Ένα ερευνητικό σύστημα που αναπτύχθηκε από την startup Physical Superintelligence, χρησιμοποιώντας περιπτώσεις ενός μη δημόσιου μοντέλου Anthropic, έχει δημιουργήσει μια πλήρη απόδειξη της εικασίας Aaronson-Ambainis, ενός μαθηματικού προβλήματος που ήταν ανοιχτό από το 2008 και αφορά το πότε οι κβαντικοί υπολογιστές μπορούν να επιτύχουν εκθετικά πλεονεκτήματα έναντι των κλασικών μηχανών. Η απόδειξη έγινε αποδεκτή από τον βοηθό Lean proof, σύμφωνα με ένα έγγραφο που δημοσιεύτηκε δημόσια από την εταιρεία.
Το αποτέλεσμα, το οποίο αναφέρθηκε για πρώτη φορά από το The Quantum Insider και καλύφθηκε από το Business Insider, περιγράφεται από ανεξάρτητους ερευνητές ως ορόσημο για τα μαθηματικά που υποβοηθούνται από την τεχνητή νοημοσύνη - και ένα από τα πιο συνεπακόλουθα αποτελέσματα που έχουν αποδοθεί ακόμη σε ένα μοντέλο συνόρων που δεν έχει κυκλοφορήσει ποτέ στο κοινό. For more context on this story, see our ongoing latest AI developments.
Τι λέει η εικασία
Ο Scott Aaronson και ο Andris Ambainis έθεσαν το ερώτημα σε μια εργασία που ανιχνεύεται σε μια διάλεξη του 2008 από τον Aaronson: μπορεί ένας κβαντικός αλγόριθμος να αποκτήσει ακόμα εκθετικό πλεονέκτημα όταν η είσοδος που λαμβάνει δεν έχει δομή προς εκμετάλλευση; Οι πιο γνωστές κβαντικές επιταχύνσεις, όπως ο αλγόριθμος παραγοντοποίησης του Peter Shor το 1994, λειτουργούν επειδή οι είσοδοι τους φέρουν επαναλαμβανόμενα μοτίβα που μπορεί να εκμεταλλευτεί ο αλγόριθμος. Η ερώτηση Aaronson-Ambainis αντιμετωπίζει την αντίθετη περίπτωση - ομοιόμορφα τυχαίες, αδόμητες εισόδους όπου τέτοια μοτίβα απουσιάζουν.
Για να μελετήσουν την ερώτηση, οι ερευνητές χρησιμοποιούν το μοντέλο ερωτήματος, το οποίο μετράει πόσο συχνά ένας αλγόριθμος έχει πρόσβαση στην είσοδο του και όχι σε κάθε λειτουργία που εκτελεί. Ένας κλασικός αλγόριθμος διαβάζει ένα bit ανά ερώτημα, ενώ ένα κβαντικό ερώτημα μπορεί να ενεργήσει σε μια υπέρθεση πολλών θέσεων εισόδου ταυτόχρονα. Οι Aaronson και Ambainis υπέθεσαν ότι κάθε περιορισμένο πολυώνυμο χαμηλού βαθμού - το μαθηματικό αντικείμενο που περιγράφει την πιθανότητα εξόδου ενός κβαντικού αλγορίθμου μετά από έναν δεδομένο αριθμό ερωτημάτων - πρέπει να έχει μια μεταβλητή με μεγάλη επιρροή.
Εάν αληθεύει, η εικασία υπονοεί ότι ένας κβαντικός αλγόριθμος που δημιουργεί ερωτήματα Τ μπορεί να προσομοιωθεί από έναν κλασικό αλγόριθμο που δημιουργεί μόνο πολυωνυμικά πολλά ερωτήματα στις περισσότερες εισόδους, αποκλείοντας εκθετικές επιταχύνσεις για μη δομημένα προβλήματα. Η εικασία αποδείχθηκε υποθέτοντας μια επίσημη δήλωση σχετικά με τα πολυώνυμα, αλλά η ίδια η δήλωση είχε αντισταθεί στην απόδειξη για 18 χρόνια.
Πώς βρέθηκε η απόδειξη
Σύμφωνα με την ανάρτηση ιστολογίου του PSI και το συνοδευτικό έγγραφο, το ερευνητικό σύστημα παρήγαγε μια πλήρη απόδειξη κατά τη διάρκεια της τρίτης ημέρας λειτουργίας της υποδομής του PSI. Το κύριο θεώρημα και η διατύπωση της αρχικής εικασίας επισημοποιήθηκαν στο Lean 4 και ο πυρήνας του Lean - το στοιχείο λογισμικού που επαληθεύει μηχανικά κάθε λογικό βήμα - αποδέχτηκε την απόδειξη. Στη συνέχεια, το PSI ανέθεσε στο σύστημα ανοιχτά προβλήματα, τα οποία το οδήγησαν να ενισχύσει το αποτέλεσμα δύο φορές πριν γίνει αποδεκτή η τελική έκδοση.
Ο καταγεγραμμένος έλεγχος του αποθετηρίου αναφέρει ότι η επίσημη ανάπτυξη δεν περιέχει αποδεικτικά σύμβολα κράτησης θέσης και πρόσθετα αξιώματα. Οι δηλώσεις επαναλήφθηκαν μέσω του πυρήνα του Lean και μέσω του lean4lean, μιας ανεξάρτητης υλοποίησης του ελεγκτή τύπων του Lean, και ένας συγκριτής που χρησιμοποιεί και τους δύο πυρήνες αποδέχτηκε τα τέσσερα τελικά θεωρήματα. Σε μια δοκιμή ελέγχου σε ένα δεύτερο μηχάνημα, ο συγκριτής αποδέχτηκε μια σωστή μικρή λύση και απέρριψε τέσσερις εσκεμμένα λάθος.
