Anthropic mengumumkan pada hari Kamis, 4 September 2026, bahwa Claude telah menghasilkan bukti lengkap pertama Teorema Terakhir Fermat yang diperiksa komputer, salah satu hasil paling terkenal dalam matematika, bekerja sebagian besar secara mandiri selama 11 hari dan menulis 13 juta baris kode dalam bahasa pemrograman Lean, menurut pengumuman resmi perusahaan.
Pencapaian ini langsung menarik perhatian seluruh komunitas riset, melampaui Hacker News dalam beberapa jam setelah dipublikasikan. Bukti formal dari teorema ini diperkirakan memerlukan upaya komunitas selama bertahun-tahun; sebaliknya, tim yang terdiri dari lusinan agen Claude yang berkolaborasi menyelesaikan pekerjaannya dalam waktu kurang dari dua minggu. Untuk konteks lebih lanjut mengenai kemampuan AI saat ini, lihat perkembangan AI terbaru.
Apa Teorema Terakhir Fermat — dan Mengapa Teorema tersebut Tidak Dapat Dibuktikan selama 350 Tahun
Teorema Terakhir Fermat menyatakan bahwa tidak ada bilangan bulat positif a, b, dan c yang dapat memenuhi persamaan aⁿ + bⁿ = cⁿ untuk nilai n yang lebih besar dari 2. Pierre de Fermat mencatat klaim tersebut sekitar tahun 1637 di margin salinan Arithmetica karya Diophantus, menambahkan catatan legendarisnya bahwa dia telah menemukan bukti yang benar-benar luar biasa yang marginnya terlalu sempit untuk ditampung.
Selama lebih dari tiga abad, dugaan tersebut bertahan lebih lama dari setiap upaya untuk membuktikannya. Menurut catatan Anthropic, hadiah sebesar 100.000 mark emas Jerman yang diumumkan pada tahun 1908 menghasilkan 621 percobaan yang salah pada tahun pertama saja. Sir Andrew Wiles akhirnya memberikan bukti yang benar pada tahun 1993 — hanya agar para peninjau mengungkap kesenjangan kritis dalam dua bulan setelah verifikasi. Wiles menghabiskan waktu satu tahun untuk memperbaiki bukti tersebut dengan mantan muridnya Richard Taylor sebelum menerbitkan versi definitif setebal 129 halaman pada Mei 1995, yang membutuhkan waktu berbulan-bulan kerja keras untuk memverifikasinya.
Bagaimana Claude Membuat Bukti 13 Juta Baris
Proyek ini diprakarsai oleh Tianyi Peng, seorang peneliti Antropik yang kelompoknya di Universitas Columbia membuat alat untuk formalisasi AI, yang bertujuan untuk menguji apakah Claude dapat membuat kemajuan dalam mengubah bukti Wiles menjadi bentuk yang dapat diperiksa oleh mesin.
Upaya ini hanya berhasil setelah adanya perubahan pendekatan. Anthropic melaporkan bahwa upaya awal para agen gagal karena mereka kehilangan jejak status proyek dan berhenti berkolaborasi secara efektif. Terobosan ini hadir dengan Prove2Me, sebuah platform kolaboratif terbuka untuk memformalkan matematika yang dirancang oleh Peng dan kolaborator di Columbia. Platform ini memelihara grafik asiklik terarah dari pernyataan teorema yang digunakan agen untuk memutuskan apa yang harus dibuktikan selanjutnya, mempercepat kompilasi Lean dengan memisahkan pernyataan dari bukti, dan memungkinkan agen mencari dan menggunakan kembali hasil melalui deskripsi bahasa alami dari setiap teorema.
Berjalan dengan memanfaatkan multi-agen berbasis Kode Claude, tim agen mengonsumsi sekitar enam miliar token keluaran dari model penelitian internal yang digambarkan Anthropic kira-kira sebanding dengan Claude Fable 5.1. Masukan manusia terbatas pada instruksi tingkat tinggi sesekali - Anthropic mengutip pesan seperti "Skema Jacobian terdengar sebagai prioritas tinggi" dan permintaan untuk mendorong teorema Mazur agar segera diselesaikan. Pembuktian selesai pada pukul 02:00 UTC tanggal 18 Agustus, ketika teorema akar platform diubah menjadi Terbukti.
