Per gran parte del secolo scorso, la pratica della matematica è cambiata notevolmente poco. Un matematico nota uno schema, scrive una congettura, impiega mesi o anni a costruire una dimostrazione e altri matematici la verificano. Ora, secondo un rapporto approfondito di Benjamin Skuse su IEEE Spectrum, l’intelligenza artificiale sta iniziando a bypassare quel lento processo deliberativo e sta costringendo il campo a confrontarsi su cosa significhi realmente essere un matematico.
Il pezzo, pubblicato il 25 giugno 2026, traccia la rapidità con cui i grandi modelli linguistici si sono evoluti da ciò che i critici una volta liquidavano come pappagalli stocastici in veri e propri motori di ragionamento matematico e cosa significa questo cambiamento per gli esseri umani che hanno sempre svolto questo lavoro. Per maggiori informazioni su questa storia, consulta la nostra aggiornamenti sull'intelligenza artificiale.
L'impronta in rapida crescita dell'intelligenza artificiale nella matematica
Il calcolo ha accelerato la matematica per decenni. Il punto di svolta arrivò circa 50 anni fa, quando un computer fu utilizzato per dimostrare il teorema dei quattro colori, che chiede se qualsiasi mappa può essere colorata con non più di quattro colori in modo che nessuna regione adiacente condivida lo stesso colore. La risposta era sì, ma la prova era controversa perché si basava sul controllo di 1.936 casi che nessun essere umano avrebbe potuto realisticamente verificare manualmente.
Anche durante quell’era computazionale, il matematico umano rimase centrale, proponendo congetture, ideando strategie e verificando risultati. L’intelligenza artificiale ora sta sfidando direttamente tale accordo. L'estate scorsa, i sistemi di Google DeepMind e OpenAI hanno raggiunto un livello equivalente a quello degli studenti delle scuole superiori matematicamente più dotati del mondo, ottenendo la medaglia d'oro alle Olimpiadi internazionali della matematica (IMO), la competizione annuale in cui i concorrenti devono risolvere sei problemi notoriamente difficili.
Le pietre miliari hanno continuato ad accelerare. All'inizio del 2026, il sistema sperimentale Aletheia di Google DeepMind ha prodotto in modo autonomo risultati di ricerca a livello di dottorato pubblicabili. Sebbene il lavoro in sé sia matematicamente oscuro, poiché calcola le costanti di struttura in geometria aritmetica, il significato risiede nel complesso ragionamento richiesto per affrontare un problema precedentemente irrisolto. Più recentemente, un nuovo sistema di intelligenza artificiale di OpenAI ha smentito un’importante congettura nella geometria combinatoria, un risultato che i matematici più importanti hanno salutato come una pietra miliare per il campo e che sarebbe stato degno di pubblicazione in un’importante rivista.
Assistenti alla prova e collo di bottiglia della formalizzazione
Un secondo cambiamento è arrivato dall’abbinamento di modelli linguistici di grandi dimensioni con assistenti di prova. Sistemi come Isabelle, Lean e Rocq sono linguaggi di programmazione specializzati che controllano le dimostrazioni matematiche passo dopo passo, verificandone la correttezza logica. Per più di un decennio, il collo di bottiglia è stato la formalizzazione, il laborioso processo di traduzione manuale di teoremi e dimostrazioni in codice leggibile dalla macchina.
Gli LLM stanno iniziando a rimuovere questo collo di bottiglia automatizzando la traduzione di prove informali in codice formale che gli assistenti di prova possono verificare. A febbraio, la società di intelligenza artificiale Math, Inc. ha utilizzato il suo agente di ragionamento, chiamato Gauss, per formalizzare il lavoro che è valso a Maryna Viazovska dell'EPFL una medaglia Fields nel 2022. Gauss ha prima aiutato i matematici umani a completare la formalizzazione della soluzione di Viazovska al problema dell'imballaggio delle sfere a 8 dimensioni in pochi giorni, quindi ha formalizzato autonomamente il caso più complicato a 24 dimensioni in sole due settimane.
Tali risultati suggeriscono che l’intelligenza artificiale sta già gestendo compiti a lungo considerati esclusivamente umani, e che gran parte del lavoro quotidiano di un matematico potrebbe presto diventare un obiettivo per l’automazione.
