El matemático Frank Calegari ha publicado una evaluación contundente de lo que la inteligencia artificial ha hecho en su campo, argumentando en el influyente blog de Terence Tao que la publicación de más de 700 artículos de investigación por parte de OpenAI el 6 de octubre fue "un hito en la historia de las matemáticas". La publicación, titulada "Las matemáticas han cambiado. Actuemos como tal", apareció el sábado y rápidamente llegó a la portada de Hacker News, donde generó cientos de comentarios. El mensaje central del ensayo es tanto un desafío para los matemáticos como para las empresas de IA; para obtener una cobertura continua de esa colisión, consulte nuestras noticias de investigación de IA.
"Es innegable que ahora la IA es capaz de realizar contribuciones innovadoras en muchas áreas de las matemáticas", escribe Calegari. "Entonces, ¿por qué algunos matemáticos están tan descontentos?" Su respuesta no es la que cabría esperar de uno de los escépticos más destacados del campo de la investigación generada por IA.
Un veredicto contundente sobre los propios periódicos
La crítica de Calegari al lanzamiento de OpenAI es mordaz en cuestiones de artesanía y normas comunitarias. Los artículos, escribe, están "escritos atrozmente y violan las expectativas de atribución de nuestra comunidad. Algunos de ellos incluso están equivocados". La queja no es que la IA no pueda hacer matemáticas (él reconoce que sí puede), sino que hace matemáticas sin respetar los estándares que hacen que la literatura matemática sea utilizable.
Su remedio es marcadamente práctico. Los matemáticos "tienen mucho más control sobre cómo contratamos matemáticos, publicamos artículos y formamos estudiantes que sobre el comportamiento de empresas de billones de dólares", argumenta, y ahí es donde debería ir la energía del campo.
'Todo se ha afirmado que está demostrado'
El pasaje más sorprendente del ensayo es personal. Calegari observa que ninguno de los principales problemas abiertos que ha mencionado públicamente a lo largo de su carrera (en charlas, conferencias, artículos o propuestas de subvenciones) "quedó intacto con el anuncio. Todo se ha pretendido demostrar".
"Esperaba ver algunos de ellos en la lista", escribe. "Pero no todos. No todos a la vez. No con tanta indiferencia". Para un matemático en activo, la experiencia de ver cada problema que ha tocado ser arrastrado por un ciclo de prensa corporativa es desorientadora de una manera que no lo son los argumentos abstractos sobre el riesgo de la IA.
La tabla periódica no es química
Calegari rechaza con fuerza la idea de que reclamar los monumentos famosos del campo significa que el campo está terminado. Los artículos de OpenAI, señala, "apenas hicieron mella" en los problemas generales de funcionalidad y reciprocidad en el programa Langlands, una de las estructuras más profundas de la teoría de números moderna.
Pero incluso si el lanzamiento hubiera resuelto todos los problemas del programa Langlands, escribe, imaginar que habría "resuelto la teoría de números" sería "tan ingenuo como decir que la construcción de la tabla periódica resolvió la química". Sugiere que es un argumento que los matemáticos deben presentar al público: los problemas centrales son simplemente los picos más visibles, y la cadena montañosa se extiende mucho más allá de ellos.
Una advertencia de la historia de la teoría de grupos
El ancla histórica del ensayo es la clasificación de grupos finitos simples, una saga que Calegari conoce desde dentro. En 1972, Daniel Gorenstein anunció un programa hacia la clasificación. Después de aproximadamente una década de actividad frenética, la clasificación se anunció completa en 1983, prematuramente, como resultó después, y el caso de los grupos cuasifines no terminó hasta que Aschbacher y Smith lo completaron aproximadamente dos décadas después.
La clasificación fue "en muchos sentidos un gran éxito", escribe Calegari, "pero también fue un fracaso": el anuncio de que el famoso problema había desaparecido enfrió el interés en el tema y los matemáticos dirigieron su atención a otra parte. Sin embargo, quedaban preguntas interesantes, incluida la que él identifica como la favorita de John Conway: ¿por qué existe el grupo Monster? Para algunos campos, sugiere Calegari, el volcado de OpenAI puede parecer exactamente lo mismo que la clasificación para los teóricos de grupos.
Lo que Calegari quiere que hagan los matemáticos
El ensayo cierra con un programa más que con un lamento. El campo necesita esfuerzos como el tratamiento revisado de la clasificación por Gorenstein-Lyons-Solomon: el trabajo paciente y de varios volúmenes para hacer que un resultado reclamado sea realmente sólido. Y debe resistirse a declarar que la materia está "terminada", porque con las nuevas herramientas disponibles, las matemáticas están "maduradas para una mayor investigación".
Los viejos caminos perdidos por lo que Calegari llama el "bypass galáctico" de las pruebas asistidas por IA todavía existen, sostiene, y los matemáticos deberían buscarlos y, fundamentalmente, "necesitamos recompensar ese comportamiento cuando se trata de ofrecer empleo a las personas". El ensayo incluye una nota a pie de página de Tao que señala que la publicación se escribió inicialmente en un formato de archivo diferente y se convirtió usando IA, una pequeña ironía que subraya cuán profundamente han penetrado las herramientas en el trabajo diario de este campo.
Parte de un ajuste de cuentas mucho más amplio
El ensayo llega en medio de un año de creciente fricción entre los matemáticos y los laboratorios de inteligencia artificial. AI Buzz Wire ha informado anteriormente sobre matemáticos que exigen pruebas de que los modelos de OpenAI no fueron entrenados en sus discusiones privadas, sobre 25 medallistas de Fields, incluido Terence Tao, que declararon una "desalineación grave" entre la IA y las matemáticas, sobre las preocupaciones del Instituto de Estudios Avanzados sobre 377 resultados matemáticos derivados de la IA, y sobre las propias advertencias de Tao de que la IA está explotando de forma no renovable el stock mundial de buenos problemas abiertos.
Lo que hace que el nuevo ensayo sea notable es el cambio de postura. La nota dominante en respuestas anteriores fue la alarma; Lo de Calegari es adaptación. La tecnología, según él, no va a desaparecer, las afirmaciones extraordinarias no van a desaparecer, y la única variable que controla el campo es su propia respuesta: cómo publica, cómo capacita y a quién contrata.
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