OpenAI បានបោះពុម្ពផ្សាយដំណោះស្រាយដែលបានអះអាងចំពោះបញ្ហាអត្ថិភាពនិងភាពរលូនរបស់ Navier-Stokes ដែលជាបញ្ហាមួយក្នុងចំណោមបញ្ហារង្វាន់សហស្សវត្សរ៍ប្រាំពីរដែលដាក់ឈ្មោះដោយវិទ្យាស្ថាន Clay Mathematics ក្នុងឆ្នាំ 2000។ ក្រុមហ៊ុននិយាយថាប្រព័ន្ធ AI ខាងក្នុងដែលត្រូវបានពិពណ៌នាថាមានសមត្ថភាពខ្លាំងជាង GPT-6 Astra ដែលផលិតទាំងភស្តុតាងវិភាគ និងការផ្ទៀងផ្ទាត់ជាផ្លូវការដែលវាជ្រើសរើសនៅថ្ងៃសិក្សាដូចគ្នានិង Lean បានចេញផ្សាយឯកសារដែលទាក់ទងជិតស្និទ្ធរបស់ពួកគេដើម្បីប្រកាសលទ្ធផល។ ក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានម៉ោង រឿងរ៉ាវបានក្លាយទៅជាច្រើនអំពីឥណទាន ដូចជាអំពីការគណនា។

អ្វីដែលគំរូពិតបានបង្ហាញ For more context on this story, see our ongoing artificial intelligence updates.

សមីការ Navier-Stokes ដែលកើតចេញពីការងារក្នុងសតវត្សទីដប់ប្រាំបួនដោយ Claude-Louis Navier និង George Gabriel Stokes ពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលសារធាតុរាវផ្លាស់ទីដោយប្រើច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុន។ ពួកគេគាំទ្រការរចនាយន្តហោះ ការព្យាករណ៍អាកាសធាតុ និងការសិក្សាអំពីលំហូរឈាម។ ចាប់តាំងពីលោក Jean Leray បានបង្ហាញនៅក្នុងឆ្នាំ 1934 ថាដំណោះស្រាយមាននៅក្នុងន័យទូទៅ គណិតវិទូមិនដឹងថាតើលំហូរមិនបង្រួមបីវិមាត្រដែលរលូនអាចបំបែកបានទេ — ថាតើល្បឿនរាវអាចកើនឡើងដោយគ្មានកំណត់ក្នុងរយៈពេលកំណត់ដោយបង្កើតអ្វីដែលអ្នកគណិតវិទូហៅថាឯកវចនៈ។

ការបង្ហោះរបស់ OpenAI បញ្ជាក់ថាប្រព័ន្ធរបស់វាបានបង្ហាញឱ្យឃើញនូវសារធាតុរាវរលោងដំបូងនៅពេលសម្រាកអាចបង្កើតភាពឯកវចនៈបែបនេះនៅក្នុងពេលវេលាកំណត់នៅពេលដែលកម្លាំងខាងក្រៅរលោងត្រូវបានអនុវត្ត ដោយថាមពលរបស់សារធាតុរាវនៅសល់មានកំណត់។ យោងទៅតាមក្រុមហ៊ុននេះ បង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ "C" និង "D" នៃការបង្កើតវិទ្យាស្ថានគណិតវិទ្យាដីឥដ្ឋជាផ្លូវការនៃបញ្ហា។ ភ័ស្តុតាងផ្តោតលើ vortex ដែលជាការបង្វិលវិលដែលវិលចូលខាងក្នុង និងពន្លូត នៅក្នុងការពិពណ៌នារបស់ OpenAI "ដូចជា spaghetti" ដែលបង្រួញ និងបង្កើនល្បឿនតាមរបៀបដែលរក្សាថាមពលសរុប បើទោះបីជាល្បឿនកើនឡើងដោយគ្មានដែនកំណត់ក៏ដោយ។

ប្រព័ន្ធដែលមានសមត្ថភាពជាង Astra

OpenAI និយាយថាការងារនេះត្រូវបានធ្វើដោយគំរូខាងក្នុងដែលបានបណ្តុះបណ្តាលតាំងពីខែសីហា 28 ហើយ "មានសមត្ថភាពខ្លាំងជាង GPT-6 Astra" ដែលជាគំរូព្រំដែនដែលក្រុមហ៊ុនបានដាក់ចេញដើម្បីជ្រើសរើសអតិថិជននៅដើមរដូវក្តៅនេះ។ ក្រុមហ៊ុនបាននិយាយថាការបណ្តុះបណ្តាលរបស់ម៉ូដែលនេះកំពុងបន្ត ហើយដំណើរការរបស់វានៅតែបន្តប្រសើរឡើង។

