गेल्या शतकातील बहुतेक वेळा, गणिताच्या सरावात लक्षणीय बदल झाला. एक गणितज्ञ नमुना लक्षात घेतो, एक अनुमान लिहितो, पुरावा तयार करण्यासाठी महिने किंवा वर्षे घालवतो आणि इतर गणितज्ञ त्याची पडताळणी करतात. आता, IEEE स्पेक्ट्रम मधील बेंजामिन स्कूसच्या सखोल अहवालानुसार, कृत्रिम बुद्धिमत्ता त्या संथ, हेतुपुरस्सर प्रक्रियेला मागे टाकू लागली आहे आणि गणितज्ञ होण्याचा वास्तविक अर्थ काय आहे याचा सामना करण्यास क्षेत्राला भाग पाडत आहे.
25 जून 2026 रोजी प्रकाशित झालेला हा तुकडा, समीक्षकांनी एकेकाळी स्टोकेस्टिक पोपट म्हणून नाकारलेल्या अस्सल गणितीय तर्क इंजिनांमध्ये किती वेगाने मोठ्या भाषेची मॉडेल्स विकसित झाली आहेत आणि ज्या मानवांनी हे काम केले आहे त्यांच्यासाठी त्या बदलाचा अर्थ काय आहे हे दर्शविते. For more context on this story, see our ongoing AI industry coverage.
AI चा गणितात झपाट्याने वाढणारा ठसा
गणनेने अनेक दशकांपासून गणिताला गती दिली आहे. अंदाजे 50 वर्षांपूर्वी महत्त्वाचा मुद्दा आला, जेव्हा चार-रंगी प्रमेय सिद्ध करण्यासाठी संगणक वापरला गेला, जो विचारतो की कोणताही नकाशा चार रंगांपेक्षा जास्त नसलेला रंगीत केला जाऊ शकतो जेणेकरुन जवळपासच्या कोणत्याही प्रदेशात रंग सामायिक होणार नाही. उत्तर होय होते, परंतु पुरावा विवादास्पद होता कारण तो 1,936 प्रकरणे तपासण्यावर अवलंबून होता ज्याची वास्तविकता कोणीही हाताने सत्यापित करू शकत नाही.
त्या संगणकीय युगातही, मानवी गणितज्ञ केंद्रस्थानी राहिले, अनुमान मांडत होते, रणनीती आखत होते आणि परिणामांची पडताळणी करत होते. एआय आता त्या व्यवस्थेला थेट आव्हान देत आहे. गेल्या उन्हाळ्यात, Google DeepMind आणि OpenAI कडील प्रणालींनी जगातील सर्वात गणिती प्रतिभाशाली हायस्कूलच्या विद्यार्थ्यांच्या समतुल्य पातळी गाठली, आंतरराष्ट्रीय गणितीय ऑलिम्पियाड (IMO), वार्षिक स्पर्धा ज्यामध्ये स्पर्धकांना सहा कुख्यात कठीण समस्या सोडवणे आवश्यक आहे.
टप्पे वाढवत राहिले. यापूर्वी २०२६ मध्ये, Google DeepMind च्या प्रायोगिक प्रणाली Aletheia ने स्वायत्तपणे प्रकाशित करण्यायोग्य पीएचडी-स्तरीय संशोधन परिणाम तयार केले. जरी कार्य स्वतःच गणितीयदृष्ट्या अस्पष्ट असले तरी, अंकगणित भूमितीमध्ये रचना स्थिरांकांची गणना करत असले तरी, पूर्वी न सुटलेल्या समस्येचा सामना करण्यासाठी आवश्यक असलेल्या जटिल तर्कामध्ये महत्त्व आहे. अगदी अलीकडे, OpenAI कडील नवीन सामान्य-उद्देशीय AI प्रणालीने संयुक्त भूमितीमधील एक महत्त्वाचा अंदाज खोटा ठरवला, परिणामी शीर्ष गणितज्ञांनी या क्षेत्रासाठी एक मैलाचा दगड म्हणून स्वागत केले आणि ते एका प्रमुख जर्नलमध्ये प्रकाशनासाठी योग्य ठरले असते.
