OpenAI ने त्याचे सर्वात शक्तिशाली मॉडेल सर्वसाधारणपणे उपलब्ध करून दिल्यानंतर फक्त एक दिवस, कंपनी म्हणते की सिस्टमने सायकल डबल कव्हर अनुमानाचा संपूर्ण पुरावा तयार केला आहे - ग्राफ सिद्धांतातील एक प्रसिद्ध खुली समस्या ज्याने अंदाजे अर्ध्या शतकापासून गणितज्ञांना विरोध केला आहे.
ओपनएआयचे संशोधक एथन नाइट यांनी 10 जुलै 2026 रोजी निकाल जाहीर केला आणि पोस्ट केले की GPT-5.6 सोल अल्ट्राने "फक्त एका तासाच्या आत 64 सबएजंट वापरून 50 वर्ष जुन्या सायकल डबल कव्हर अनुमानाचा पुरावा तयार केला." हा दावा त्वरीत हॅकर न्यूजच्या शीर्षस्थानी पोहोचला, गणितज्ञ आणि अभियंते यांच्याकडून शेकडो टिप्पण्या आल्या आणि पुरावा टिकून आहे की नाही यावर चर्चा केली.
नवीनतम AI घडामोडींचा मागोवा घेणाऱ्या प्रत्येकासाठी, परिणाम म्हणजे फ्रंटियर मॉडेल्स कोठे जात आहेत याचे एक आश्चर्यकारक प्रात्यक्षिक - आणि एक स्मरणपत्र आहे की त्यांचे गणितीय दावे अजूनही जुन्या पद्धतीच्या पद्धतीने तपासले जाणे आवश्यक आहे.
सायकल डबल कव्हर अनुमान काय आहे?
अनुमान गणिताच्या एका शाखेत बसते ज्याला आलेख सिद्धांत म्हणतात. सोप्या भाषेत, तो एक भ्रामकपणे साधा प्रश्न विचारतो: कोणत्याही "ब्रिजलेस" आलेखाच्या कडा - एकही धार नसलेला एक ज्याच्या काढण्याने ते वेगळे होईल - नेहमी चक्रांच्या संग्रहाने कव्हर केले जाऊ शकते जेणेकरून प्रत्येक कडा अचूकपणे दोनदा दिसून येईल?
1979 मध्ये पॉल सेमोर आणि 1973 मध्ये जॉर्ज झेकेरेस यांच्यासह अनेक गणितज्ञांनी ही समस्या स्वतंत्रपणे मांडली होती, ज्यात डब्ल्यू.टी. टुट्टे आणि ॲलॉन इटाई आणि मायकेल रोडेह यांनी काम केले होते. त्याचे साधे विधान असूनही, हे क्षेत्रातील सर्वोत्कृष्ट न सोडवलेल्या समस्यांपैकी एक बनले आणि आंशिक परिणाम केवळ आलेखांच्या विशेष वर्गांसाठी ओळखले गेले.
ओपनएआयने प्रकाशित केलेल्या पुराव्याच्या नोंदीनुसार, युक्तिवाद लूपलेस क्यूबिक आलेखांमध्ये समस्या कमी करतो, नंतर शास्त्रीय परिणामावर झुकतो — F32 गटावर कोठेही-शून्य प्रवाह प्रमेय नाही (टुटेच्या 8-फ्लो प्रमेयच्या समतुल्य) — आणि एक प्रमुख रेखीय-बीजगणित पायरी जी दुहेरी संरचनेसाठी आवश्यक असलेल्या एज सायकल लेबलिंगमध्ये रूपांतरित करते. हे लेखन केवळ काही पानांचे आहे आणि विशेष म्हणजे, "गेल्या 30 वर्षांत विकसित झालेले कोणतेही गणित" वापरत नाही, जसे की एका हॅकर न्यूज टिप्पणीकर्त्याने निरीक्षण केले.
GPT-5.6 सोल अल्ट्राने ते कसे गाठले
हा निकाल सामान्य चॅटबॉट उत्तरांपेक्षा वेगळे काय सेट करते ते म्हणजे मॉडेल कसे तैनात केले गेले. GPT-5.6 Sol Ultra हे OpenAI च्या "मल्टीएजंट v2" मोडमध्ये धावले, 64 पर्यंत सहकारी सबएजंट्सची प्रणाली तयार करते ज्याने समांतरपणे विविध पुराव्या धोरणांचा शोध घेतला. ओपनएआयने पुराव्यासह संपूर्ण प्रॉम्प्ट जारी केले, सिस्टीमला दिलेल्या सूचनांचे दुर्मिळ स्वरूप दिले.
प्रॉम्प्टने मॉडेलला "मल्टीएजंट v2 आक्रमकपणे आणि गतिमानपणे वापरण्यासाठी," "विविध दृष्टिकोनांचा पोर्टफोलिओ" राखण्यासाठी आणि सामान्य त्रुटींसाठी कोणत्याही उमेदवाराच्या पुराव्याचे लेखापरीक्षण करण्यासाठी विरोधी एजंट तैनात करण्याची सूचना दिली - जसे की सायकल किंवा अपघाती वर्तुळाकार तर्क म्हणून मास्करी केलेले बंद ट्रेल्स. अंतिम धाव एका तासाच्या आत पूर्ण झाली असली तरी "परत येण्याचा किंवा हार मानण्याचा विचार करण्याआधी यावर किमान 8 तास घालवा" असे सिस्टमला सांगितले.
