AI-உந்துதல் கணித கண்டுபிடிப்பு மனிதனின் கணித வாழ்க்கையின் மதிப்பைக் குறைக்கத் தேவையில்லை என்ற தத்துவக் கட்டுரையானது, UCLA கணிதவியலாளரான டெரன்ஸ் தாவோவின் வலைப்பதிவில் தோன்றிய பிறகு பரந்த கவனத்தை ஈர்த்தது. நவம்பர் 2 அன்று வெளியிடப்பட்ட "ஈகோலெஸ் மேத்தமேடிக்ஸ் இன் தி AI எரா", கம்ப்யூட்டர் விஞ்ஞானிகளான கார்த்திக் சி. எஸ்., அமித் சஹாய் மற்றும் ஜியே க்ஸூ ஆகியோரின் விருந்தினர் இடுகையாகும் - தாவோ AI ஐப் பயன்படுத்தி உரையை மாற்றியதாகக் குறிப்பிட்டார். கட்டுரை விரைவாக ஹேக்கர் நியூஸில் ஏறியது, அங்கு வாசகர்கள் அதன் மையக் கூற்றை விவாதித்தனர்: நம்மில் எவரும் பிறப்பதற்கு முன்பே கணிதம் அழகாக இருந்தது, மேலும் அதன் மதிப்பு கண்டுபிடிப்புகளை யார் செய்கிறது என்பதைப் பொறுத்தது அல்ல.

கணிதத்தில் இயந்திர உதவி புதுமையிலிருந்து உள்கட்டமைப்பிற்கு நகர்ந்த தருணத்தில் துண்டு வருகிறது. AI, இயந்திரத்தால் உருவாக்கப்பட்ட யூகங்கள் மற்றும் AI அமைப்புகளின் உதவியுடன் சரிபார்க்கப்பட்ட முறையான சான்றுகள், ஆராய்ச்சி-நிலை முடிவுகளுக்கு பங்களிக்கும் AI அமைப்புகள், இயந்திரங்கள் என்ன செய்ய முடியும் என்பதை மட்டும் கேட்காமல், "பெரும்பாலானவை" என்று பதில் இருந்தால் தொழிலில் எஞ்சியிருப்பதைக் கேட்குமாறு பணிபுரியும் கணிதவியலாளர்களை கட்டாயப்படுத்தியுள்ளனர். இந்த சீசனில் பிரேக்கிங் AI செய்திகள் எடுத்தவர்களில் கட்டுரையின் பதில் அசாதாரணமானது: இயந்திரங்களுக்கு எதிராக மனித முக்கியத்துவத்தைப் பாதுகாப்பதற்குப் பதிலாக, அந்தப் போட்டியை முற்றிலுமாக கைவிட வேண்டும் என்று அது வாதிடுகிறது.

கணிதத்தின் இரண்டு பார்வைகள், ஒரு அழுத்தம் புள்ளி

ஆசிரியர்கள் கணிதத்தின் தத்துவத்தின் பழமையான பிளவுகளிலிருந்து தொடங்குகிறார்கள்: கணிதவியலாளர்கள் தங்கள் விஷயத்தை கண்டுபிடிப்பார்களா - கருத்துகளை அறிமுகப்படுத்துகிறார்களா, கோட்பாடுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பார்களா, கோட்பாடுகளை உருவாக்குகிறார்களா - அல்லது அவர்களிடமிருந்து சுயாதீனமாக இருக்கும் உண்மைகளைக் கண்டறிகிறார்கள். பிளாட்டோனிக் பார்வை, அந்த சுதந்திரத்தின் இயல்பான கணக்கை அளிக்கிறது: "அந்த உண்மையை யாரும் நிரூபிக்கும் முன் எண்ணற்ற பல முதன்மைகள் இருந்தன." கணித உண்மை நம் அங்கீகாரத்திற்காக காத்திருக்காது அல்லது அதன் அதிகாரத்தைப் பெறாது.

கண்டுபிடிப்பு, அவர்கள் எச்சரிக்கிறார்கள், செயலற்ற தன்மை அல்ல. புதைபடிவங்களைத் தேடும் ஒரு பழங்கால ஆராய்ச்சியாளர், எங்கு அகழ்வாராய்ச்சி செய்வது, நுட்பங்களை உருவாக்குவது மற்றும் முழுமையற்ற எச்சங்களின் முக்கியத்துவத்தை அடையாளம் காண வேண்டும். அதேபோல், ஒரு கணிதக் கண்டுபிடிப்புக்கு ஒரு முழு மொழி மற்றும் கட்டமைப்பைக் கண்டுபிடிப்பது தேவைப்படலாம், இதன் மூலம் முன்பு கண்ணுக்கு தெரியாத அமைப்பு தெரியும். உண்மைகள் நமக்கு முந்துகின்றன; அவர்களுக்கான பாதைகள் எல்லா வழிகளிலும் மனிதர்கள்தான்.