Η απόδειξη ακολουθεί μια στρατηγική που καθορίζεται από τους μαθηματικούς Shachar Lovett και Jiapeng Zhang, βασισμένη σε κλασματικά πιστοποιητικά και σύνολα επιπέδων, αλλά αντικαθιστά μια ανισότητα που είχε αφήσει το σχέδιό τους ως εικασία με μια νέα ανισότητα όλων των ζευγών που βασίζεται σε ένα ζεύγος ρυθμίσεων εισόδου που δημιουργείται από ορίζοντα — σύμφωνα με έναν κατασκευαστικό PSI, ξεπερνά ο Daviderm.
Ανθρώπινη επίβλεψη και επαληθευμένα όρια
Ο David Turturean, μέλος του τεχνικού προσωπικού του PSI, ανέπτυξε και έτρεξε το ερευνητικό σύστημα, διερεύνησε το πρόβλημα, ώθησε το μοντέλο να συσκευάσει ένα πρώτο προσχέδιο και εξέτασε αυτό το προσχέδιο. το αποθετήριο τον ονομάζει ως υπεύθυνο για την ορθότητα του χαρτιού. Ο Jim Halverson έλεγξε την απόδειξη και η Phiala Shanahan σχολίασε την επισημοποίηση. Το αποθετήριο αποκαλύπτει ότι τα μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης παρήγαγαν τις μαθηματικές δηλώσεις, το πρώτο σχέδιο και την επισημοποίηση Lean.
Η επαλήθευση έχει επίσης ρητά όρια, τα οποία αναγνωρίζει το έγγραφο του PSI. Ένας ανθρώπινος αναγνώστης πρέπει να επιβεβαιώσει ότι η επίσημη δήλωση στο Lean ταιριάζει με την έντυπη εικασία και ότι το αναγνώσιμο από τον άνθρωπο χαρτί δεν ελέγχεται από μηχανής. Ο πυρήνας του Lean, οι ορισμοί της βιβλιοθήκης Mathlib και οι μηχανές που χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο παραμένουν μέρος της αξιόπιστης βάσης.
Αντίδραση ειδικού
Η ανακοίνωση ακολουθεί μια εργασία του Αυγούστου 2026 από τους Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle και Li-Yang Tan, η οποία διευθέτησε τη συνέπεια της κλασικής προσομοίωσης για παράλληλους κβαντικούς αλγόριθμους - ένα μερικό αποτέλεσμα που δεν ανταποκρίνεται στην πλήρη εικασία. Σύμφωνα με το PSI, και οι τέσσερις ερευνητές έχουν διαβάσει την πλήρη απόδειξη, έχουν υποβάλει σχόλια και ετοιμάζουν μια συντομότερη έκθεση που απευθύνεται σε ειδικούς.
Στην αξιολόγησή τους που δημοσιεύτηκε από το PSI, οι ερευνητές έγραψαν: "Αυτό είναι ένα τεράστιο αποτέλεσμα. Επιλύει μια εικασία δεκαετιών με σημαντικές συνέπειες για τη φύση των προβλημάτων που αποδέχονται κβαντικές επιταχύνσεις. Η απόδειξη βασίζεται και επεκτείνει πολλές γραμμές εργασίας στην ανάλυση των συναρτήσεων boole και της πιθανοτικής συνδυαστικής. Όλα συγκεντρώνονται με έναν μάλλον μαγικό τρόπο."
Τι σημαίνει για τον Κβαντικό Υπολογισμό
Για την έρευνα των κβαντικών υπολογιστών, το θεώρημα ακονίζει τα όρια μεταξύ προβλημάτων όπου οι κβαντικές μηχανές μπορούν να βοηθήσουν και προβλημάτων όπου δεν μπορούν. Κατευθύνει τους σχεδιαστές αλγορίθμων προς προβλήματα των οποίων η μαθηματική ή φυσική δομή προσφέρει πραγματικά πλεονεκτήματα, αντί να αναζητούν επιταχύνσεις σε γενικές εισόδους. Το αποτέλεσμα, ωστόσο, δεν καθορίζει ποιες εφαρμογές του πραγματικού κόσμου θα προσφέρουν χρήσιμες επιταχύνσεις και το μοντέλο ερωτημάτων δεν λαμβάνει υπόψη όλη την εργασία που απαιτείται για την επεξεργασία δεδομένων, επομένως δεν θέτει κανένα γενικό όριο στο συνολικό χρόνο υπολογισμού ή στην εμπορική αξία των κβαντικών μηχανών.
Το χειρόγραφο και η επισημοποίησή του Lean 4 είναι δημόσια στο GitHub, όπου η κοινότητα μπορεί τώρα να επιχειρήσει να επαληθεύσει την αντιστοίχιση μεταξύ της επίσημης δήλωσης και της αρχικής εικασίας - το υπόλοιπο βήμα που διαχωρίζει μια απόδειξη που ελέγχεται από μηχανή από μια πλήρως πιστοποιημένη.
Για το Anthropic, το επεισόδιο προσφέρει μια προεπισκόπηση των δυνατοτήτων που δεν έχουν κυκλοφορήσει σε κανένα API: το μοντέλο που παρήγαγε τις μαθηματικές δηλώσεις παραμένει μη δημόσιο και η εταιρεία δεν έχει ανακοινώσει πότε ή αν θα αποσταλεί.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
