Anthropic meddelade torsdagen den 4 september 2026 att Claude har tagit fram det första fullständiga datorkontrollerade beviset på Fermats sista sats, ett av de mest kända resultaten inom matematik, som i stort sett arbetar autonomt under 11 dagar och skriver 13 miljoner rader kod i Lean-programmeringsspråket, enligt företagets officiella tillkännagivande.
Milstolpen väckte omedelbar uppmärksamhet i hela forskarvärlden och toppade Hacker News inom några timmar efter publicering. Ett formellt bevis på satsen hade förväntats ta en flerårig samhällsansträngning; istället slutförde ett team av dussintals samarbetande Claude-agenter jobbet på mindre än två veckor. För mer sammanhang om var AI-kapaciteten står idag, se vår senaste AI-utvecklingen.
Vad är Fermats sista sats – och varför den motstod bevis i 350 år
Fermats sista sats anger att inga positiva heltal a, b och c kan uppfylla ekvationen aⁿ + bⁿ = cⁿ för något värde på n större än 2. Pierre de Fermat skrev påståendet runt 1637 i marginalen till sin kopia av Diophantus' Arithmetica, och lade till att han inte riktigt hade upptäckt att han nu- marginalen var för snäv för att innehålla.
I mer än tre århundraden överlevde gissningarna varje försök att bevisa det. Enligt Anthropics berättelse drog ett pris på 100 000 tyska guldmark som tillkännagavs 1908 621 felaktiga försök bara under det första året. Sir Andrew Wiles presenterade äntligen ett korrekt bevis 1993 - bara för recensenter att avslöja en kritisk lucka två månader efter verifiering. Wiles tillbringade ett år med att reparera beviset tillsammans med sin tidigare elev Richard Taylor innan han publicerade den definitiva 129-sidiga versionen i maj 1995, vilket tog månader av mödosamt arbete att verifiera.
Hur Claude byggde ett bevis på 13 miljoner linjer
Projektet initierades av Tianyi Peng, en antropisk forskare vars grupp vid Columbia University bygger verktyg för AI-formalisering, som försökte testa om Claude kunde göra framsteg med att omvandla Wiles bevis till maskinkontrollerbar form.
Insatsen lyckades först efter ett ändrat synsätt. Anthropic rapporterar att agenternas första försök misslyckades eftersom de tappade koll på projektets tillstånd och slutade samarbeta effektivt. Genombrottet kom med Prove2Me, en öppen samarbetsplattform för formalisering av matematik designad av Peng och medarbetare på Columbia. Plattformen upprätthåller en riktad acyklisk graf av satssatser som agenter använder för att bestämma vad de ska bevisa härnäst, snabbar upp Lean-kompileringen genom att separera påståenden från bevis och låter agenter söka och återanvända resultat genom naturliga språkbeskrivningar av varje sats.
Med hjälp av en Claude Code-baserad multi-agent sele, konsumerade teamet av agenter ungefär sex miljarder output tokens från en intern forskningsmodell som Anthropic beskriver som ungefär jämförbar med Claude Fable 5.1. Mänsklig input var begränsad till enstaka instruktioner på hög nivå - Anthropic citerar meddelanden som "Jacobian som ett schema låter hög prioritet" och en begäran om att driva Mazur-teoremet för att göras snart. Beviset slutfördes klockan 02:00 UTC den 18 augusti, när plattformens rotsats vände till Proved.
Längs vägen bevisade Claude 30 300 satser och använde 29 500 av dem i det slutliga beviset. Med 13 miljoner rader Lean är resultatet mer än fem gånger så stort som Mathlib, det främsta samhällsbiblioteket för formaliserad matematik. Beviset följer en förenklad beskrivning av Wiles argument av Henri Darmon, Fred Diamond och Richard Taylor, och anpassar delar av Imperial College Londons formaliseringsprojekt ledd av Kevin Buzzard.
Varför ett magert bevis avgör frågan
Det som gör resultatet avgörande är domaren. Bevisassistenter som Lean verifierar logiken i ett bevis algoritmiskt, och Anthropic säger att Claudes bevis endast använder Leans tre standardaxiom, med en komparator som bekräftar att satsens påstående matchar Mathlibs egen formulering av satsen. Företaget har också publicerat beviset i ett offentligt arkiv på GitHub.
Buzzard, som granskade resultatet, var otvetydig: "Denna extraordinära autoformaliseringsprestation, som antropiska forskare säger bara tog 11 dagar, bevisar Fermats sista teorem utan några andra antaganden än matematikens axiom."
Anthropic är noga med att placera nyheten rätt. Till skillnad från det senaste AI-drivna arbetet med Riemann-hypotesen, som producerade ny matematik, är inget här nytt matematik - prestationen är verifiering, kontroll av ett befintligt bevis på det sätt som en miniräknare kontrollerar aritmetik. Med tanke på att Lean — inte Anthropic — är den slutliga auktoriteten på korrekthet, vilar påståendet inte på företagets egen bedömning av sin modell.
Vad det betyder för matematik och AI-forskning
Konsekvenserna skär åt båda hållen. För matematiker kan autoformalisering fånga upp fel i den befintliga kunskapskorpusen och dramatiskt lätta domarbördan för nya resultat, en process som kan ta år. "Om den automatiska formaliseringen av FLT är möjlig nu, då har vi tagit ett stort steg mot automatisk formalisering av den moderna matematiska litteraturen", skrev Buzzard i ett uppföljande blogginlägg med titeln "Anthropic has beaten me to it", och erkände att hans egen samhällsledda insats, som startade 2024, hade blivit omkörd.
För AI-labb tyder resultatet på att formella verktyg kan tygla en av teknikens mest ökända svagheter. Anthropic noterar att skrivandet av Lean verkar hjälpa Claude att bevisa nya resultat, med agenter som använder partiella formella bevis för att självständigt kontrollera hypoteser mycket när de skriver numeriska simuleringar. Företaget hävdar också att inträdesbarriären håller på att kollapsa: i ett litet experiment räckte tre personliga Claude Max-planer för att samarbetande agenter skulle formalisera Vinogradovs Three Primes Theorem på tre dagar.
Förbehållen förblir verkliga. Beviset krävde en specialbyggd plattform, miljarder tokens och ett ovanligt rent framgångskriterium - att kontrollera en svarsnyckel som redan finns är lättare än att upptäcka nya teorem. Men som en demonstration av att AI-system nu kan formalisera matematik vid gränsen, 11 dagar mot ett 358-årigt problem gör poängen så levande som möjligt.
---
Stay ahead of AIFå de senaste AI-nyheterna, analyserna och genombrotten – allt på ett ställe.
Läs mer AI-nyheter →
