Anthropic의 Claude의 미공개 연구 버전은 리만 가설과 관련된 오랜 수학적 결과를 개선하여 일치하는 0의 비율에 대해 알려진 하한을 41.6%에서 67.2%로 높였습니다. 2026년 8월 10일 Anthropic이 발표한 이 획기적인 연구는 목표를 정한 연구 프로젝트가 아니라 우연한 도전의 예상치 못한 부산물로 이루어졌습니다. 즉, 모든 수학에서 가장 유명한 미해결 문제 중 하나를 실제로 시도해 보는 것입니다. AI 기반 발견의 최신 개발 상황을 보려면 AI Buzz Wire를 팔로우하여 지속적인 보도를 받으세요.
1859년 베른하르트 리만이 처음 제안한 리만 가설은 소수의 분포에 관한 것으로 클레이 수학 연구소(Clay Mathematics Institute)에서 100만 달러의 현상금을 수여합니다. 아직 입증되지 않은 상태입니다. Claude는 가설 자체를 해결하지는 않았지만 관련 하위 문제에 대한 모델의 작업은 인간 수학자들이 검증한 정수론의 진정한 발전을 나타냅니다.
도전은 어떻게 시작되었나
이 노력은 수학자도 아닌 Anthropic 직원인 Jarred Sumner가 Claude가 모든 수학적 결정을 모델에 맡기고 Riemann 가설을 "실제 시도"하도록 유도하면서 시작되었습니다. Claude의 초기 시도에는 약 650개의 아이디어를 생성하고 테스트하는 것이 포함되었지만 그 중 어느 것도 결과를 얻지 못했습니다. Sumner가 모델에게 다시 시도하도록 권장한 후 Claude는 문제를 더 깊이 탐구하는 약 60개의 하위 에이전트를 조정하는 데 약 하루 반을 보냈습니다.
Claude가 이전의 최첨단 하한값을 능가하는 방법을 발견한 것은 이 두 번째 시도에서였습니다. 이 모델은 수학자 Baluyot, Goldston, Surijaya 및 Turnage-Butterbaugh의 결과를 Bombieri의 이전 연구와 결합하면 가설을 충족하는 알려진 0 비율을 41.6%에서 67.2%로 높일 수 있는 경로를 제공한다는 것을 발견했습니다.
자기 점검과 자기 의심 시스템
결과를 특히 눈에 띄게 만드는 것은 클로드가 자신의 발견을 발표하기 전에 자신의 발견을 얼마나 엄격하게 검증했는지입니다. 모델은 하위 에이전트를 파견하여 증거를 검토하고, 반례를 검색하고, arXiv에서 54개의 논문을 다운로드하여 결과가 아직 게시되지 않았는지 확인하고, 결과를 처음부터 독립적으로 다시 증명했습니다. 전체 노력에는 Claude Code의 두 세션에서 3,100만 개의 출력 토큰이 사용되었습니다.
아마도 가장 놀랍게도 Claude는 처음에는 자체 결과에 회의적이었습니다. 이 모델은 수학에서 공개 문제의 극도의 어려움과 AI 시스템의 알려진 한계에 대해 학습 데이터를 통해 학습했습니다. 클로드가 자신의 발견이 타당하다는 사실을 받아들이기 전에는 격려적인 메시지를 받은 것으로 알려졌습니다. Anthropic이 발표에서 언급했듯이 "아마도 우리 중 많은 사람들과 마찬가지로 Claude도 AI 발전 속도를 과소평가했을 것입니다."
인간 검증 및 공식 검증
이번 발견은 클로드의 말에만 의존한 것이 아니다. Anthropic의 두 수학자 Levent Alpöge와 Ralph Furman은 Claude의 작업을 연구하고 전문가를 위한 비공식 기술 노트를 작성했습니다. Alpöge는 이전에 Claude를 사용하여 87년 된 야코비안 추측을 반증했다는 헤드라인을 장식한 바 있습니다. 이는 8월 초에 보고된 별도의 수학적 돌파구입니다.
Claude는 또한 소프트웨어로 수학적 주장을 검증하는 증명 보조 프로그램인 Lean을 사용하여 결과에 대한 기계 검사 형식 증명을 생성했습니다. Anthropic 직원 Eric Easley와 함께 만든 공식화는 비교기라는 표준 검증 도구를 통과합니다.
리만 제타 함수 연구의 권위자로 인정받는 외부 전문가 Brian Conrey와 Dan Goldston은 즉각적으로 논문을 검토하고 접근 방식을 검증했습니다.
결과의 의미
리만 제타 함수는 소수의 분포를 설명합니다. 함수의 각 0은 소수 시퀀스에 연속적으로 더 자세한 정보를 제공합니다. 리만 가설은 소수를 결정하는 모든 0이 복소 평면의 단일 수직선을 따라 위치한다고 예측합니다. 이를 증명하는 것은 수학에서 가장 중요한 추측 중 하나가 되었으며, 수백 가지 결과가 이에 가정으로 의존하고 있습니다.
전체 가설을 입증하거나 반증한 사람은 아무도 없지만 수학자들은 선 위에 있는 0의 최소 비율을 정량화하여 점진적인 발전을 이루었습니다. 수십 년간의 연구를 통해 알려진 상수는 41.6%로 늘어났습니다. Claude가 67.2%로 개선된 것은 이번 측정에서 수년 만에 가장 큰 단일 점프입니다.
Anthropic은 Claude가 사용한 기술이 Riemann 가설의 완전한 증거로 이어질 가능성이 낮다고 경고했습니다. 그러나 결과는 AI 모델이 수학자들의 아이디어 범위를 새롭고 때로는 놀라운 방향으로 확장할 수 있음을 보여줍니다.
AI 수학적 발견의 패턴
리만 제타의 발전은 AI 지원 수학적 혁신의 증가하는 목록을 따릅니다. 2026년 초, Astra라는 OpenAI 모델은 기계 확인 증명을 통해 오랫동안 해결되지 않은 10가지 수학 문제를 해결했습니다. Anthropic의 Claude Fable 5는 몇 주 전에 Jacobian 추측을 반증했습니다. 이러한 결과는 첨단 AI 모델이 패턴 인식 및 텍스트 생성을 넘어 진정한 수학적 연구의 영역으로 이동하고 있음을 시사합니다.
클로드의 리만 제타 발견은 한 가지 측면에서 두드러진다. 그것은 지도된 연구 프로그램의 산물이 아니라는 점이다. 수학자가 아닌 사람이 AI 모델에게 불합리한 질문을 했을 때 모델이 이전에 인간이 발견하지 못한 대답을 했을 때 등장했습니다.
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