ওপেনএআই তার সবচেয়ে শক্তিশালী মডেলটি সাধারণভাবে উপলব্ধ করার মাত্র একদিন পরে, কোম্পানি বলেছে যে সিস্টেমটি সাইকেল ডাবল কভার অনুমানের একটি সম্পূর্ণ প্রমাণ তৈরি করেছে - গ্রাফ তত্ত্বের একটি উদযাপিত উন্মুক্ত সমস্যা যা প্রায় অর্ধ শতাব্দী ধরে গণিতবিদদের প্রতিরোধ করেছে।

ওপেনএআই গবেষক ইথান নাইট 10 জুলাই, 2026-এ ফলাফল ঘোষণা করেন, পোস্ট করে যে GPT-5.6 Sol Ultra "এক ঘণ্টার কম সময়ে 64টি সাবএজেন্ট ব্যবহার করে 50 বছর বয়সী সাইকেল ডাবল কভার অনুমানের প্রমাণ তৈরি করেছে।" দাবিটি দ্রুত হ্যাকার নিউজের শীর্ষে উঠে যায়, গণিতবিদ এবং প্রকৌশলীদের কাছ থেকে শত শত মন্তব্য আঁকতে থাকে যে প্রমাণটি ধরে আছে কিনা।

যে কেউ সর্বশেষ AI উন্নয়নগুলি ট্র্যাক করছেন, ফলাফল হল একটি আকর্ষণীয় প্রদর্শনী যেখানে সীমান্ত মডেলগুলি এগিয়ে চলেছে - এবং একটি অনুস্মারক যে তাদের গাণিতিক দাবিগুলি এখনও পুরানো পদ্ধতিতে পরীক্ষা করা দরকার৷

সাইকেল ডাবল কভার অনুমান কি?

অনুমানটি গণিতের একটি শাখায় বসে যাকে গ্রাফ তত্ত্ব বলা হয়। সরল ভাষায়, এটি একটি প্রতারণামূলকভাবে সহজ প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করে: যে কোনও "ব্রিজলেস" গ্রাফের প্রান্তগুলি কি - একটি প্রান্ত নেই যার অপসারণ এটিকে বিভক্ত করবে - সর্বদা চক্রের একটি সংগ্রহ দ্বারা আচ্ছাদিত হতে পারে যাতে প্রতিটি একক প্রান্ত ঠিক দুবার প্রদর্শিত হয়?

সমস্যাটি বছরের পর বছর ধরে বেশ কয়েকজন গণিতবিদ দ্বারা স্বাধীনভাবে উত্থাপন করা হয়েছিল, যার মধ্যে 1979 সালে পল সেমুর এবং 1973 সালে জর্জ সেকেরেস, এর আগে ডব্লিউ.টি. টুটে এবং অ্যালন ইতাই এবং মাইকেল রোদেহ কাজ করেছিলেন। এর সরল বিবৃতি সত্ত্বেও, এটি ক্ষেত্রের সবচেয়ে পরিচিত অমীমাংসিত সমস্যাগুলির মধ্যে একটি হয়ে উঠেছে এবং আংশিক ফলাফলগুলি শুধুমাত্র বিশেষ শ্রেণীর গ্রাফগুলির জন্য পরিচিত ছিল।

ওপেনএআই প্রকাশিত প্রমাণ নোট অনুসারে, যুক্তিটি লুপলেস কিউবিক গ্রাফে সমস্যাকে কমিয়ে দেয়, তারপরে একটি ক্লাসিক্যাল ফলাফলের উপর ঝুঁকে পড়ে — গ্রুপ F32-এর উপরে কোথাও-শূন্য প্রবাহ উপপাদ্য (টুটে-এর 8-প্রবাহ উপপাদ্যের সমতুল্য) — এবং একটি মূল রৈখিক-বীজগণিত ধাপ যা একটি এজ কাঠামোকে ডবল সাইকেল লেবেলিংয়ের জন্য প্রয়োজনীয় কভারকে রূপান্তরিত করে। এই লেখাটি মাত্র কয়েক পৃষ্ঠার দীর্ঘ এবং উল্লেখযোগ্যভাবে, একজন হ্যাকার নিউজ মন্তব্যকারীর মতে "গত 30 বছরের মধ্যে কোন গণিতের বিকাশ হয়নি" ব্যবহার করে।

