Un saggio filosofico che sostiene che le scoperte matematiche guidate dall’intelligenza artificiale non necessariamente diminuiscono il valore della vita matematica umana ha attirato ampia attenzione dopo essere apparso sul blog di Terence Tao, il matematico dell’UCLA ampiamente considerato come uno dei migliori matematici viventi. "Egoless Mathematics in the AI Era", pubblicato il 2 novembre, è un guest post degli scienziati informatici Karthik C. S., Amit Sahai e Jie Xue - con Tao che sottolinea di aver convertito il testo per la pubblicazione utilizzando l'intelligenza artificiale. Il saggio ha rapidamente scalato Hacker News, dove i lettori hanno discusso la sua affermazione centrale: che la matematica era bella prima che qualcuno di noi nascesse, e il suo valore non dipende da chi fa le scoperte.
Il pezzo arriva in un momento in cui l’assistenza meccanica in matematica è passata dalla novità all’infrastruttura. Dimostrazioni formali verificate con l’aiuto dell’intelligenza artificiale, congetture generate dalle macchine e sistemi di intelligenza artificiale che contribuiscono ai risultati a livello di ricerca hanno costretto i matematici a chiedersi non solo cosa possono fare le macchine, ma cosa resta della vocazione se la risposta è “la maggior parte”. La risposta del saggio è insolita tra le [ultime notizie sull'intelligenza artificiale] (https://aibuzzwire.news) di questa stagione: invece di difendere l'importanza umana contro le macchine, sostiene di abbandonare del tutto quel concorso.
Due visioni della matematica, un punto di pressione
Gli autori partono dalla più antica divisione della filosofia della matematica: se i matematici inventano la loro materia – introducendo concetti, scegliendo assiomi, costruendo teorie – oppure scoprono verità che esistono indipendentemente da essi. La visione platonica, scrivono, fornisce una spiegazione naturale di tale indipendenza: "c'erano infiniti numeri primi prima che qualcuno dimostrasse questo fatto". La verità matematica non attende il nostro riconoscimento né riceve da esso la sua autorità.
La scoperta, avvertono, non è passività. Un paleontologo alla ricerca di fossili deve decidere dove scavare, sviluppare tecniche e riconoscere il significato dei resti incompleti. Allo stesso modo, una scoperta matematica può richiedere l’invenzione di un intero linguaggio e di una struttura attraverso la quale una struttura precedentemente invisibile diventa visibile. Le verità ci precedono; i percorsi per raggiungerli sono umani fino in fondo.
Su questo fondamento il saggio costruisce il suo punto di pressione: una derivazione corretta non equivale a comprenderne il significato. Un sistema assiomatico permette un numero indefinito di deduzioni, ma la capacità di produrle non fornisce valide direzioni di indagine. "Le affermazioni matematiche possono essere formalmente corrette senza essere illuminanti", scrivono gli autori. "Possiamo introdurre innumerevoli definizioni e dimostrare innumerevoli affermazioni al riguardo. Cosa rende illuminante una definizione?" È esattamente la domanda che emerge ogni volta che un sistema di intelligenza artificiale inonda un archivio formale di risultati validi ma immotivati.
La trappola di definire il valore tramite la macchina
L'argomentazione più incisiva del saggio è rivolta a una mossa comune nell'attuale discorso sull'intelligenza artificiale: proteggere il valore umano ritirandosi verso ciò che le macchine non possono ancora fare. "La risposta non può essere semplicemente quella di cercare rifugio nelle capacità tipicamente umane come la creatività, l'intuizione o il gusto", sostengono gli autori. "Se diamo valore a queste capacità principalmente perché ci danno un vantaggio rispetto alle macchine, rimaniamo intrappolati nella stessa concezione del valore intellettuale. Perché il valore della nostra ricerca dovrebbe dipendere dall'essere migliori di qualcuno o qualcos'altro?"
Estendono la critica alla struttura degli incentivi della vita accademica stessa. Pubblicazioni, citazioni e premi sono indicatori utili, ammettono gli autori, ma diventano patologici quando definiscono il valore dell'opera. Misurati in questo modo, i matematici diventano un insieme di abilità produttive e la matematica diventa il loro risultato: un quadro in cui una macchina che produce più di un essere umano semplicemente vince. Il saggio propone l’alternativa che menziona nel titolo: la matematica senza ego, una pratica in cui il valore scaturisce dal contatto con la verità piuttosto che dal primato nel produrla.
In quest’ottica, le scoperte fatte dall’intelligenza artificiale non diventano occasione né di dolore né di ansia di status. "Una verità è diventata accessibile; il suo valore non è diminuito dall'assenza della nostra paternità", scrivono gli autori. Presentano addirittura il saggio come un trattato di pace tra i due campi che ora dividono molti dipartimenti di matematica – quelli entusiasti degli strumenti di intelligenza artificiale e quelli che si astengono per principio – suggerendo che entrambi possono riflettere lo stesso impegno di fondo nei confronti della matematica stessa.
Un esperimento mentale di Ramanujan da chiudere
Il saggio si chiude con un esperimento mentale tratto dalla storia della matematica. Si dice che Ramanujan abbia detto: "Un'equazione non ha significato per me a meno che non esprima un pensiero di Dio" - una frase che gli autori citano dalla biografia di Robert Kanigel del 1991 "L'uomo che conosceva l'infinito" (pubblicata nel 1991, citata nel loro post dell'edizione del 1992). Se fosse vivo oggi e fosse testimone dei progressi dell'intelligenza artificiale in matematica, sarebbe turbato da ciò che potrebbero significare per i suoi scopi come matematico?
Gli autori sono onesti riguardo alla propria posizione. "Noi, gli autori di questo saggio, siamo ancora lontani dall'aver raggiunto tale assenza di ego", ammettono, descrivendo l'ideale del saggio come quello verso cui desiderano tendere. E anticipano l’ovvia obiezione: tutto ciò suona come chiedere ai matematici di diventare santi. "Nella misura in cui ci chiede di crescere nella virtù e di abbandonare l'attaccamento alla nostra importanza, quell'impressione non è lontana dalla verità", scrivono, sostenendo che la gioia della comprensione è più duratura della soddisfazione di posizionarsi al di sopra dei rivali.
Se l’argomento convinca i matematici che lavorano è una questione a parte: i thread di commento sul saggio mostrano molti scettici che pensano che l’economia delle carriere accademiche renda la filosofia un lusso. Ma come documento del momento, cattura qualcosa di reale: i campi più vicini al progresso dell’intelligenza artificiale sono quelli più costretti a spiegare perché il loro lavoro è importante, e una delle voci più seguite della matematica ha ora prestato la sua piattaforma per una risposta che non menziona nemmeno una volta i parametri di riferimento, la produttività o la concorrenza nazionale.
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