Terence Tao, der UCLA-Mathematiker und Fields-Medaillengewinner, der oft als einer der besten lebenden Mathematiker bezeichnet wird, hat davor gewarnt, was künstliche Intelligenz für die mathematische Forschung bedeutet: Der Bestand an guten offenen Problemen werde „auf nicht erneuerbare Weise abgebaut“ und die Identifizierung lohnenswerter Probleme – nicht deren Lösung – werde zur knappsten Ressource des Fachgebiets. In einem vierteiligen Thread auf Mathstodon legte Tao am Montag dar, warum er glaubt, dass das KI-Zeitalter Mathematiker in die Geheimhaltung drängen und Jahrhunderte des offenen wissenschaftlichen Austauschs umkehren könnte. Weitere Informationen zur Forschung finden Sie in der neuesten KI-Forschungsberichterstattung auf unserer Homepage.
Ein Meer von Problemen, ein Mangel an Trinkwasser
Taos Argumentation beginnt mit einem Paradoxon. Die Menge möglicher mathematischer Probleme ist unendlich, daher klingt Knappheit absurd. Aber Quantität ist nicht das Problem, sondern Qualität. Jeder könne nach Belieben endlose offene Probleme generieren, wie Tao bemerkte, etwa die Berechnung der 10^10^10. Stelle von Pi. Die überwiegende Mehrheit sei wertlos: Sie „zeigen keine besondere Neigung, weitere Erkenntnisse oder Zusammenhänge zu anderen Fragestellungen preiszugeben.“
„Ein Land oder eine Region kann unter einem kritischen Mangel an Trinkwasser leiden und gleichzeitig von einem riesigen Ozean umgeben sein“, schrieb er.
Die Entscheidung, welche Probleme Aufmerksamkeit verdienen, sei „ein langwieriger, bewusster und subjektiver Prozess“, der auf historischen Erfahrungen mit dem basiert, was frühere Arbeiten zu ähnlichen Problemen tatsächlich hervorgebracht haben. Im Mittelpunkt dieser Beurteilung steht das, was Tao die „Schwierigkeitslandschaft“ nennt – das Wissen, welche Fragen mit aktuellen Methoden leicht beantwortet werden können, welche echte Anstrengung erfordern und welche unmöglich sind, weil die interessanten Probleme tendenziell an den Grenzen angesiedelt sind.
KI glättet die Schwierigkeitslandschaft
Diese Landschaft ist genau das, was die KI auslöscht. KI-Tools haben „die Schwierigkeitslandschaft mittlerweile in vielen Bereichen des Themas eingeebnet“, schrieb Tao, „und damit die Fähigkeit zerstört, vielversprechende neue Probleme in diesem Bereich zu lokalisieren.“ Schlimmer noch, es gibt keine stabile Grenzmarkierung, an der die KI-Kompetenz endet: Die Technologie ändert sich zu schnell, und – in einem pointierten Seitenhieb – machte Tao die Unklarheit der Grenze teilweise auf „die Weigerung von KI-Unternehmen zurückzuführen, ihre negativen Ergebnisse offenzulegen oder den Prozess zur Erlangung ihrer Lösungen offenzulegen“.
Das Ergebnis ist laut Tao eine Rassendynamik, die er direkt miterlebt hat: „Selbst das Gerücht, dass jemand an einem Problem arbeitet, kann enorme KI-gestützte Anstrengungen auslösen, um es zu verflachen, bevor das ursprüngliche Forschungsprojekt Zeit hat, sein volles Potenzial auszuschöpfen.“
Das Open-Science-Anreizproblem
Hier wird die Warnung strukturell. Wenn die Ankündigung einer Forschungsrichtung einen KI-Schwarm dazu einlädt, diese auszunutzen, können Mathematiker einfach aufhören, irgendetwas anzukündigen. „Die Anreize deuten nun möglicherweise darauf hin, vielversprechende Forschungsrichtungen nicht mehr mit der breiteren Gemeinschaft zu teilen“, schrieb Tao – ein Ergebnis, das er anmerkte, würde die jahrhundertealte Tradition umkehren, in der die Mathematik durch den offenen Problemaustausch in Zeitschriften, Seminaren und Preprint-Servern weiterentwickelt wurde.
Der wahllose Einsatz von KI, so argumentierte er, bringe kurzfristige Erfolge mit langfristigen Kosten: Er löse „anstehende Probleme, aber auf Kosten der Aufrechterhaltung des Ökosystems für die nächste Welle des Fortschritts oder des Verständnisses der bereits erzielten Fortschritte“.
Taos Vorschlag: Bestimmen Sie Probleme, die es wert sind, sorgfältig gelöst zu werden
Tao schlägt nicht vor, KI aus der Mathematik zu verbannen – er räumt ein, dass dies wahrscheinlich undurchführbar sei. Stattdessen schlägt er vor, dass Gemeinschaften Klassen von Problemen benennen, bei denen der Lösungsprozess selbst von Bedeutung ist, so dass eine rohe Antwort ohne Analyse der verwendeten Techniken und ohne das, was sie über benachbarte Probleme verrät, als „von vernachlässigbarem oder sogar negativem Wert“ behandelt würde.
Sein Vergleich sind moderne Lebensmittelbanken, die keine willkürlichen Spenden mehr annehmen, nur weil sie technisch essbar sind, sondern stattdessen explizite Standards dafür einhalten, welche Spenden tatsächlich nützlich sind.
In einer Antwort auf einen Kommentator fügte Tao eine ähnliche Beobachtung hinzu: Traditionelle automatisierte Theoremprüfer „sind nicht sehr gut darin, Theoreme zu beweisen“, ein Bereich, der stattdessen von dem dominiert wird, was er „automatisierte Theoremprüfer“ nannte – der Unterschied zu LLMs besteht „weitgehend in ihrer Wirksamkeit“.
Eine überfüllte Woche für KI und Mathematik
Der Thread landet in einem aufgeladenen Moment. Es kam Tage, nachdem OpenAI bekannt gegeben hatte, dass ein internes Modell einen Lean-verifizierten Beweis dafür erbracht hatte, dass Navier-Stokes-Flüssigkeiten in endlicher Zeit explodieren können – ein angeblicher Meilenstein auf dem Weg zum Millennium-Preis-Problem, von dem NYU-Mathematiker, deren Arbeit die Grundlage für die Bemühungen bildete, sagen, dass es sich ohne entsprechende Anerkennung entfaltete, ein Streit, über den im Science-Magazin und hier auf AI Buzz Wire berichtet wird. Tao war das ganze Jahr über ein sorgfältiger Chronist dieses Übergangs und veröffentlichte einen vielgelesenen Aufsatz über Mathematik im Zeitalter der KI.
Sein neuer Beitrag verschärft dieses Argument aus einem neuen Blickwinkel: Das Risiko besteht nicht darin, dass KI alles löst, sondern darin, dass sie unverdient und unanalysiert den endlichen Katalog von Problemen verbraucht, die es wert sind, gelöst zu werden – und so der nächsten Generation von Mathematikern einen Ozean wertloser Art zurücklässt.
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