কিভাবে GPT-5.6 Sol Ultra এটির কাছে পৌঁছেছে

সাধারণ চ্যাটবট উত্তরগুলি থেকে এই ফলাফলটি কী আলাদা করে তা হল মডেলটি কীভাবে স্থাপন করা হয়েছিল। GPT-5.6 Sol Ultra ওপেনএআই-এর "মাল্টিয়াজেন্ট v2" মোডে দৌড়েছে, 64টি পর্যন্ত সহযোগিতাকারী সাবএজেন্টের একটি সিস্টেম তৈরি করেছে যা সমান্তরালভাবে বিভিন্ন প্রমাণ কৌশল অন্বেষণ করেছে। ওপেনএআই প্রমাণের পাশাপাশি সম্পূর্ণ প্রম্পট প্রকাশ করেছে, সিস্টেমে প্রদত্ত নির্দেশাবলীতে একটি বিরল চেহারা প্রদান করেছে।

প্রম্পট মডেলটিকে "আক্রমনাত্মক এবং গতিশীলভাবে মাল্টিএজেন্ট v2 ব্যবহার করতে," একটি "বিভিন্ন পন্থার পোর্টফোলিও" বজায় রাখার জন্য এবং প্রতিপক্ষ এজেন্টদের মোতায়েন করার জন্য নির্দেশ দেয় সাধারণ ত্রুটিগুলির জন্য প্রার্থীর প্রমাণ অডিট করার জন্য - যেমন চক্র বা দুর্ঘটনাজনিত বৃত্তাকার যুক্তি হিসাবে মাস্করেড করা বন্ধ পথ। এমনকি এটি সিস্টেমকে বলেছিল যে "প্রত্যাবর্তন বা হাল ছেড়ে দেওয়ার কথা ভাবার আগে এটিতে কমপক্ষে 8 ঘন্টা ব্যয় করতে হবে," যদিও চূড়ান্ত দৌড় এক ঘন্টার মধ্যে সম্পন্ন হয়েছে বলে জানা গেছে।

প্রমাণ নোটের "এআই ব্যবহারের বিবৃতি" বিভাগে, ওপেনএআই স্পষ্ট: "এই নোটে প্রমাণটি সম্পূর্ণরূপে GPT 5.6 Sol Ultra এবং কোডেক্সের সাথে (GPT 5.6 Sol সহ) লেখার কারণে।"

সবাই এখনও নিশ্চিত নয়

গাণিতিক সম্প্রদায় উত্তেজনা এবং সতর্কতার মিশ্রণের সাথে প্রতিক্রিয়া জানিয়েছে - এবং সেই সংশয় ভালভাবে স্থাপন করা হয়েছে। প্রকাশের সময়, প্রমাণটি লীনের মতো একজন প্রমাণ সহকারীতে আনুষ্ঠানিকভাবে যাচাই করা হয়নি, বা এটি প্রথাগত পিয়ার পর্যালোচনা পাস করেনি।

হ্যাকার নিউজে, বেশ কয়েকজন মন্তব্যকারী উল্লেখ করেছেন যে বিখ্যাত অনুমানগুলির সংক্ষিপ্ত, মার্জিত প্রমাণগুলি বিশেষভাবে সতর্কতার সাথে যাচাই করার দাবি রাখে। "এটি একটি খুব সংক্ষিপ্ত প্রমাণ যা গত 30 বছরের মধ্যে বিকশিত কোনো গণিত ব্যবহার করে না," একজন ব্যবহারকারী লিখেছেন। "যা অগত্যা এটিকে ভুল করে না, তবে লীন বা সঠিক পিয়ার রিভিউতে যান্ত্রিকীকরণের অনুপস্থিতিতে, আমি মনে করি এটি পোস্ট করা অকাল।"