I matematici discutono se diventare "sacerdoti degli oracoli"
In un resoconto del 12° Heidelberg Laureate Forum del settembre 2025, Skuse descrive un palpabile disagio tra il pubblico mentre i relatori descrivevano un futuro in cui i sistemi di intelligenza artificiale sovrumani formano congetture, cercano spazi di soluzioni, dimostrano teoremi, verificano prove e generalizzano risultati senza il coinvolgimento umano.
Yang-Hui He del London Institute for Mathematical Sciences ha messo in guardia in modo memorabile sul fatto che i matematici umani potrebbero diventare "sacerdoti degli oracoli". Jessica Randall, una matematica di Google Developer Groups, ha affermato di aver percepito il timore esistenziale collettivo crescente tra i giovani ricercatori. "Abbiamo sicuramente iniziato a capire che l'intelligenza artificiale ha il potenziale per sostituirci", ha detto a IEEE Spectrum.
Non tutti sono allarmati. Alcuni matematici affermati vogliono semplicemente risposte alle più grandi domande aperte, come i sei rimanenti problemi del Premio del Millennio, indipendentemente da chi o cosa li produce. "Molti matematici sono pragmatici e vogliono solo capire", ha osservato Jeremy Avigad della Carnegie Mellon University. "Venderebbero la loro anima per la soluzione di un problema."
Tre visioni concorrenti per il futuro
Il rapporto IEEE Spectrum identifica tre visioni generali su come la matematica e l’intelligenza artificiale potrebbero coesistere.
La prima è una visione incentrata sull’uomo che dà priorità alla comprensione umana e tratta l’intelligenza artificiale come uno strumento, proprio come una calcolatrice. Akshay Venkatesh, medaglia Fields e matematico di Princeton, sostiene che la matematica è, in fondo, un modo per raggiungere un accordo. "A volte penso che quando usiamo i numeri, non è tanto che stiamo descrivendo fenomeni che sono intrinsecamente numerici, ma che possiamo essere tutti d'accordo esattamente su cosa significano i numeri", ha detto.
La seconda sottolinea l'esperienza irriducibilmente umana della lotta. Maia Fraser dell'Università di Ottawa sostiene che la dimostrazione tramite intelligenza artificiale di una congettura ostinata è utile solo se è comprensibile alle persone. "Il fatto che l'affermazione possa essere dimostrata dall'intelligenza artificiale è già un'informazione utile", ha ammesso. "Ma è ancora un problema aperto trovare una prova umana elegante e bella."
Il terzo, e forse il più ambizioso, viene da Terence Tao dell'UCLA, che per primo partecipò alle Olimpiadi della matematica all'età di 10 anni e ora è uno dei matematici viventi più decorati. Tao vede l’intelligenza artificiale come il catalizzatore di quella che chiama “grande matematica”, un futuro di collaborazioni decentralizzate su larga scala tra esseri umani e macchine in cui i problemi complessi sono divisi in pezzi, con gli esseri umani che rivendicano il lavoro creativo e l’intelligenza artificiale che gestisce il lavoro tecnico.
Una disciplina che si chiede perché esiste
Ciò che rende insolito il momento è che il dibattito non è più ipotetico. I sistemi di intelligenza artificiale stanno già guadagnando medaglie d’oro IMO, producendo ricerche pubblicabili, smentendo congetture e formalizzando prove vincitrici della medaglia Fields in pochi giorni anziché in anni.
Per studenti come Trill White della Deakin University in Australia, che hanno partecipato al forum di Heidelberg, la realizzazione è stata dura. "È devastante", ricorda White. "Che contributo avranno le persone sulla matematica? Diventerà qualcosa che nessuno capisce?"
La risposta non è ancora definita. Ma come chiarisce il rapporto di Skuse, la matematica, una delle discipline intellettuali più antiche dell’umanità, si trova ora ad affrontare la stessa domanda che sta rimodellando quasi ogni campo toccato dall’intelligenza artificiale: quando una macchina può fare il lavoro, a cosa serve effettivamente il lavoro?
Fonte: Benjamin Skuse, "Che cosa significa essere un matematico quando l'intelligenza artificiale fa i calcoli", IEEE Spectrum, 25 giugno 2026.---
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