Sepanjang perjalanannya, Claude membuktikan 30.300 teorema, menggunakan 29.500 di antaranya sebagai pembuktian akhir. Dengan 13 juta baris Lean, hasilnya lima kali lebih besar dari Mathlib, perpustakaan komunitas utama matematika formal. Buktinya mengikuti eksposisi argumen Wiles yang disederhanakan oleh Henri Darmon, Fred Diamond, dan Richard Taylor, dan mengadaptasi bagian dari proyek formalisasi Imperial College London yang dipimpin oleh Kevin Buzzard.
Mengapa Lean Proof Menyelesaikan Pertanyaan
Yang menentukan hasil adalah wasit. Asisten pembuktian seperti Lean memverifikasi logika pembuktian secara algoritmik, dan Anthropic menyatakan bahwa pembuktian Claude hanya menggunakan tiga aksioma standar Lean, dengan pembanding yang mengonfirmasi bahwa pernyataan teorema cocok dengan rumusan teorema Mathlib sendiri. Perusahaan juga telah menerbitkan buktinya di repositori publik di GitHub.
Buzzard, yang meninjau hasilnya, dengan tegas: "Pencapaian autoformalisasi yang luar biasa ini, yang menurut para peneliti Antropik hanya membutuhkan waktu 11 hari, membuktikan Teorema Terakhir Fermat tanpa asumsi selain aksioma matematika."
Anthropic berhati-hati dalam memposisikan kebaruan dengan benar. Berbeda dengan penelitian terbaru yang didorong oleh AI mengenai hipotesis Riemann, yang menghasilkan matematika baru, tidak ada matematika baru di sini — pencapaiannya adalah verifikasi, memeriksa bukti yang ada seperti kalkulator memeriksa aritmatika. Mengingat Lean — bukan Anthropic — adalah otoritas final dalam hal kebenaran, klaim tersebut tidak bergantung pada penilaian perusahaan terhadap modelnya.
Apa Artinya Bagi Penelitian Matematika dan AI
Implikasinya berdampak pada dua arah. Bagi ahli matematika, autoformalisasi dapat menangkap kesalahan dalam kumpulan pengetahuan yang ada dan secara dramatis meringankan beban wasit untuk mendapatkan hasil baru, sebuah proses yang bisa memakan waktu bertahun-tahun. “Jika formalisasi otomatis FLT dimungkinkan sekarang, maka kita telah mengambil langkah besar menuju formalisasi otomatis literatur matematika modern,” tulis Buzzard dalam postingan blog lanjutan berjudul “Anthropic telah mengalahkan saya,” mengakui bahwa upaya yang dipimpin komunitasnya, yang dimulai pada tahun 2024, telah terlampaui.
Untuk laboratorium AI, hasil penelitian menunjukkan bahwa alat formal dapat mengendalikan salah satu kelemahan teknologi yang paling terkenal. Anthropic mencatat bahwa menulis Lean tampaknya membantu Claude membuktikan hasil baru, dengan agen menggunakan sebagian bukti formal untuk memeriksa hipotesis secara independen seperti halnya mereka menulis simulasi numerik. Perusahaan juga berpendapat bahwa hambatan untuk masuk telah runtuh: dalam sebuah eksperimen kecil, tiga rencana pribadi Claude Max sudah cukup bagi agen yang berkolaborasi untuk meresmikan Teorema Tiga Bilangan Prima Vinogradov dalam tiga hari.
Peringatannya tetap nyata. Pembuktiannya memerlukan platform yang dibuat khusus, miliaran token, dan kriteria keberhasilan yang luar biasa bersih — memeriksa kunci jawaban yang sudah ada lebih mudah daripada menemukan teorema baru. Namun sebagai sebuah demonstrasi bahwa sistem AI kini dapat memformalkan matematika pada tahap terdepan, 11 hari dibandingkan dengan masalah yang memakan waktu 358 tahun membuat poin ini sejelas mungkin.
---
Tetap Terdepan dalam AIDapatkan berita, analisis, dan terobosan AI terkini — semuanya di satu tempat.
Baca berita AI selengkapnya →