នៅខាងក្នុងដំណើរការភ្នាក់ងារ 10,000

កិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងបានចាប់ផ្តើមនៅថ្ងៃទី 1 ខែកញ្ញានៅពេលដែល OpenAI និយាយថាវាបានឮពាក្យចចាមអារ៉ាមថាបញ្ហារង្វាន់សហស្សវត្សរ៍ពីរត្រូវបានដោះស្រាយ។ ក្រុមហ៊ុនបានបើកយុទ្ធនាការវាយតម្លៃលើបញ្ហារង្វាន់សហសវត្សរ៍បើកចំហទាំងអស់ ដោយប្រើប្រព័ន្ធនៃភ្នាក់ងារសំរបសំរួលដែលមានសិទ្ធិចូលប្រើច្បាប់ចម្លងក្នុងឃ្លាំងសម្ងាត់នៃអ៊ីនធឺណិត និងឧបករណ៍ប្រតិបត្តិកូដ។ ភ្នាក់ងារត្រូវបានបែងចែកទៅជាក្រុមទំនាក់ទំនង; ក្រុមដែលផលិតដំណោះស្រាយ Navier-Stokes ពាក់ព័ន្ធនឹងភ្នាក់ងារស្របគ្នាប្រហែល 10,000 នេះបើយោងតាម ​​OpenAI ។

ក្រុមផ្សេងៗគ្នាបានទទួលវ៉ារ្យ៉ង់ផ្សេងៗគ្នានៃបញ្ហានីមួយៗ — កំណែ "A" និង "B" ដែលនឹងផ្តល់ភស្តុតាងនៃភាពរលូន ហើយកំណែ "C" និង "D" ដែលនឹងផ្តល់ផលមិនសមរម្យត្រូវបានចាត់ឱ្យទៅជាក្រុមដាច់ដោយឡែក។ នៅតាមផ្លូវ ភ្នាក់ងារបានដោះស្រាយសំណួរដែលពាក់ព័ន្ធ OpenAI បានចាត់ថ្នាក់ថាងាយស្រួលជាង៖ បញ្ហាភាពទៀងទាត់សម្រាប់សមីការអយល័រនៅក្នុងករណីគ្មានការបង្ខំ ដែលគ្មានកម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើអង្គធាតុរាវ។ ភ្នាក់ងារជិត 100 បានធ្វើការប្រហែល 50 ម៉ោងលើលទ្ធផលនោះ។

បន្ទាប់ពីដំណោះស្រាយអយល័រ OpenAI បានផ្លាស់ប្តូរភ្នាក់ងារពីបញ្ហាសហស្សវត្សរ៍ផ្សេងទៀតទៅកាន់ Navier-Stokes ។ ក្រុមហ៊ុននិយាយថាភ្នាក់ងារបានមកដល់ដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេនៅថ្ងៃសៅរ៍ទី 5 ខែកញ្ញា - ប្រហែល 88 ម៉ោងបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើម - ហើយការបញ្ជាក់ជាផ្លូវការនិងការផ្ទៀងផ្ទាត់ Lean បានចំណាយពេល 17 ម៉ោងបន្ថែមទៀតដោយប្រើ GPT-6 Astra ។ នៅទូទាំងបញ្ហាដែលបានព្យាយាមទាំងអស់ OpenAI និយាយថាភ្នាក់ងារបានផ្លាស់ប្តូរសារចំនួន 4.9 លាន និងប្រើប្រាស់និមិត្តសញ្ញាទិន្នផលប្រហែល 300 ពាន់លាន។ កិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែង Navier-Stokes តែម្នាក់ឯងមានចំនួន 2.7 លានសារ និងប្រហែល 130 ពាន់លានសញ្ញាទិន្នផល។

