গত শতাব্দীর বেশিরভাগ সময় ধরে, গণিতের অনুশীলন উল্লেখযোগ্যভাবে সামান্য পরিবর্তিত হয়েছিল। একজন গণিতবিদ একটি প্যাটার্ন লক্ষ্য করেন, একটি অনুমান লেখেন, একটি প্রমাণ তৈরি করতে মাস বা বছর ব্যয় করেন এবং অন্যান্য গণিতবিদরা এটি যাচাই করেন। এখন, IEEE স্পেকট্রাম-এ বেঞ্জামিন স্কুসের একটি গভীর প্রতিবেদন অনুসারে, কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা সেই ধীর, ইচ্ছাকৃত প্রক্রিয়াটিকে বাইপাস করতে শুরু করেছে এবং ক্ষেত্রটিকে গণিতবিদ হওয়ার প্রকৃত অর্থ কী তা মোকাবেলা করতে বাধ্য করছে।
25 শে জুন, 2026-এ প্রকাশিত এই টুকরোটি চিহ্নিত করে যে সমালোচকরা একসময় স্টকাস্টিক প্যারট হিসাবে খারিজ করে দেওয়া প্রকৃত গাণিতিক যুক্তি ইঞ্জিন থেকে কত দ্রুত বড় ভাষার মডেলগুলি বিকশিত হয়েছে এবং সেই পরিবর্তনের অর্থ কী সেই মানুষদের জন্য যারা সর্বদা এই কাজটি করেছেন। For more context on this story, see our ongoing more AI stories.
গণিতে AI এর দ্রুত বর্ধনশীল পদচিহ্ন
গণনা কয়েক দশক ধরে গণিতকে ত্বরান্বিত করেছে। মোটামুটি 50 বছর আগে বাঁকটি এসেছিল, যখন চার-রঙের উপপাদ্য প্রমাণ করার জন্য একটি কম্পিউটার ব্যবহার করা হয়েছিল, যা জিজ্ঞাসা করে যে কোনও মানচিত্র চার রঙের বেশি নয় যাতে কোনও সংলগ্ন অঞ্চল একটি রঙ ভাগ করে না। উত্তরটি হ্যাঁ ছিল, তবে প্রমাণটি বিতর্কিত ছিল কারণ এটি 1,936 টি কেস পরীক্ষা করার উপর নির্ভর করেছিল যে কোনও মানুষ বাস্তবিকভাবে হাত দিয়ে যাচাই করতে পারেনি।
এমনকি সেই কম্পিউটেশনাল যুগের মধ্য দিয়েও, মানব গণিতবিদ কেন্দ্রীয় ছিলেন, অনুমান প্রস্তাব করেন, কৌশল তৈরি করেন এবং ফলাফল যাচাই করেন। এআই এখন সেই ব্যবস্থাকে সরাসরি চ্যালেঞ্জ করছে। গত গ্রীষ্মে, Google DeepMind এবং OpenAI-এর সিস্টেমগুলি বিশ্বের সবচেয়ে গাণিতিকভাবে প্রতিভাধর উচ্চ বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের সমতুল্য স্তরে পৌঁছেছে, আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াড (IMO), বার্ষিক প্রতিযোগিতা যেখানে প্রতিযোগীদের অবশ্যই ছয়টি কুখ্যাত কঠিন সমস্যার সমাধান করতে হবে।
মাইলফলকগুলি ত্বরান্বিত হয়েছে। এর আগে 2026 সালে, Google DeepMind-এর পরীক্ষামূলক সিস্টেম Aletheia স্বায়ত্তশাসিতভাবে প্রকাশযোগ্য পিএইচডি-স্তরের গবেষণা ফলাফল তৈরি করেছিল। যদিও কাজটি নিজেই গাণিতিকভাবে অস্পষ্ট, গাণিতিক জ্যামিতিতে কাঠামোর ধ্রুবক গণনা করা, তাত্পর্যটি একটি পূর্বে অমীমাংসিত সমস্যা মোকাবেলা করার জন্য প্রয়োজনীয় জটিল যুক্তির মধ্যে নিহিত। অতি সম্প্রতি, OpenAI থেকে একটি নতুন সাধারণ-উদ্দেশ্য AI সিস্টেম সম্মিলিত জ্যামিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ অনুমানকে অস্বীকার করেছে, যার ফলে শীর্ষস্থানীয় গণিতবিদরা এই ক্ষেত্রের জন্য একটি মাইলফলক হিসাবে প্রশংসা করেছেন এবং এটি একটি প্রধান জার্নালে প্রকাশের যোগ্য হবে।
