彻底、诚实的检验，可能会让这门学科比以前更强大、更有弹性——前提是社会在环境做出选择之前，努力使其不成文的规则变得明确。
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