비공개 Anthropic 모델의 인스턴스를 사용하여 스타트업 Physical Superintelligence에서 개발한 연구 시스템은 2008년부터 공개된 수학적 문제이자 양자 컴퓨터가 기존 기계에 비해 기하급수적인 이점을 달성할 수 있을 때의 우려인 Aaronson-Ambainis 추측에 대한 완전한 증거를 생성했습니다. 회사가 공개적으로 게시한 논문에 따르면 이 증명은 Lean 증명 보조원에 의해 승인되었습니다.

The Quantum Insider가 처음 보고하고 Business Insider에서 다룬 결과는 독립적인 연구자들에 의해 AI 지원 수학의 랜드마크로 묘사되고 있으며 아직까지 대중에게 공개된 적이 없는 개척 모델에 기인한 가장 중요한 결과 중 하나입니다. 이 이야기에 대한 자세한 내용은 인공지능 뉴스를 참조하세요.

추측이 말하는 것

Scott Aaronson과 Andris Ambainis는 Aaronson의 2008년 강의를 추적하면서 작업에서 질문을 제기했습니다. 수신된 입력에 활용할 구조가 없을 때 양자 알고리즘이 여전히 기하급수적인 이점을 얻을 수 있습니까? Peter Shor의 1994년 인수분해 알고리즘과 같이 가장 잘 알려진 양자 속도 향상은 입력이 알고리즘이 활용할 수 있는 반복 패턴을 전달하기 때문에 작동합니다. Aaronson-Ambainis 질문은 반대의 경우, 즉 그러한 패턴이 없는 균일하게 무작위이고 구조화되지 않은 입력을 다룹니다.

질문을 연구하기 위해 연구자들은 알고리즘이 수행하는 모든 작업이 아닌 입력에 액세스하는 빈도를 계산하는 쿼리 모델을 사용합니다. 기존 알고리즘은 쿼리당 1비트를 읽는 반면, 양자 쿼리는 한 번에 여러 입력 위치의 중첩에 대해 작동할 수 있습니다. Aaronson과 Ambainis는 모든 제한된 저차 다항식(주어진 수의 쿼리 후 양자 알고리즘의 출력 확률을 설명하는 수학적 객체)이 매우 영향력 있는 변수를 가져야 한다고 추측했습니다.

사실이라면, 이 추측은 T 쿼리를 만드는 양자 알고리즘이 대부분의 입력에 대해 다항식으로 많은 쿼리만 만드는 기존 알고리즘에 의해 시뮬레이션될 수 있으며 구조화되지 않은 문제에 대한 기하급수적인 속도 향상을 배제할 수 있음을 의미합니다. 이 추측은 다항식에 대한 공식적인 진술을 가정하여 입증되었지만 그 진술 자체는 18년 동안 증명을 거부했습니다.

증거가 발견된 방법

PSI의 블로그 게시물과 첨부된 논문에 따르면 연구 시스템은 PSI 자체 인프라에서 실행된 지 3일 만에 완전한 증거를 생성했습니다. 원래 추측의 주요 정리와 공식은 Lean 4에서 공식화되었으며 모든 논리적 단계를 기계적으로 검증하는 소프트웨어 구성 요소인 Lean의 커널이 증명을 받아들였습니다. 그런 다음 PSI는 시스템 관련 공개 문제를 할당하여 최종 버전이 승인되기 전에 결과를 두 번 강화했습니다.

저장소의 기록된 감사에 따르면 공식 개발에는 증거 자리 표시자와 추가된 원칙이 포함되어 있지 않습니다. 선언은 Lean의 커널과 Lean의 유형 검사기의 독립적 구현인 lean4lean을 통해 재생되었으며 두 커널을 모두 사용하는 비교기는 4개의 최종 정리를 수용했습니다. 두 번째 기계에 대한 제어 테스트에서 비교기는 하나의 올바른 작은 솔루션을 수락하고 4개의 고의적으로 잘못된 솔루션을 거부했습니다.

