Niepublikowana wersja badawcza Claude firmy Anthropic poprawiła wieloletni wynik matematyczny powiązany z hipotezą Riemanna, podnosząc znaną dolną granicę dla ułamka zgodnych zer z 41,6% do 67,2%. Przełom, opublikowany przez Anthropic 10 sierpnia 2026 r., nie był efektem ukierunkowanego projektu badawczego, ale nieoczekiwanym produktem ubocznym przypadkowego wyzwania: prawdziwego spojrzenia na jeden z najsłynniejszych nierozwiązanych problemów w całej matematyce. Aby uzyskać najnowsze informacje na temat odkryć opartych na sztucznej inteligencji, śledź AI Buzz Wire, aby uzyskać bieżące informacje.

Hipoteza Riemanna, zaproponowana po raz pierwszy przez Bernharda Riemanna w 1859 r., dotyczy rozkładu liczb pierwszych i wiąże się z nagrodą w wysokości miliona dolarów od Clay Mathematics Institute. Pozostaje niepotwierdzone. Chociaż Claude nie rozwiązał samej hipotezy, praca modelu nad powiązanym podproblemem stanowi prawdziwy postęp w teorii liczb, który został zweryfikowany przez matematyków.

Jak rozpoczęło się wyzwanie

Wysiłki rozpoczęły się, gdy Jarred Sumner, pracownik Anthropic, który nie jest matematykiem, skłonił Claude’a do „prawdziwego ukłucia” hipotezy Riemanna, pozostawiając wszystkie decyzje matematyczne modelowi. Początkowa próba Claude'a obejmowała wygenerowanie i przetestowanie około 650 pomysłów, z których żaden nie przyniósł rezultatów. Po tym, jak Sumner zachęcił modelkę do ponownej próby, Claude spędził około półtora dnia na koordynowaniu pracy około 60 podagentów, którzy głębiej zbadali problem.

To właśnie podczas tej drugiej próby Claude odkrył sposób na przekroczenie poprzedniej, najnowocześniejszej dolnej granicy. Model wykazał, że połączenie wyników matematyków Baluyota, Goldstona, Suriajayi i Turnage-Butterbaugh z wcześniejszymi pracami Bombieriego umożliwiło przesunięcie znanej proporcji zer spełniających hipotezę z 41,6% do 67,2%.

Samokontrolujący się i wątpiący system

Tym, co sprawia, że wynik jest szczególnie uderzający, jest to, jak rygorystycznie Claude zweryfikował swoje własne ustalenia przed ich przedstawieniem. Modelka wysłała subagentów, aby przejrzeli dowody, wyszukali kontrprzykłady, pobrali 54 artykuły z arXiv w celu potwierdzenia, że ​​wynik nie został już opublikowany, i niezależnie ponownie udowodnili ustalenia od zera. Cały wysiłek pochłonął 31 milionów tokenów wyjściowych podczas dwóch sesji w Claude Code.

Co być może najbardziej niezwykłe, Claude był początkowo sceptyczny co do własnego wyniku. Model nauczył się na podstawie danych szkoleniowych o ekstremalnej trudności otwartych problemów w matematyce i znanych ograniczeniach systemów AI. Podobno trzeba było zachęcać, zanim Claude uznał swoje ustalenia za słuszne. Jak zauważyła firma Anthropic w swoim ogłoszeniu: „Być może Claude, podobnie jak wielu z nas, nie docenia tempa postępu sztucznej inteligencji”.

Walidacja przez człowieka i weryfikacja formalna

Ustalenie to nie opierało się wyłącznie na słowie Claude'a. Dwóch matematyków z Anthropic — Levent Alpöge i Ralph Furman — przestudiowało pracę Claude'a i sporządziło nieformalną notatkę techniczną dla ekspertów. Alpöge trafiło już wcześniej na pierwsze strony gazet, ponieważ wykorzystał Claude'a do obalenia 87-letniej hipotezy jakobiańskiej, co stanowiło odrębny przełom matematyczny zgłoszony wcześniej w sierpniu.

Claude stworzył także sprawdzony maszynowo formalny dowód wyniku, korzystając z Lean, asystenta dowodu, który weryfikuje argumenty matematyczne za pomocą oprogramowania. Formalizacja, stworzona we współpracy z pracownikiem Anthropic, Erikiem Easleyem, przechodzi standardowe narzędzie walidacji zwane komparatorem.

Eksperci zewnętrzni Brian Conrey i Dan Goldston, obaj uznani autorytety w badaniu funkcji zeta Riemanna, w krótkim czasie zapoznali się z artykułem i zatwierdzili podejście.

Co oznacza wynik

Funkcja zeta Riemanna opisuje rozkład liczb pierwszych: każde zero funkcji wnosi sukcesywnie bardziej szczegółowe informacje do sekwencji liczb pierwszych. Hipoteza Riemanna przewiduje, że wszystkie zera wyznaczające liczby pierwsze leżą wzdłuż jednej pionowej linii w płaszczyźnie zespolonej. Udowodnienie tego stało się jednym z najważniejszych założeń w matematyce, a setki wyników zależą od tego jako założenia.

Chociaż nikt nie udowodnił ani nie obalił pełnej hipotezy, matematycy poczynili stopniowe postępy, określając ilościowo minimalną proporcję zer leżących na linii. W ciągu dziesięcioleci badań ta znana stała została przesunięta do 41,6%. Poprawa Claude’a do 67,2% to największy pojedynczy skok w tym zakresie od lat.

Anthropic przestrzegł, że jest mało prawdopodobne, aby techniki zastosowane przez Claude'a doprowadziły do ​​pełnego dowodu hipotezy Riemanna. Wynik pokazuje jednak, że modele sztucznej inteligencji mogą rozszerzyć zasięg pomysłów matematyków w nowych, czasem zaskakujących kierunkach.

Wzór odkryć matematycznych AI

Postęp zeta Riemanna następuje po rosnącej liście przełomowych odkryć matematycznych wspomaganych sztuczną inteligencją. Wcześniej w 2026 roku model OpenAI o nazwie Astra rozwiązał dziesięć długo nierozwiązanych problemów matematycznych za pomocą dowodów sprawdzanych maszynowo. Claude Fable 5 autorstwa Anthropic kilka tygodni wcześniej obalił hipotezę Jakobiana. Wyniki te sugerują, że pionierskie modele sztucznej inteligencji wychodzą poza rozpoznawanie wzorców i generowanie tekstu na terytorium prawdziwych badań matematycznych.

Odkrycie zeta Riemanna Claude'a wyróżnia się pod jednym względem: nie było produktem ukierunkowanego programu badawczego. Pojawiło się, gdy nie-matematyk zadał modelowi sztucznej inteligencji niedorzeczne pytanie, a model odpowiedział czymś, czego żaden człowiek wcześniej nie znalazł.

Wyprzedź sztuczną inteligencję

Najnowsze wiadomości dotyczące sztucznej inteligencji, przełomowe badania i analizy branżowe można znaleźć na stronie AI Buzz Wire.

Przeczytaj więcej aktualności na temat sztucznej inteligencji