অন্যরা উল্লেখ করেছেন যে গ্রাফ তত্ত্বের নেতৃস্থানীয় আনুষ্ঠানিক প্রমাণ গ্রন্থাগারগুলি এখনও এই ধরণের গবেষণা-স্তরের ফলাফলগুলি পরীক্ষা করার জন্য যথেষ্ট পরিপক্ক নয়, যার অর্থ যাচাইকরণের জন্য মানব বিশেষজ্ঞদের লাইন দ্বারা আর্গুমেন্ট লাইন পড়ার প্রয়োজন হতে পারে। ওপেনএআই নিজেই একটি বিস্তৃত প্যাটার্নের অংশ হিসাবে ঘোষণাটি তৈরি করেছে: "আরও পরীক্ষার সময় গণনা বৃহত্তর বুদ্ধিমত্তার দিকে পরিচালিত করে," সংস্থাটি বলেছে যে মাল্টিএজেন্ট পদ্ধতি - এই একক ফলাফল নয় - এটি বলতে চায় আসল গল্প।

কেন এটা গুরুত্বপূর্ণ

এমনকি যদি সাইকেল ডাবল কভার প্রমাণের শেষ পর্যন্ত সংশোধনের প্রয়োজন হয়, পর্বটি একটি অর্থপূর্ণ পরিবর্তনের ইঙ্গিত দেয় যা বিশুদ্ধ গণিতে বড় ভাষার মডেলগুলি করতে পারে। ফ্রন্টিয়ার এআই সিস্টেমগুলি পূর্বে বিশেষায়িত ডোমেনে অভিনব গবেষণার ফলাফল তৈরি করেছে — জ্যামিতি এবং সংমিশ্রণে সমাধান করা সমস্যার অন্যান্য সাম্প্রতিক দাবিগুলি সহ — কিন্তু যুক্তির এজেন্টদের সমন্বিত ঝাঁক দিয়ে একটি নামযুক্ত, দশক-পুরাতন অনুমানকে আক্রমণ করা দণ্ডকে উল্লেখযোগ্যভাবে বাড়িয়ে তোলে।

গবেষকদের জন্য, টেকওয়ে দ্বিগুণ। প্রথমত, মাল্টিএজেন্ট রেসিপি - অনেকগুলি স্বাধীন প্রচেষ্টা, ধারণাগুলির ক্রস-পরাগায়ন, এবং প্রতিপক্ষের অডিটিং - কঠিন সমস্যা সমাধানের জন্য একটি সত্যিকারের দরকারী টেমপ্লেট বলে মনে হয়। দ্বিতীয়ত, যাচাইকরণের বাধা এখন মানুষের উপরই বর্ধিত: মডেলটি কম্যুনিটি যত দ্রুত পরীক্ষা করতে পারে তার চেয়ে দ্রুত প্রার্থীর প্রমাণ তৈরি করতে পারে।

সেই উত্তেজনা এআই-সহায়তা গণিতের পরবর্তী ধাপকে সংজ্ঞায়িত করতে পারে। একজন মন্তব্যকারীর মতে, যদি এই প্রমাণটি ধরে থাকে, তাহলে পরবর্তী প্রজন্মের মডেলদের কাছে নিক্ষেপ করার জন্য অন্যান্য দীর্ঘস্থায়ী সমস্যার "কেউ একটি তালিকা শুরু করতে চলেছে"।

আপাতত, গণিতবিদরা তিন পৃষ্ঠার নোটটি মনোযোগ সহকারে পড়বেন — হাতে পেন্সিল — যখন বাকি AI ইন্ডাস্ট্রি GPT-5.6-এর ঘণ্টাব্যাপী প্রচেষ্টা স্থায়ী গাণিতিক রেকর্ডের অংশ হয়ে ওঠে কিনা তা দেখতে থাকে।

এআই থেকে এগিয়ে থাকুন

ফ্রন্টিয়ার মডেল ব্রেকথ্রু এবং AI গবেষণা কভারেজ সম্পর্কে আরও জানতে, AI Buzz Wire হোমপেজ দেখুন।

আরও এআই খবর পড়ুন →