이 증명은 분수 인증서와 레벨 세트를 기반으로 수학자 Shachar Lovett와 Jiapeng Zhang이 제시한 전략을 따르지만 그들의 계획이 추측으로 남긴 불평등을 행렬식 생성 입력 설정 쌍을 기반으로 구축된 새로운 모든 쌍 불평등으로 대체합니다. 건설 PSI는 David Reimer의 이전 Butterfly Lemma를 뛰어넘는다고 말합니다.

인간의 감독 및 검증된 한계

PSI의 기술 직원인 David Turturean은 연구 시스템을 개발 및 실행하고, 문제의 범위를 지정하고, 모델이 첫 번째 초안을 패키징하도록 유도하고, 해당 초안을 검토했습니다. 저장소에서는 그를 논문의 정확성에 대한 책임이 있는 사람으로 지정합니다. Jim Halverson이 증거를 감사했고 Phiala Shanahan이 공식화에 대해 논평했습니다. 저장소는 AI 모델이 수학적 설명, 첫 번째 초안 및 Lean 공식화를 생성했음을 공개합니다.

또한 검증에는 PSI의 논문에서 인정하는 명시적인 한계가 있습니다. 인간 독자는 Lean의 공식 진술이 인쇄된 추측과 일치하는지 확인해야 하며, 인간이 읽을 수 있는 문서 자체는 기계 검사를 거치지 않습니다. Lean의 커널, Mathlib 라이브러리의 정의 및 검사에 사용되는 시스템은 신뢰할 수 있는 기반의 일부로 남아 있습니다.

전문가 반응

이번 발표는 병렬 양자 알고리즘에 대한 고전적 시뮬레이션 결과를 확정한 Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle 및 Li-Yang Tan의 2026년 8월 논문에 이어 이루어졌습니다. 이는 전체 추측에 미치지 못하는 부분적인 결과입니다. PSI에 따르면 네 명의 연구원 모두 전체 증거를 읽고 의견을 제공했으며 전문가를 대상으로 한 짧은 설명을 준비하고 있습니다.

PSI가 발표한 평가에서 연구원들은 다음과 같이 썼습니다. "이것은 엄청난 결과입니다. 이는 양자 속도 향상을 인정하는 문제의 본질에 대한 중요한 의미를 지닌 수십 년 된 추측을 해결합니다. 이 증명은 부울 함수 및 확률적 조합론 분석에서 여러 작업 라인을 확장하고 확장합니다. 모든 것이 다소 마법적인 방식으로 결합됩니다."

양자 컴퓨팅의 의미

양자 컴퓨팅 연구에서 정리는 양자 기계가 도움이 될 수 있는 문제와 도움이 될 수 없는 문제 사이의 경계를 선명하게 합니다. 이는 일반적인 입력에 대한 속도 향상을 추구하는 대신 수학적 또는 물리적 구조가 진정한 이점을 제공하는 문제를 알고리즘 설계자에게 지시합니다. 그러나 그 결과는 어떤 실제 애플리케이션이 유용한 속도 향상을 제공할지 결정하지 않으며 쿼리 모델은 데이터 처리에 필요한 모든 작업을 설명하지 않으므로 총 컴퓨팅 시간이나 양자 머신의 상업적 가치에 대한 일반적인 제한을 설정하지 않습니다.

원고와 Lean 4 공식화는 GitHub에 공개되어 있으며, 이제 커뮤니티는 공식 설명과 원본 추측 간의 일치 여부를 검증할 수 있습니다. 이는 기계 확인 증명과 완전히 인증된 증명을 구분하는 나머지 단계입니다.

Anthropic의 경우 이 에피소드는 어떤 API에도 출시되지 않은 기능에 대한 미리 보기를 제공합니다. 수학적 설명을 생성한 모델은 비공개로 유지되며 회사는 출시 시기나 출시 여부를 발표하지 않았습니다.

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