Een onderzoekssysteem ontwikkeld door de startup Physical Superintelligence, waarbij gebruik wordt gemaakt van voorbeelden van een niet-openbaar antropisch model, heeft een volledig bewijs opgeleverd van het vermoeden van Aaronson-Ambainis, een wiskundig probleem dat sinds 2008 openstond en zorgen baart wanneer kwantumcomputers exponentiële voordelen kunnen behalen ten opzichte van klassieke machines. Het bewijs werd geaccepteerd door de Lean proof-assistent, volgens een artikel dat openbaar door het bedrijf werd geplaatst.
Het resultaat, voor het eerst gerapporteerd door The Quantum Insider en gerapporteerd door Business Insider, wordt door onafhankelijke onderzoekers beschreven als een mijlpaal voor AI-ondersteunde wiskunde – en een van de meest consequente resultaten tot nu toe toegeschreven aan een grensmodel dat nooit aan het publiek is vrijgegeven. Voor meer context over dit verhaal, zie ons meer AI-verhalen.
Wat het vermoeden zegt
Scott Aaronson en Andris Ambainis stelden de vraag in werk dat teruggaat tot een lezing van Aaronson uit 2008: kan een kwantumalgoritme nog steeds een exponentieel voordeel behalen als de input die het ontvangt geen structuur heeft om te exploiteren? De bekendste kwantumversnellingen, zoals het factoringalgoritme van Peter Shor uit 1994, werken omdat hun input herhalende patronen bevat die het algoritme kan exploiteren. De vraag van Aaronson-Ambainis richt zich op het tegenovergestelde geval: uniform willekeurige, ongestructureerde invoer waarbij dergelijke patronen ontbreken.
Om de vraag te bestuderen gebruiken onderzoekers het querymodel, dat telt hoe vaak een algoritme toegang heeft tot zijn invoer in plaats van elke bewerking die het uitvoert. Een klassiek algoritme leest één bit per vraag, terwijl een kwantumvraag kan reageren op een superpositie van veel invoerposities tegelijk. Aaronson en Ambainis vermoedden dat elk begrensd polynoom van lage graad – het wiskundige object dat de uitvoerwaarschijnlijkheid van een kwantumalgoritme beschrijft na een bepaald aantal zoekopdrachten – een zeer invloedrijke variabele moet hebben.
Als dit waar is, impliceert het vermoeden dat een kwantumalgoritme dat T-query's maakt, kan worden gesimuleerd door een klassiek algoritme dat slechts polynomiaal veel query's maakt op de meeste invoer, waardoor exponentiële versnellingen voor ongestructureerde problemen worden uitgesloten. Het vermoeden werd bewezen uitgaande van een formele verklaring over polynomen, maar de verklaring zelf had zich achttien jaar lang tegen bewijs verzet.
Hoe het bewijs werd gevonden
Volgens de blogpost van PSI en het begeleidende document produceerde het onderzoekssysteem een volledig bewijs tijdens de derde dag van een run op de eigen infrastructuur van PSI. De hoofdstelling en de formulering van het oorspronkelijke vermoeden werden geformaliseerd in Lean 4, en de kernel van Lean – de softwarecomponent die elke logische stap mechanisch verifieert – accepteerde het bewijs. PSI heeft vervolgens de systeemgerelateerde open problemen toegewezen, waardoor het resultaat twee keer werd versterkt voordat de definitieve versie werd geaccepteerd.
Uit de geregistreerde audit van de repository blijkt dat de formele ontwikkeling geen tijdelijke aanduidingen voor bewijs en geen toegevoegde axioma's bevat. De declaraties werden herhaald via de kernel van Lean en via lean4lean, een onafhankelijke implementatie van Lean's type checker, en een vergelijker die beide kernels gebruikte, accepteerde de vier laatste stellingen. Bij een controletest op een tweede machine accepteerde de comparator één correcte kleine oplossing en verwierp vier opzettelijk foute oplossingen.