প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্টস এবং ফর্মালাইজেশন বটলনেক
একটি দ্বিতীয় পরিবর্তন এসেছে প্রুফ সহকারীর সাথে বড় ভাষার মডেল জোড়া দিয়ে। Isabelle, Lean, এবং Rocq-এর মতো সিস্টেমগুলি হল বিশেষ প্রোগ্রামিং ভাষা যা গাণিতিক প্রমাণগুলি ধাপে ধাপে পরীক্ষা করে, তাদের যৌক্তিক সঠিকতা যাচাই করে। এক দশকেরও বেশি সময় ধরে, যন্ত্র-পঠনযোগ্য কোডে হাতে হাত দিয়ে উপপাদ্য এবং প্রমাণগুলি অনুবাদ করার শ্রমসাধ্য প্রক্রিয়াটি আনুষ্ঠানিককরণ হয়েছে।
LLMগুলি আনুষ্ঠানিক কোডে অনানুষ্ঠানিক প্রমাণগুলির অনুবাদকে স্বয়ংক্রিয় করে সেই বাধা দূর করতে শুরু করেছে যা প্রমাণ সহকারীরা যাচাই করতে পারে। ফেব্রুয়ারিতে, AI কোম্পানি Math, Inc. গাউস নামে তার যুক্তির এজেন্ট ব্যবহার করে, যে কাজটি 2022 সালে EPFL-এর মেরিনা ভায়াজোভস্কা একটি ফিল্ড মেডেল অর্জন করেছিল। মাত্র দুই সপ্তাহে 24-মাত্রিক কেস।
এই ধরনের অর্জনগুলি ইঙ্গিত করে যে AI ইতিমধ্যেই এমন কাজগুলি পরিচালনা করছে যা দীর্ঘকাল ধরে অনন্যভাবে মানব হিসাবে বিবেচিত হয় এবং গণিতবিদদের দৈনন্দিন কাজের বেশিরভাগই শীঘ্রই অটোমেশনের জন্য ন্যায্য খেলা হতে পারে।
গণিতবিদরা বিতর্ক করেন যে তারা 'ওরাকলের পুরোহিত' হয়ে ওঠেন কিনা
2025 সালের সেপ্টেম্বরে 12 তম হাইডেলবার্গ লরিয়েট ফোরাম থেকে রিপোর্ট করে, স্কুস শ্রোতাদের মধ্যে স্পষ্ট অস্বস্তি বর্ণনা করেছেন কারণ বক্তারা এমন একটি ভবিষ্যত বর্ণনা করেছেন যেখানে অতিমানবীয় AI সিস্টেম অনুমান গঠন করে, সমাধানের স্থানগুলি অনুসন্ধান করে, উপপাদ্যগুলি প্রমাণ করে, প্রমাণগুলি যাচাই করে এবং মানুষের অংশগ্রহণ ছাড়াই ফলাফলগুলিকে সাধারণীকরণ করে৷
লন্ডন ইনস্টিটিউট ফর ম্যাথমেটিকাল সায়েন্সেস-এর ইয়াং-হুই হে স্মরণীয়ভাবে সতর্ক করে দিয়েছিলেন যে মানব গণিতবিদরা "ওরাকলের পুরোহিত।" গুগল ডেভেলপার গ্রুপের গণিতবিদ জেসিকা র্যান্ডাল বলেছেন, তিনি তরুণ গবেষকদের মধ্যে সম্মিলিত অস্তিত্বের ভয় বৃদ্ধি অনুভব করেছেন। "আমরা অবশ্যই বুঝতে শুরু করেছি যে AI আমাদের প্রতিস্থাপন করার সম্ভাবনা রয়েছে," তিনি IEEE স্পেকট্রাম কে বলেছিলেন।
সবাই শঙ্কিত নয়। কিছু প্রতিষ্ঠিত গণিতবিদ কেবল সবচেয়ে বড় উন্মুক্ত প্রশ্নের উত্তর চান, যেমন ছয়টি অবশিষ্ট সহস্রাব্দ পুরস্কার সমস্যা, কে বা কী তাদের উৎপন্ন করে তা নির্বিশেষে। কার্নেগি মেলন ইউনিভার্সিটির জেরেমি আভিগ্যাড পর্যবেক্ষণ করেছেন, "অনেক গণিতবিদ বাস্তববাদী এবং শুধু বুঝতে চান।" "একটি সমস্যার সমাধানের জন্য তারা তাদের আত্মা বিক্রি করবে।"
ভবিষ্যতের জন্য তিনটি প্রতিযোগী দৃষ্টি