प्रूफ नोटच्या "एआय वापराचे विधान" विभागात, ओपनएआय स्पष्ट आहे: "या नोटमधील पुरावा संपूर्णपणे GPT 5.6 Sol Ultra आणि कोडेक्ससह (GPT 5.6 Sol सह) लेखनामुळे आहे."
अद्याप सर्वांना खात्री पटलेली नाही
गणितीय समुदायाने उत्साह आणि सावधगिरीच्या मिश्रणासह प्रतिक्रिया दिली आहे - आणि ती शंका चांगली ठेवली आहे. प्रकाशनानुसार, लीन सारख्या पुरावा सहाय्यकामध्ये पुराव्याची औपचारिकपणे पडताळणी केली गेली नाही किंवा तो पारंपारिक समवयस्क पुनरावलोकन उत्तीर्ण झाला नाही.
हॅकर न्यूजवर, अनेक टिप्पणीकर्त्यांनी नोंदवले की प्रसिद्ध अनुमानांचे लहान, मोहक पुरावे विशेषतः काळजीपूर्वक तपासणीस पात्र आहेत. एका वापरकर्त्याने लिहिले, "गेल्या 30 वर्षात विकसित झालेले कोणतेही गणित वापरत नाही असा हा एक छोटासा पुरावा आहे." "ज्यामुळे ते चुकीचे आहे असे नाही, परंतु लीन किंवा योग्य समवयस्क पुनरावलोकनामध्ये यांत्रिकीकरणाच्या अनुपस्थितीत, मला असे वाटते की हे पोस्ट करणे अकाली आहे."
इतरांनी निदर्शनास आणून दिले की आलेख सिद्धांताची अग्रगण्य औपचारिक पुरावा लायब्ररी या प्रकारचे संशोधन-स्तरीय परिणाम तपासण्यासाठी अद्याप पुरेशी परिपक्व नाहीत, याचा अर्थ पडताळणी मानवी तज्ञांकडून आर्ग्युमेंट लाइन ओळीने वाचणे आवश्यक असू शकते. OpenAI ने स्वतः ही घोषणा एका व्यापक पॅटर्नचा एक भाग म्हणून तयार केली: "अधिक चाचणी-वेळेची गणना अधिक बुद्धिमत्ता देते," कंपनीने असे सूचित केले की मल्टीएजंट दृष्टीकोन - हा एकच परिणाम नाही - ही खरी कथा आहे जी तिला सांगायची आहे.
हे महत्त्वाचे का आहे
जरी सायकल दुहेरी कव्हर प्रूफला शेवटी दुरूस्तीची आवश्यकता असली तरीही, भाग शुद्ध गणितामध्ये मोठ्या भाषेतील मॉडेल काय करू शकतात यामधील अर्थपूर्ण बदल दर्शवितो. Frontier AI सिस्टीमने याआधी विशेष डोमेन्समध्ये अभिनव संशोधन परिणाम निर्माण केले आहेत — ज्यामध्ये भूमिती आणि संयोजनशास्त्रातील समस्या सोडवल्या गेलेल्या इतर अलीकडील दाव्यांचा समावेश आहे — परंतु तर्क कारकांच्या समन्वित झुंडीसह नामांकित, दशके-जुन्या अनुमानांवर हल्ला केल्याने बार मोठ्या प्रमाणात वाढतो.
संशोधकांसाठी, टेकअवे दुहेरी आहे. प्रथम, मल्टीएजंट रेसिपी — अनेक स्वतंत्र प्रयत्न, कल्पनांचे क्रॉस-परागण आणि विरोधी लेखापरीक्षण — कठीण समस्या सोडवण्यासाठी खरोखर उपयुक्त टेम्पलेट असल्याचे दिसते. दुसरे, पडताळणीची अडचण आता मानवांवरच आहे: मॉडेल उमेदवारांचे पुरावे समुदायाने तपासू शकतील त्यापेक्षा वेगाने निर्माण करू शकते.
त्या तणावामुळे एआय-सहाय्यित गणिताच्या पुढील टप्प्याची व्याख्या होण्याची शक्यता आहे. एका टिप्पणीकर्त्याने म्हटल्याप्रमाणे, हा पुरावा टिकून राहिल्यास, पुढील पिढीच्या मॉडेल्सवर टाकण्यासाठी इतर दीर्घकालीन समस्यांची "कोणीतरी एक सूची सुरू करणार आहे".
आत्तासाठी, गणितज्ञ तीन पानांची नोट काळजीपूर्वक वाचत आहेत — हातात पेन्सिल — तर उर्वरित AI उद्योग GPT-5.6 चा तासभराचा प्रयत्न कायम गणिती रेकॉर्डचा भाग बनतो की नाही हे पाहत आहे.
AI च्या पुढे रहा
फ्रंटियर मॉडेल ब्रेकथ्रू आणि AI संशोधन कव्हरेजबद्दल अधिक माहितीसाठी, AI Buzz Wire मुख्यपृष्ठ ला भेट द्या.
अधिक एआय बातम्या वाचा →