គណិតវិទូដែលបានបោះពុម្ពមុនគេ

ការប្រកាសនេះបានកើតឡើងនៅថ្ងៃតែមួយដែល Tristan Buckmaster សាស្រ្តាចារ្យគណិតវិទ្យានៅវិទ្យាស្ថាន Courant របស់ NYU និង Levent Alpoge បានបង្ហាញជាសាធារណៈនូវលទ្ធផលផ្ទាល់ខ្លួនចំនួនបី៖ ការបំផ្ទុះពេលវេលាកំណត់ជាមួយនឹងការបង្ខំដោយរលូនសម្រាប់សមីការប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយដែលមិនអាចបង្រួមបាន សមីការ Boussinesq និង 3-dimensulations. Buckmaster សរសេរថាអ្នកទាំងពីរក៏ជឿថាពួកគេមានការផ្ទុះឡើងសម្រាប់ Navier-Stokes ដែលមិនគួរឱ្យជឿ ទោះបីជាការផ្ទៀងផ្ទាត់ Lean នៃលទ្ធផលនោះមិនទាន់បានបញ្ចប់ក៏ដោយ។

នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ជាសាធារណៈ Buckmaster មានការប្រុងប្រយ័ត្នចំពោះឥណទាន។ គាត់បានសរសេរថា កម្មវិធីស្រាវជ្រាវមិនត្រូវបានចាប់ផ្តើមដោយគាត់ និង Alpoge ឬត្រូវបានស្នើឡើងដោយគំរូភាសាដ៏ធំនោះទេ គំនិតជាមូលដ្ឋានជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Diego Cordoba និង Luis Martinez-Zoroa ដែលបានចំណាយពេលជាច្រើនឆ្នាំដើម្បីបង្កើតការបំផ្ទុះដោយបង្ខំ។ Buckmaster ប្រកែកថាការរួមចំណែករបស់ Martinez-Zoroa គឺខ្លាំងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីសមនឹងទទួលបានមេដាយ Fields ។ បន្ទាប់មកគាត់ និង Alpoge បានប្រើគំរូភាសាធំៗ ដូចជា Anthropic's Claude, OpenAI's Codex ដែលដំណើរការ GPT-5.6 Sol និងថ្មីៗនេះ Astra សម្រាប់ការសរសេរ និងសវនកម្ម - ដើម្បីជំរុញកម្មវិធីនោះឱ្យរលូន និងដល់អយល័រ។ Buckmaster និយាយថា របកគំហើញរបស់ពួកគេបានកើតឡើងនៅថ្ងៃទី 15 ខែសីហា ជាមួយនឹងភស្តុតាងដែលបង្កើតដោយ LLM ដំបូងដែលត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់នៅក្នុង Lean នៅថ្ងៃទី 22 ខែសីហា។

Buckmaster ក៏បានសុំទោសចំពោះគុណភាពនៃការបង្ហាញនៃឯកសារដោយសរសេរថា "ការសរសេរអយល័រជាពិសេសអាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជា AI slop" ។

ជម្លោះឥណទាន

ប្រកាសរបស់ OpenAI និយាយអំពីការត្រួតស៊ីគ្នាដោយផ្ទាល់។ ក្រុមហ៊ុននិយាយថាកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់ខ្លួនបានចាប់ផ្តើមនៅថ្ងៃទី 1 ខែកញ្ញាបន្ទាប់ពីពាក្យចចាមអារ៉ាមថាវា "ក្រោយមកបានដឹងថាទាក់ទងនឹង" Alpoge - ពិពណ៌នាថាជាបុគ្គលិក Anthropic - និង Buckmaster ។ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់គម្រោងផ្ទាល់របស់ខ្លួន និងការផ្ទៀងផ្ទាត់ Lean នៅថ្ងៃទី 6 ខែកញ្ញា OpenAI និយាយថា ខ្លួនបានទាក់ទងអ្នកទាំងពីរដើម្បីផ្តល់ជូននូវការចេញផ្សាយក្នុងពេលដំណាលគ្នា និងដើម្បីទទួលស្គាល់អាទិភាពរបស់ពួកគេនៅក្នុងសេចក្តីប្រកាសរួម នៅចំណុចនោះវាបានដឹងថាពួកគេបានដោះស្រាយបញ្ហាអយល័រដោយបង្ខំ។