पुरावा सहाय्यक आणि औपचारिकता अडथळे
प्रूफ असिस्टंटसह मोठ्या भाषेच्या मॉडेल्सची जोडणी करून दुसरी शिफ्ट आली आहे. Isabelle, Lean, आणि Rocq सारख्या सिस्टीम या विशिष्ट प्रोग्रामिंग भाषा आहेत ज्या त्यांच्या तार्किक शुद्धतेची पडताळणी करून, टप्प्याटप्प्याने गणितीय पुरावे तपासतात. एक दशकाहून अधिक काळ, अडथळे औपचारिकीकरण, प्रमेये आणि पुरावे हाताने मशीन-वाचनीय कोडमध्ये भाषांतरित करण्याची कष्टदायक प्रक्रिया आहे.
LLM अनौपचारिक पुराव्यांचे औपचारिक कोडमध्ये भाषांतर करून ते अडथळे दूर करू लागले आहेत जे पुरावे सहाय्यक सत्यापित करू शकतात. फेब्रुवारीमध्ये, AI कंपनी Math, Inc. ने गॉस नावाच्या त्याच्या तर्क एजंटचा वापर करून 2022 मध्ये EPFL च्या मेरीना वायझोव्स्का यांना फील्ड मेडल मिळवून दिले. फक्त दोन आठवड्यांत 24-आयामी केस.
अशा यशांवरून असे सूचित होते की AI आधीपासूनच अद्वितीय मानव मानली जाणारी कार्ये हाताळत आहे आणि गणितज्ञांचे दैनंदिन काम लवकरच ऑटोमेशनसाठी योग्य खेळ असू शकते.
गणितज्ञ वादविवाद करतात की ते 'दैवज्ञांचे पुजारी' बनतात.
सप्टेंबर 2025 मध्ये 12 व्या हेडलबर्ग लॉरीएट फोरममधून अहवाल देताना, स्पीकर्सने अशा भविष्याचे वर्णन केले आहे ज्यामध्ये अतिमानवी AI सिस्टीम अनुमान तयार करतात, समाधान शोधतात, प्रमेये सिद्ध करतात, पुरावे पडताळतात आणि मानवी सहभागाशिवाय परिणाम सामान्य करतात म्हणून Skuse प्रेक्षकांमध्ये स्पष्ट अस्वस्थतेचे वर्णन करतात.
लंडन इन्स्टिट्यूट फॉर मॅथेमॅटिकल सायन्सेसच्या यांग-हुई हे यांनी संस्मरणीयपणे चेतावणी दिली की मानवी गणितज्ञ "दैवज्ञांचे पुरोहित" बनू शकतात. गुगल डेव्हलपर ग्रुप्सच्या गणितज्ञ जेसिका रँडल यांनी सांगितले की, तिला तरुण संशोधकांमध्ये सामूहिक अस्तित्वाची भीती वाढत असल्याचे जाणवले. तिने IEEE स्पेक्ट्रम ला सांगितले की, "आम्हाला निश्चितपणे AI मध्ये आमची जागा घेण्याची क्षमता आहे याची जाणीव होऊ लागली."
प्रत्येकजण घाबरत नाही. काही प्रस्थापित गणितज्ञांना फक्त सर्वात मोठ्या खुल्या प्रश्नांची उत्तरे हवी आहेत, जसे की सहा उर्वरित मिलेनियम प्राइज समस्या, ते कोणी किंवा काय तयार करतात याची पर्वा न करता. "बरेच गणितज्ञ व्यावहारिक असतात आणि त्यांना फक्त समजून घ्यायचे असते," असे कार्नेगी मेलॉन युनिव्हर्सिटीचे जेरेमी अविगड यांनी निरीक्षण केले. "ते एखाद्या समस्येच्या निराकरणासाठी आपला आत्मा विकतील."
