Matematikern Frank Calegari har publicerat en rak bedömning av vad artificiell intelligens har gjort med hans område, och hävdar på Terence Taos inflytelserika blogg att OpenAI släppte mer än 700 forskningsartiklar den 6 oktober var "en vattendelare i matematikens historia." Inlägget, med titeln "Matematik har förändrats. Låt oss agera som det", gick upp i lördags och nådde snabbt framsidan av Hacker News, där det drog hundratals kommentarer. Uppsatsens kärnbudskap är lika mycket en utmaning för matematiker som för AI-företag – för pågående bevakning av den kollisionen, se våra AI-forskningsnyheter.
"AI är nu onekligen kapabel att göra banbrytande bidrag inom många områden inom matematiken", skriver Calegari. "Så varför är vissa matematiker så olyckliga?" Hans svar är inte vad du kan förvänta dig från en av områdets mest framstående skeptiker till AI-genererad forskning.
En trubbig dom över själva tidningarna
Calegaris kritik av OpenAI-utgåvan är svidande i frågor om hantverk och samhällsnormer. Tidningarna, skriver han, är "fruktansvärt skrivna och bryter mot samhällets förväntningar på tillskrivning. Vissa av dem är till och med fel." Klagomålet är inte att AI inte kan göra matematik - han medger att det kan - utan att det gör matematik utan att respektera de standarder som gör matematisk litteratur användbar.
Hans botemedel är mycket praktiskt. Matematiker "har mycket mer kontroll över hur vi anställer matematiker, publicerar tidningar och utbildar studenter än över beteendet hos biljonföretag", hävdar han, och det är dit fältets energi bör gå.
'Allt har påståtts vara bevisat'
Det mest slående stycket i uppsatsen är personligt. Calegari konstaterar att inte ett enda av de stora öppna problemen han offentligt har nämnt under hela sin karriär - i samtal, föreläsningar, artiklar eller bidragsförslag - "lämnades oberörd av tillkännagivandet. Allt har påståtts vara bevisat."
"Jag förväntade mig att se några av dem på listan", skriver han. "Men inte alla. Inte alla på en gång. Inte med sådan nonchalans." För en arbetande matematiker är upplevelsen av att se varje problem du har berört svepas upp i en företagspresscykel desorienterande på ett sätt som abstrakta argument om AI-risk inte är det.
Det periodiska systemet är inte kemi
Calegari trycker hårt tillbaka på tanken att hävda fältets berömda landmärken betyder att fältet är färdigt. OpenAI-tidningarna, noterar han, gjorde "knappt en buckla" på de allmänna problemen med funktionalitet och ömsesidighet i Langlands-programmet - en av de djupaste strukturerna i modern talteori.
Men även om utgivningen hade löst alla problem i Langlands-programmet, skriver han, att föreställa sig att det skulle ha "löst talteorin" skulle vara "lika naivt som att säga att konstruktionen av det periodiska systemet löste kemin." Det är ett argument som matematiker måste framföra till allmänheten, föreslår han: centrala problem är bara de mest synliga topparna, och bergskedjan sträcker sig långt bortom dem.
En varning från gruppteoriens historia
Uppsatsens historiska ankare är klassificeringen av ändliga enkla grupper - en saga som Calegari känner till från insidan. 1972 tillkännagav Daniel Gorenstein ett program mot klassificeringen. Efter ungefär ett decennium av frenetisk aktivitet tillkännagavs klassificeringen slutförd 1983 - för tidigt, som det visade sig, med fallet med quasithin-grupper som inte avslutades förrän Aschbacher och Smith avslutade det ungefär två decennier senare.
Klassificeringen var "på många sätt en enorm framgång", skriver Calegari, "men det var också ett misslyckande" - meddelandet att det berömda problemet var borta svalnade intresset för ämnet, och matematiker vände sin uppmärksamhet någon annanstans. Ändå återstod rika frågor, inklusive vad han identifierar som John Conways favorit: varför existerar Monstergruppen? För vissa områden, föreslår Calegari, kan OpenAI-dumpen kännas precis som klassificeringen kändes för gruppteoretiker.
Vad Calegari vill att matematiker ska göra
Uppsatsen avslutas med ett program snarare än en klagosång. Fältet behöver ansträngningar som Gorenstein-Lyons-Solomons reviderade behandling av klassificeringen - det tålmodiga arbetet i flera volymer med att göra ett påstådda resultat faktiskt stabilt. Och den måste motstå att uttala ämnet "klar", för med de nya tillgängliga verktygen är matematiken "mogen för vidare utredning."
De gamla vägarna som saknas av vad Calegari kallar den "galaktiska bypass" av AI-assisterade bevis existerar fortfarande, hävdar han, och matematiker borde söka upp dem - och, avgörande, "vi måste belöna det beteendet när det gäller att erbjuda människor jobb." Uppsatsen innehåller en fotnot från Tao och noterar att inlägget ursprungligen skrevs i ett annat filformat och konverterades med AI, en liten ironi som understryker hur noggrant verktygen har penetrerat fältets dagliga arbete.
En del av en mycket större räkning
Uppsatsen landar mitt i ett år av eskalerande friktion mellan matematiker och AI-labb. AI Buzz Wire har tidigare rapporterat om matematiker som krävde bevis för att OpenAI:s modeller inte tränades i deras privata diskussioner, om 25 Fields-medaljörer inklusive Terence Tao som förklarade en "svår missanpassning" mellan AI och matematik, om Institutet för avancerade studiers oro över 377 resultat som härrör från AI och som inte är nya från Tao. bryta världens lager av goda öppna problem.
Det som gör den nya uppsatsen anmärkningsvärd är förändringen i hållning. Den dominerande anmärkningen i tidigare svar var larm; Calegaris är anpassning. Tekniken, i hans berättande, försvinner inte, de extraordinära anspråken försvinner inte, och den enda variabeln som fältet kontrollerar är dess eget svar - hur det publicerar, hur det tränar och vem det anställer.
---
Stay ahead of AIFå de senaste AI-nyheterna, analyserna och genombrotten – allt på ett ställe.
Läs mer AI-nyheter →
