수학자 프랭크 칼레가리(Frank Calegari)는 인공지능이 자신의 분야에 어떤 영향을 미쳤는지에 대한 솔직한 평가를 발표했으며, 테렌스 타오(Terence Tao)의 영향력 있는 블로그에서 OpenAI가 10월 6일 발표한 700개 이상의 연구 논문이 "수학 역사의 분수령"이었다고 주장했습니다. "수학이 바뀌었다. 그렇게 행동하자"라는 제목의 게시물은 토요일에 올라왔고 빠르게 해커 뉴스의 첫 페이지에 도달했고 수백 개의 댓글이 달렸습니다. 에세이의 핵심 메시지는 AI 회사뿐만 아니라 수학자에게도 도전 과제입니다. 해당 충돌에 대한 지속적인 보도를 보려면 AI 연구 뉴스를 참조하세요.
Calegari는 "AI는 이제 수학의 여러 영역에서 획기적인 기여를 할 수 있다는 사실을 부인할 수 없습니다."라고 썼습니다. "그렇다면 일부 수학자들은 왜 그렇게 불행할까요?" 그의 대답은 AI 기반 연구에 대한 해당 분야의 가장 저명한 회의론자 중 한 사람에게서 기대할 수 있는 것과는 다릅니다.
논문 자체에 대한 무뚝뚝한 판결
OpenAI 릴리스에 대한 Calegari의 비판은 기술 및 커뮤니티 규범에 대한 질문에 대해 신랄합니다. 그는 논문이 "잔인하게 작성되었으며 귀속에 대한 우리 커뮤니티의 기대를 위반했습니다. 그 중 일부는 심지어 잘못되었습니다"라고 썼습니다. 불만은 AI가 수학을 할 수 없다는 것이 아니라(그는 할 수 있다고 인정한다), 수학 문헌을 사용할 수 있게 만드는 표준을 존중하지 않고 수학을 하고 있다는 것이다.
그의 치료법은 매우 실용적입니다. 수학자들은 "수조 달러 규모 기업의 행동보다 수학자 고용, 논문 출판, 학생 교육 방법에 대해 훨씬 더 많은 통제권을 갖고 있다"고 그는 주장하며, 이것이 바로 현장의 에너지가 가야 할 곳입니다.
'모든 것은 증명되었다고 주장한다'
에세이에서 가장 눈에 띄는 부분은 개인적인 부분입니다. Calegari는 자신의 경력 전반에 걸쳐 강연, 강의, 기사 또는 보조금 제안 등 공개적으로 언급한 주요 공개 문제 중 단 하나도 "발표에 영향을 받지 않은 채로 남아 있지 않았습니다. 모든 것이 입증되었다고 주장했습니다."라고 말합니다.
"나는 목록에서 그 중 몇 가지를 볼 것으로 예상했습니다"라고 그는 썼습니다. "하지만 전부는 아니지. 한꺼번에는 아니지. 그렇게 태연하게는 아니지." 현직 수학자의 경우, 당신이 접한 모든 문제가 기업 언론 주기에 휩쓸리는 것을 지켜본 경험은 AI 위험에 대한 추상적인 주장이 그렇지 않은 방식으로 방향 감각을 혼란스럽게 합니다.
주기율표는 화학이 아니다
Calegari는 해당 분야의 유명한 랜드마크에 대한 소유권을 주장하는 것은 해당 분야가 완성되었음을 의미한다는 생각을 강력히 거부합니다. 그는 OpenAI 논문이 현대 정수론의 가장 심오한 구조 중 하나인 Langlands 프로그램의 기능성과 상호성의 일반적인 문제에 대해 "거의 흠집을 내지 않았다"고 지적합니다.