Het bewijs volgt een strategie van de wiskundigen Shachar Lovett en Jiapeng Zhang, gebaseerd op fractionele certificaten en niveausets, maar vervangt een ongelijkheid die hun plan als vermoeden had achtergelaten door een nieuwe ongelijkheid van alle paren, gebouwd op een door determinanten gegenereerde combinatie van invoerinstellingen - een constructie die volgens PSI verder gaat dan het eerdere Butterfly Lemma van David Reimer.
Menselijk toezicht en geverifieerde limieten
David Turturean, een lid van de technische staf van PSI, ontwikkelde en beheerde het onderzoekssysteem, bracht het probleem in kaart, zette het model ertoe aan een eerste concept op te stellen en beoordeelde dat concept; de repository noemt hem verantwoordelijk voor de juistheid van het papier. Jim Halverson controleerde het bewijs en Phiala Shanahan gaf commentaar op de formalisering. De repository maakt bekend dat AI-modellen de wiskundige uitspraken, het eerste ontwerp en de Lean-formalisering hebben geproduceerd.
De verificatie kent ook expliciete beperkingen, wat in het document van PSI wordt erkend. Een menselijke lezer moet nog steeds bevestigen dat de formele verklaring in Lean overeenkomt met het gedrukte vermoeden, en het voor mensen leesbare papier wordt zelf niet machinaal gecontroleerd. De kernel van Lean, de definities van de Mathlib-bibliotheek en de machines die voor controle worden gebruikt, blijven deel uitmaken van de vertrouwde basis.
Reactie van deskundigen
De aankondiging volgt op een artikel uit augustus 2026 van Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle en Li-Yang Tan, waarin de klassieke simulatieconsequentie voor parallelle kwantumalgoritmen werd opgelost – een gedeeltelijk resultaat dat niet voldeed aan het volledige vermoeden. Volgens PSI hebben alle vier de onderzoekers het volledige bewijs gelezen, commentaar gegeven en zijn ze bezig met het voorbereiden van een kortere uiteenzetting gericht op experts.
In hun door PSI gepubliceerde beoordeling schreven de onderzoekers: "Dit is een enorm resultaat. Het lost een decennia-oud vermoeden op met belangrijke implicaties voor de aard van problemen die kwantumversnellingen toestaan. Het bewijs is gebaseerd op en breidt verschillende werklijnen uit in de analyse van Booleaanse functies en probabilistische combinatoriek. Alles wordt op een nogal magische manier samengebracht. "
Wat het betekent voor kwantumcomputing
Voor onderzoek naar kwantumcomputers verscherpt de stelling de grens tussen problemen waarbij kwantummachines kunnen helpen en problemen waarbij ze dat niet kunnen. Het leidt algoritmeontwerpers naar problemen waarvan de wiskundige of fysieke structuur echte voordelen biedt, in plaats van te zoeken naar versnellingen van generieke invoer. Het resultaat bepaalt echter niet welke toepassingen in de echte wereld bruikbare versnellingen zullen opleveren, en het querymodel houdt geen rekening met al het werk dat nodig is om gegevens te verwerken, dus het stelt geen algemene limiet aan de totale rekentijd of aan de commerciële waarde van kwantummachines.
Het manuscript en de Lean 4-formalisering ervan zijn openbaar op GitHub, waar de gemeenschap nu kan proberen de overeenkomst tussen de formele verklaring en het oorspronkelijke vermoeden te verifiëren – de resterende stap die een machinaal gecontroleerd bewijs scheidt van een volledig gecertificeerd bewijs.
Voor Anthropic biedt de aflevering een voorproefje van mogelijkheden die voor geen enkele API zijn vrijgegeven: het model dat de wiskundige uitspraken produceerde, blijft niet-openbaar en het bedrijf heeft niet aangekondigd wanneer en of het zal worden verzonden.
---
Blijf Voorop met AIHet laatste AI-nieuws, analyses en doorbraken — allemaal op één plek.
Lees meer AI-nieuws →