ក្រុមហ៊ុនបានបដិសេធមិនឃើញការងាររបស់ពួកគេណាមួយមុនពេលការចេញផ្សាយជាសាធារណៈដោយបញ្ជាក់ថា "មិនមានទិន្នន័យអ្នកប្រើប្រាស់ជាក់លាក់ណាមួយត្រូវបានចូលប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះទេ"។ ប៉ុន្តែ OpenAI ទទួល​ស្គាល់​ប៉ុស្តិ៍​ដែល​មាន​ភាព​ស្រពិចស្រពិល៖ "ទោះបីជា​មិន​ទំនង យើង​មិន​អាច​បដិសេធ​ថា​ទិន្នន័យ​ដែល​មិន​ស្គាល់​អត្តសញ្ញាណ​ដែល​បាន​មក​ពី​ការ​ប្រើ​ប្រាស់​ផលិតផល​របស់​យើង​បាន​ជួយ​ធ្វើ​ឱ្យ​ម៉ូដែល​របស់​យើង​ប្រសើរ​ឡើង"។ វាកត់សម្គាល់ថាភស្តុតាងមានភាពខុសគ្នាខ្លាំង ហើយលទ្ធផលអយល័រគឺខុសគ្នា - បង្ខំធៀបនឹងការមិនបង្ខំ។

ការគ្របដណ្តប់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ។ WIRED បានរាយការណ៍ថា "អ្នកសិក្សាមួយចំនួនកំពុងយំសោកសៅ" ហើយ Axios បានពិពណ៌នាអំពី "ដំណោះស្រាយគណិតវិទ្យាជាប្រវត្តិសាស្ត្ររបស់ OpenAI ដែលគ្របដណ្តប់ដោយភាពចម្រូងចម្រាសឥណទាន" ។ ភាពតានតឹងស្នូល៖ ការកំណត់ពេលវេលាផ្ទាល់របស់ OpenAI បង្ហាញថាវាបានចាប់ផ្តើមកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់ខ្លួនតែបន្ទាប់ពីបានឮថាគណិតវិទូជិតដល់ពេលប្រកាសដំណោះស្រាយ បន្ទាប់មកបានបោះពុម្ពលទ្ធផលកុំព្យូទ័រខ្លាំងជាងប្រាំពីរថ្ងៃក្រោយមក។

គ្មានរង្វាន់ត្រូវបានទាមទារ - សម្រាប់ពេលនេះ

OpenAI បញ្ជាក់​យ៉ាង​ច្បាស់​ថា​ខ្លួន​មិន​មាន​បំណង​ទាមទារ​រង្វាន់​សហស្សវត្សរ៍​សម្រាប់​លទ្ធផល​នេះ​ទេ។ ការទទួលស្គាល់ជាផ្លូវការណាមួយនឹងសម្រាកជាមួយវិទ្យាស្ថាន Clay Mathematics និងការត្រួតពិនិត្យសហគមន៍គណិតវិទ្យា ដែលឥឡូវនេះនឹងបែងចែកទាំងភស្តុតាង OpenAI និងឯកសារ Buckmaster-Alpoge ។ គួរកត់សម្គាល់ថាលទ្ធផលផ្ទាល់របស់អ្នកគណិតវិទូឈប់ខ្លីនៃការបង្កើតសហស្សវត្សរ៍ - ការបំផ្ទុះដែលបានបោះពុម្ពផ្សាយរបស់ពួកគេគ្របដណ្តប់សមីការដែលពាក់ព័ន្ធជាមួយនឹងការងារ Navier-Stokes ដែលកំពុងរលាយរបស់ពួកគេនៅតែរង់ចាំការផ្ទៀងផ្ទាត់ជាផ្លូវការ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វគ្គនេះគឺជាជំពូកថ្មីសម្រាប់គណិតវិទ្យាដែលបង្កើនល្បឿន AI ។ Terence Tao ក្នុងចំណោមគណិតវិទូដែលតាមដានច្រើនបំផុតដែលធ្វើការជាមួយឧបករណ៍ AI បានពិភាក្សាជាសាធារណៈអំពីលទ្ធផលប្រកួតប្រជែងនៅលើ Mastodon ក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានម៉ោង។ ក្រុមឯករាជ្យពីរ — ការសិក្សាមួយ ក្រុមហ៊ុនមួយ — បានប្រើគំរូភាសាធំៗជាអ្នកសហការការងារលើបញ្ហាដែលមានអាយុកាលរាប់សតវត្ស ដែលបានបោះពុម្ពផ្សាយក្នុងរយៈពេលមួយថ្ងៃនៃគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយបានឈ្លោះគ្នាភ្លាមៗអំពីអ្នកដែលមកដល់មុនគេ។ គណិតវិទ្យានឹងត្រូវបានពិនិត្យនៅ Lean ។ ឥណទាននឹងត្រូវបានប្រកែកគ្រប់ទីកន្លែង។

---

Stay Ahead of AI

Get the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.

Read more AI news →