Исследовательская система, разработанная стартапом Physical Superintelligence, с использованием примеров закрытой антропной модели, дала полное доказательство гипотезы Ааронсона-Амбайниса, математической проблемы, которая оставалась открытой с 2008 года и касается того, когда квантовые компьютеры смогут достичь экспоненциального преимущества над классическими машинами. Доказательство было принято помощником по Lean-доказательству, согласно документу, опубликованному компанией в открытом доступе.

Результат, о котором впервые сообщил The Quantum Insider и о котором рассказал Business Insider, независимые исследователи описывают как веху для математики с использованием ИИ — и один из наиболее важных результатов, приписываемых передовой модели, которая никогда не была обнародована. Подробнее об этой истории — в нашем больше статей об ИИ.

Что говорит гипотеза

Скотт Ааронсон и Андрис Амбайнис задали вопрос в своей работе, восходящей к лекции Ааронсона 2008 года: может ли квантовый алгоритм получить экспоненциальное преимущество, если входные данные, которые он получает, не имеют структуры, которую можно было бы использовать? Самые известные квантовые ускорения, такие как алгоритм факторинга Питера Шора 1994 года, работают, потому что их входные данные содержат повторяющиеся шаблоны, которые алгоритм может использовать. Вопрос Ааронсона-Амбайниса касается противоположного случая — равномерно случайных, неструктурированных входных данных, где такие закономерности отсутствуют.

Для изучения этого вопроса исследователи используют модель запроса, которая подсчитывает, как часто алгоритм обращается к своим входным данным, а не каждую выполняемую им операцию. Классический алгоритм считывает один бит за запрос, тогда как квантовый запрос может действовать на суперпозицию многих входных позиций одновременно. Ааронсон и Амбайнис предположили, что каждый ограниченный полином низкой степени — математический объект, который описывает вероятность вывода квантового алгоритма после заданного количества запросов — должен иметь весьма влиятельную переменную.

Если это правда, то гипотеза подразумевает, что квантовый алгоритм, выполняющий T запросов, может быть смоделирован классическим алгоритмом, выполняющим только полиномиальное количество запросов на большинстве входных данных, что исключает экспоненциальное ускорение для неструктурированных задач. Гипотеза была доказана при условии формального утверждения о полиномах, но само это утверждение не поддавалось доказательству в течение 18 лет.

Как было найдено доказательство

Согласно сообщению в блоге PSI и сопроводительной статье, исследовательская система предоставила полное доказательство на третий день работы на собственной инфраструктуре PSI. Основная теорема и ее формулировка исходной гипотезы были формализованы в Lean 4, и ядро ​​Lean — программный компонент, который механически проверяет каждый логический шаг — приняло доказательство. Затем PSI определила связанные с системой открытые проблемы, что привело к тому, что она дважды усилила результат, прежде чем окончательная версия была принята.

Записанный аудит репозитория показывает, что официальная разработка не содержит заполнителей для доказательств и дополнительных аксиом. Объявления были воспроизведены через ядро ​​Lean и через Lean4lean, независимую реализацию средства проверки типов Lean, и компаратор, использующий оба ядра, принял четыре окончательные теоремы. В контрольном тесте на второй машине компаратор принял одно правильное небольшое решение и отклонил четыре заведомо неверных.

Доказательство следует стратегии, разработанной математиками Шачаром Ловеттом и Цзяпенгом Чжаном и основанной на дробных сертификатах и ​​наборах уровней, но заменяет неравенство, которое их план оставил в качестве гипотезы, новым неравенством для всех пар, построенным на сгенерированной детерминантом паре входных параметров — конструкция, по словам PSI, выходит за рамки более ранней леммы Дэвида Реймера о бабочке.

Человеческий надзор и проверенные ограничения

Дэвид Туртуреан, член технического персонала PSI, разработал и запустил исследовательскую систему, определил масштаб проблемы, предложил модели упаковать первый проект и рассмотрел этот проект; хранилище называет его ответственным за правильность статьи. Джим Халверсон проверил доказательство, а Фиала Шанахан прокомментировала формализацию. В репозитории сообщается, что модели ИИ создали математические утверждения, первый проект и формализацию бережливого производства.

Проверка также имеет явные ограничения, которые признаются в документе PSI. Читатель-человек все равно должен подтвердить, что формальное утверждение в Lean соответствует напечатанному предположению, а человекочитаемый документ сам по себе не проверяется машиной. Ядро Lean, определения библиотеки Mathlib и машины, используемые для проверки, остаются частью доверенной базы.

Реакция эксперта

Это объявление последовало за статьей Гая Блана, Джордана Доктера, Кармен Штрассле и Ли-Янг Тан, опубликованной в августе 2026 года, в которой были рассмотрены последствия классического моделирования для параллельных квантовых алгоритмов — частичный результат, который не соответствовал полной гипотезе. По данным PSI, все четыре исследователя прочитали полное доказательство, предоставили комментарии и готовят более короткое изложение, предназначенное для экспертов.

В своей оценке, опубликованной PSI, исследователи написали: «Это огромный результат. Он разрешает гипотезу, высказанную десятилетиями, с важными последствиями для природы проблем, допускающих квантовое ускорение. Доказательство опирается на и расширяет несколько направлений работы в области анализа булевых функций и вероятностной комбинаторики. Все собрано воедино довольно волшебным образом».

Что это значит для квантовых вычислений

Для исследований в области квантовых вычислений теорема обостряет границу между проблемами, в которых квантовые машины могут помочь, и проблемами, в которых они не могут помочь. Он направляет разработчиков алгоритмов к проблемам, чья математическая или физическая структура предлагает реальные преимущества, а не к поиску ускорения общих входных данных. Однако результат не определяет, какие реальные приложения обеспечат полезное ускорение, а модель запросов не учитывает всю работу, необходимую для обработки данных, поэтому она не устанавливает общего ограничения на общее время вычислений или на коммерческую ценность квантовых машин.

Рукопись и ее формализация в соответствии с Lean 4 опубликованы на GitHub, где сообщество теперь может попытаться проверить соответствие между формальным утверждением и исходной гипотезой — оставшийся шаг, который отделяет проверенное машиной доказательство от полностью сертифицированного.

Для Anthropic этот эпизод предлагает предварительный просмотр возможностей, которые не были реализованы ни в одном API: модель, создавшая математические утверждения, остается закрытой, и компания не объявила, когда и будет ли она выпущена.

---

Будьте в курсе ИИ

Последние новости, аналитика и прорывы в сфере ИИ — всё в одном месте.

Читать больше новостей об ИИ →