भविष्यासाठी तीन स्पर्धात्मक दृष्टीकोन
IEEE स्पेक्ट्रम अहवाल गणित आणि AI एकत्र कसे असू शकतात यासाठी तीन व्यापक दृष्टीकोन ओळखतो.पहिले मानवी-केंद्रित दृश्य आहे जे मानवी समजूतदारपणाला प्राधान्य देते आणि AI ला एक साधन म्हणून हाताळते, अगदी कॅल्क्युलेटरसारखे. फील्ड्स मेडलिस्ट आणि प्रिन्सटनचे गणितज्ञ अक्षय व्यंकटेश यांचे म्हणणे आहे की, गणित हा करारावर पोहोचण्याचा एक मार्ग आहे. "कधीकधी मला वाटतं जेव्हा आपण संख्या वापरतो, तेव्हा आपण अशा घटनांचे वर्णन करत असतो जे आंतरिकरित्या संख्यात्मक असतात, परंतु आपण सर्वजण संख्या म्हणजे नेमके काय हे मान्य करू शकतो," तो म्हणाला.
दुसरा संघर्षाच्या अपूरणीय मानवी अनुभवावर भर देतो. ओटावा विद्यापीठाच्या माईया फ्रेझर यांनी असा युक्तिवाद केला की हट्टी अनुमानाचा एआय पुरावा लोकांना समजण्यायोग्य असेल तरच उपयुक्त आहे. "एआय द्वारे विधान सिद्ध केले जाऊ शकते ही आधीच उपयुक्त माहिती आहे," तिने कबूल केले. "परंतु तरीही एक मोहक, सुंदर मानवी पुरावा घेऊन येणे ही एक खुली समस्या आहे."
तिसरा, आणि कदाचित सर्वात महत्वाकांक्षी, UCLA च्या टेरेन्स ताओचा आहे, ज्याने प्रथम वयाच्या 10 व्या वर्षी गणित ऑलिम्पियाडमध्ये भाग घेतला होता आणि आता तो जिवंत गणितज्ञांपैकी एक आहे. Tao AI ला उत्प्रेरक म्हणून पाहतो ज्याला तो "मोठे गणित," मानव आणि मशीन यांच्यातील मोठ्या प्रमाणात विकेंद्रित सहकार्याचे भविष्य आहे ज्यामध्ये जटिल समस्या तुकड्यांमध्ये विभागल्या जातात, मानव सर्जनशील कार्याचा दावा करतात आणि AI तांत्रिक ग्रंट काम हाताळतात.
ती का अस्तित्वात आहे हे विचारणारी शिस्त
या क्षणाला असामान्य बनवणारी गोष्ट म्हणजे वादविवाद आता काल्पनिक राहिलेला नाही. AI प्रणाली आधीच IMO सुवर्ण पदके मिळवत आहेत, प्रकाशित करण्यायोग्य संशोधन तयार करत आहेत, अनुमानांचे खंडन करत आहेत आणि फील्ड पदक-विजेत्या पुराव्याची औपचारिकता वर्षांपेक्षा दिवसांत करत आहेत.
ऑस्ट्रेलियाच्या डीकिन युनिव्हर्सिटीच्या ट्रिल व्हाईट सारख्या विद्यार्थ्यांसाठी, ज्यांनी हेडलबर्ग फोरममध्ये भाग घेतला होता, त्यांना ही जाणीव कठीण झाली. "ते विनाशकारी आहे," व्हाईटला विचार आठवला. "गणितात लोकांना काय योगदान द्यावे लागेल? ते असे होईल का जे कोणालाच कळणार नाही?"
याचे उत्तर अद्याप ठरलेले नाही. परंतु स्कूसच्या अहवालावरून स्पष्ट होते की, गणित, मानवतेच्या सर्वात जुन्या बौद्धिक विषयांपैकी एक, आता त्याच प्रश्नाचा सामना करत आहे जो AI स्पर्शाच्या जवळजवळ प्रत्येक क्षेत्राला आकार देत आहे: जेव्हा मशीन काम करू शकते, तेव्हा प्रत्यक्षात काम कशासाठी आहे?
स्रोत: बेंजामिन स्कूस, "एआय जेव्हा गणित करतो तेव्हा गणितज्ञ बनण्याचा काय अर्थ होतो," IEEE स्पेक्ट्रम, 25 जून 2026.---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