IEEE স্পেকট্রাম রিপোর্টটি গণিত এবং এআই কীভাবে সহাবস্থান করতে পারে তার জন্য তিনটি বিস্তৃত দৃষ্টিভঙ্গি চিহ্নিত করে।প্রথমটি একটি মানব-কেন্দ্রিক দৃষ্টিভঙ্গি যা মানুষের বোঝার অগ্রাধিকার দেয় এবং AI কে একটি হাতিয়ার হিসাবে বিবেচনা করে, অনেকটা ক্যালকুলেটরের মতো। ফিল্ডস মেডেলিস্ট এবং প্রিন্সটন গণিতবিদ অক্ষয় ভেঙ্কটেশ যুক্তি দেন যে গণিত হল, হৃদয়ে, চুক্তিতে পৌঁছানোর একটি উপায়। "কখনও কখনও আমি মনে করি যখন আমরা সংখ্যাগুলি ব্যবহার করি, তখন এটি এত বেশি নয় যে আমরা এমন ঘটনা বর্ণনা করছি যা অন্তর্নিহিতভাবে সংখ্যাসূচক, তবে আমরা সবাই সংখ্যার অর্থ কী তা নিয়ে একমত হতে পারি," তিনি বলেছিলেন।
দ্বিতীয়টি সংগ্রামের অপরিবর্তনীয় মানব অভিজ্ঞতার উপর জোর দেয়। অটোয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের মাইয়া ফ্রেজার যুক্তি দেন যে একগুঁয়ে অনুমানের একটি এআই প্রমাণ তখনই কার্যকর হয় যদি এটি মানুষের কাছে বোধগম্য হয়। "বিবৃতিটি AI দ্বারা প্রমাণ করা যেতে পারে এটি ইতিমধ্যেই দরকারী তথ্য," তিনি স্বীকার করেছেন। "তবে একটি মার্জিত, সুন্দর মানব প্রমাণ নিয়ে আসা এখনও একটি উন্মুক্ত সমস্যা।"
তৃতীয়, এবং সম্ভবত সবচেয়ে উচ্চাভিলাষী, UCLA এর টেরেন্স তাও থেকে এসেছেন, যিনি 10 বছর বয়সে প্রথম গণিত অলিম্পিয়াডে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করেছিলেন এবং এখন জীবিত সবচেয়ে সজ্জিত গণিতবিদদের একজন। Tao AI কে অনুঘটক হিসাবে দেখেন যাকে তিনি "বড় গণিত," মানুষ এবং মেশিনের মধ্যে বৃহৎ মাপের, বিকেন্দ্রীভূত সহযোগিতার ভবিষ্যত যেখানে জটিল সমস্যাগুলিকে টুকরো টুকরো করে ভাগ করা হয়েছে, মানুষ সৃজনশীল কাজের দাবি করে এবং AI প্রযুক্তিগত গ্রান্ট কাজ পরিচালনা করে।
একটি শৃঙ্খলা জিজ্ঞাসা করছে কেন এটি বিদ্যমান
যেটি মুহূর্তটিকে অস্বাভাবিক করে তোলে তা হল বিতর্কটি আর অনুমানমূলক নয়। AI সিস্টেমগুলি ইতিমধ্যেই IMO স্বর্ণপদক অর্জন করছে, প্রকাশযোগ্য গবেষণা তৈরি করছে, অনুমানকে খণ্ডন করছে, এবং বছরের চেয়ে দিনে দিনে ফিল্ড মেডেল-জয়ী প্রমাণগুলিকে আনুষ্ঠানিক করছে৷
অস্ট্রেলিয়ার ডেকিন ইউনিভার্সিটির ট্রিল হোয়াইটের মতো ছাত্রদের জন্য, যারা হাইডেলবার্গ ফোরামে যোগ দিয়েছিলেন, উপলব্ধি কঠিন হয়ে পড়েছিল। "এটি ধ্বংসাত্মক," হোয়াইট চিন্তাভাবনা স্মরণ করে। "গণিতে কি অবদান রাখতে হবে? এটা কি এমন কিছু হয়ে যাবে যা কেউ বোঝে না?"
উত্তর এখনো মেলেনি। কিন্তু স্কুসের রিপোর্টিং যেমন স্পষ্ট করে, গণিত, মানবতার প্রাচীনতম বুদ্ধিবৃত্তিক শৃঙ্খলাগুলির মধ্যে একটি, এখন একই প্রশ্নের মুখোমুখি হচ্ছে যা প্রায় প্রতিটি ক্ষেত্রেই এআই স্পর্শ করে: যখন একটি মেশিন কাজ করতে পারে, তখন আসলে কাজটি কীসের জন্য?
সূত্র: বেঞ্জামিন স্কুস, "এআই যখন গণিত করে তখন গণিতবিদ হওয়ার মানে কী," IEEE স্পেকট্রাম, 25 জুন, 2026।---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
