O matemático Frank Calegari publicou uma avaliação contundente do que a inteligência artificial fez em sua área, argumentando no influente blog de Terence Tao que o lançamento de mais de 700 artigos de pesquisa pela OpenAI em 6 de outubro foi “um divisor de águas na história da matemática”. A postagem, intitulada "A matemática mudou. Vamos agir como tal", foi publicada no sábado e rapidamente chegou à primeira página do Hacker News, onde atraiu centenas de comentários. A mensagem central do ensaio é um desafio tanto para os matemáticos quanto para as empresas de IA — para uma cobertura contínua dessa colisão, consulte nossas notícias de pesquisa de IA.
“A IA é agora inegavelmente capaz de fazer contribuições inovadoras em muitas áreas da matemática”, escreve Calegari. "Então por que alguns matemáticos estão tão infelizes?" Sua resposta não é o que você esperaria de um dos mais proeminentes céticos da pesquisa gerada por IA.
Um veredicto contundente sobre os próprios documentos
As críticas de Calegari ao lançamento do OpenAI são contundentes em questões de artesanato e normas comunitárias. Os documentos, escreve ele, são “escritos de forma atroz e violam as expectativas de atribuição da nossa comunidade. Alguns deles estão até errados”. A queixa não é que a IA não possa fazer matemática – ele admite que pode – mas que esteja a fazer matemática sem respeitar os padrões que tornam a literatura matemática utilizável.
Seu remédio é claramente prático. Os matemáticos “têm muito mais controlo sobre a forma como contratamos matemáticos, publicamos artigos e formamos estudantes do que sobre o comportamento de empresas de biliões de dólares”, argumenta ele, e é para lá que a energia do campo deve ir.
'Tudo foi reivindicado para ser provado'
A passagem mais marcante do ensaio é pessoal. Calegari observa que nenhum dos principais problemas em aberto que ele mencionou publicamente ao longo de sua carreira – em palestras, palestras, artigos ou propostas de financiamento – “foi deixado intocado pelo anúncio. Tudo foi reivindicado como provado”.
“Eu esperava ver alguns deles na lista”, escreve ele. "Mas não todos. Não todos de uma vez. Não com tanta indiferença." Para um matemático que trabalha, a experiência de ver cada problema que você tocou ser varrido por um ciclo de imprensa corporativa é desorientador de uma forma que os argumentos abstratos sobre o risco da IA não são.
A tabela periódica não é química
Calegari rejeita fortemente a ideia de que reivindicar os famosos marcos do campo significa que o campo está acabado. Os artigos da OpenAI, observa ele, "quase não afetaram" os problemas gerais de funcionalidade e reciprocidade no programa Langlands - uma das estruturas mais profundas da moderna teoria dos números.
Mas mesmo que a divulgação tivesse resolvido todos os problemas do programa de Langlands, escreve ele, imaginar que isso teria "resolvido a teoria dos números" seria "tão ingênuo quanto dizer que a construção da tabela periódica resolveu a química". É um argumento que os matemáticos precisam de apresentar ao público, sugere ele: os problemas centrais são apenas os picos mais visíveis, e a cordilheira estende-se muito para além deles.
Um aviso da história da teoria dos grupos
A âncora histórica do ensaio é a classificação de grupos finitos simples — uma saga que Calegari conhece por dentro. Em 1972, Daniel Gorenstein anunciou um programa para a classificação. Após cerca de uma década de atividade frenética, a classificação foi anunciada completa em 1983 – prematuramente, como se viu, com o caso dos grupos quasitinas não terminado até que Aschbacher e Smith o completaram cerca de duas décadas mais tarde.
A classificação foi “em muitos aspectos um enorme sucesso”, escreve Calegari, “mas também foi um fracasso” – o anúncio de que o famoso problema havia desaparecido esfriou o interesse pelo assunto, e os matemáticos voltaram sua atenção para outro lugar. No entanto, permaneceram questões ricas, incluindo o que ele identifica como o favorito de John Conway: por que existe o grupo Monster? Para alguns campos, sugere Calegari, o despejo da OpenAI pode parecer exatamente o que a classificação pareceu aos teóricos do grupo.
O que Calegari deseja que os matemáticos façam
O ensaio termina com um programa e não com um lamento. O campo precisa de esforços como o tratamento revisado da classificação por Gorenstein-Lyons-Solomon – o trabalho paciente e de vários volumes para tornar um resultado reivindicado realmente sólido. E precisa resistir a declarar o assunto “pronto”, porque com as novas ferramentas disponíveis, a matemática está “madura para futuras investigações”.
Os velhos caminhos perdidos pelo que Calegari chama de “desvio galáctico” de provas assistidas por IA ainda existem, argumenta ele, e os matemáticos deveriam procurá-los – e, crucialmente, “precisamos recompensar esse comportamento quando se trata de oferecer empregos às pessoas”. O ensaio traz uma nota de rodapé de Tao observando que a postagem foi inicialmente escrita em um formato de arquivo diferente e convertida usando IA, uma pequena ironia que ressalta o quão profundamente as ferramentas penetraram no trabalho diário da área.
Parte de um cálculo muito maior
O ensaio chega em meio a um ano de crescente atrito entre matemáticos e laboratórios de IA. AI Buzz Wire relatou anteriormente sobre matemáticos exigindo provas de que os modelos da OpenAI não foram treinados em suas discussões privadas, sobre 25 medalhistas Fields, incluindo Terence Tao, declarando um "grave desalinhamento" entre IA e matemática, sobre as preocupações do Instituto de Estudos Avançados sobre 377 resultados matemáticos derivados de IA, e sobre os próprios avisos de Tao de que a IA está explorando de forma não renovável o estoque mundial de bons problemas abertos.
O que torna o novo ensaio notável é a mudança de postura. A nota dominante nas respostas anteriores foi de alarme; O de Calegari é a adaptação. A tecnologia, segundo ele, não vai desaparecer, as reivindicações extraordinárias não vão desaparecer, e a única variável que o campo controla é a sua própria resposta – como publica, como treina e quem contrata.
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