그러나 설사 이 릴리스가 랭글랜즈 프로그램의 모든 문제를 해결했다고 해도 그는 "수론이 해결되었다"는 것은 "주기율표의 구성이 화학을 해결했다고 말하는 것만큼 순진한 것"이라고 상상하면서 썼습니다. 그는 수학자들이 대중에게 제시해야 할 주장이 바로 핵심 문제는 단지 가장 눈에 띄는 봉우리일 뿐이며 산맥은 그 너머까지 확장되어 있다고 제안합니다.
군이론의 역사에서 주는 경고
에세이의 역사적 기준은 유한 단순 그룹의 분류입니다. 칼레가리는 내부에서 이 이야기를 알고 있습니다. 1972년 Daniel Gorenstein은 분류를 위한 프로그램을 발표했습니다. 약 10년간의 열광적인 활동 끝에 1983년에 분류가 완료되었다고 발표되었습니다. 그러나 쿼시틴 그룹의 경우 대략 20년 후 Aschbacher와 Smith가 분류를 완료할 때까지 완료되지 않은 것으로 밝혀졌습니다.
Calegari는 분류가 "여러 면에서 큰 성공을 거두었지만 실패이기도 했습니다"라고 썼습니다. 유명한 문제가 사라졌다는 발표로 해당 주제에 대한 관심이 식었고 수학자들은 관심을 다른 곳으로 돌렸습니다. 그러나 그가 John Conway가 가장 좋아하는 것으로 식별한 것을 포함하여 풍부한 질문이 남아 있습니다. 괴물 그룹이 존재하는 이유는 무엇입니까? Calegari는 일부 분야의 경우 OpenAI 덤프가 그룹 이론가에게 분류가 느껴지는 것과 정확히 동일하게 느껴질 수 있다고 제안합니다.
Calegari가 수학자에게 바라는 것
에세이는 애도보다는 프로그램으로 마무리됩니다. 이 분야에는 Gorenstein-Lyons-Solomon의 개정된 분류 처리와 같은 노력이 필요합니다. 이는 주장된 결과를 실제로 견고하게 만들기 위한 인내심 있고 여러 권의 작업입니다. 그리고 새로운 도구를 사용할 수 있게 되면서 수학은 "추가 조사에 적합"해졌기 때문에 주제를 "완료"라고 선언하는 것을 거부해야 합니다.
Calegari가 AI 지원 증명의 "은하 우회"라고 부르는 오래된 경로가 여전히 존재하며 수학자들은 이를 찾아야 하며 결정적으로 "사람들에게 일자리를 제공할 때 그러한 행동에 보상해야 합니다."라고 그는 주장합니다. 이 에세이에는 게시물이 처음에 다른 파일 형식으로 작성되었으며 AI를 사용하여 변환되었다는 점을 지적하는 Tao의 각주가 포함되어 있습니다. 이는 도구가 해당 분야의 일상 작업에 얼마나 철저하게 침투했는지를 강조하는 작은 아이러니입니다.
훨씬 더 큰 계산의 일부
이 에세이는 수학과 AI 연구실 사이의 마찰이 고조되는 1년 중에 시작되었습니다. AI Buzz Wire는 이전에 OpenAI의 모델이 비공개 토론을 통해 훈련되지 않았다는 증거를 요구하는 수학자, AI와 수학 사이의 "심각한 불일치"를 선언한 Terence Tao를 포함한 25명의 필즈 메달리스트, 377개의 AI 파생 수학 결과에 대한 고등연구소의 우려, AI가 세계의 좋은 공개 문제를 재생 불가능하게 채굴하고 있다는 Tao 자신의 경고에 대해 보도한 바 있습니다.
새로운 에세이를 주목하게 만드는 것은 자세의 변화입니다. 이전 응답에서 지배적인 메모는 경고였습니다. Calegari의 적응입니다. 그의 말에 따르면 기술은 사라지지 않고, 특별한 주장도 사라지지 않으며, 현장에서 제어하는 유일한 변수는 게시 방법, 교육 방법, 채용 대상 등 자체 반응입니다.
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