அந்த அடித்தளத்திலிருந்து கட்டுரை அதன் அழுத்தப் புள்ளியை உருவாக்குகிறது: சரியான வழித்தோன்றல் அதன் முக்கியத்துவத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கு சமமானதல்ல. ஒரு அச்சு அமைப்பு காலவரையின்றி பல விலக்குகளை அனுமதிக்கிறது, ஆனால் அவற்றை உருவாக்கும் திறன் விசாரணைக்கு தகுதியான திசைகளை வழங்காது. "கணித அறிக்கைகள் அறிவொளி இல்லாமல் முறையாக சரியாக இருக்கலாம்" என்று ஆசிரியர்கள் எழுதுகிறார்கள். "நாம் எண்ணற்ற வரையறைகளை அறிமுகப்படுத்தலாம் மற்றும் அவற்றைப் பற்றிய எண்ணற்ற அறிக்கைகளை நிரூபிக்க முடியும். ஒரு வரையறையை வெளிச்சமாக்குவது எது?" சரியான ஆனால் ஊக்கமளிக்காத முடிவுகளுடன் முறையான களஞ்சியத்தை ஒரு AI அமைப்பு நிரப்பும் போதெல்லாம் இது சரியாக கேள்வி.

இயந்திரம் மூலம் மதிப்பை வரையறுக்கும் பொறி

கட்டுரையின் கூர்மையான வாதம் தற்போதைய AI சொற்பொழிவில் பொதுவான ஒரு நகர்வை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது: இயந்திரங்களால் இன்னும் செய்ய முடியாதவற்றிற்கு பின்வாங்குவதன் மூலம் மனித மதிப்பைப் பாதுகாத்தல். "படைப்பாற்றல், உள்ளுணர்வு அல்லது சுவை போன்ற தனித்துவமான மனித திறன்களில் அடைக்கலம் தேடுவதற்கு பதில் வெறுமனே இருக்க முடியாது" என்று ஆசிரியர்கள் வாதிடுகின்றனர். "இந்த திறன்களை நாம் முதன்மையாக மதிப்பிடுவது, ஏனெனில் அவை இயந்திரங்களை விட நமக்கு ஒரு நன்மையைக் கொடுப்பதால், அறிவுசார் மதிப்பு பற்றிய அதே கருத்தாக்கத்தில் நாம் சிக்கிக் கொள்கிறோம். ஏன் நமது நாட்டத்தின் மதிப்பு யாரோ அல்லது வேறு எதையாவது விட சிறப்பாகச் சார்ந்து இருக்க வேண்டும்?"

அவர்கள் விமர்சனத்தை கல்வி வாழ்க்கையின் ஊக்கக் கட்டமைப்பிற்கு நீட்டிக்கிறார்கள். வெளியீடுகள், மேற்கோள்கள் மற்றும் விருதுகள் பயனுள்ள குறிகாட்டிகள், ஆசிரியர்கள் ஒப்புக்கொள்கிறார்கள், ஆனால் அவை படைப்பின் மதிப்பை வரையறுக்கும்போது அவை நோயியல் ஆகின்றன. அந்த வகையில் அளவிடப்பட்டால், கணிதவியலாளர்கள் உற்பத்தித் திறன்களின் தொகுப்புகளாகவும், கணிதம் அவர்களின் வெளியீடாகவும் மாறுகிறது - ஒரு மனிதனை வெளியே உற்பத்தி செய்யும் இயந்திரம் வெற்றி பெறும். கட்டுரை அதன் தலைப்பில் பெயரிடும் மாற்றீட்டை முன்மொழிகிறது: ஈகோலெஸ் கணிதம், ஒரு நடைமுறையில், அதை தயாரிப்பதில் முதன்மையானதை விட உண்மையைத் தொடர்புகொள்வதில் இருந்து மதிப்பு பாய்கிறது.

அந்தக் கண்ணோட்டத்தின் கீழ், AI-யால் உருவாக்கப்பட்ட கண்டுபிடிப்புகள் துக்கத்திற்காகவோ அல்லது அந்தஸ்து கவலைக்காகவோ அல்ல. "ஒரு உண்மை அணுகக்கூடியதாகிவிட்டது; எங்கள் ஆசிரியர் இல்லாததால் அதன் மதிப்பு குறையாது" என்று ஆசிரியர்கள் எழுதுகிறார்கள். AI கருவிகளில் ஆர்வமுள்ளவர்கள் மற்றும் கொள்கையில் விலகுபவர்கள் - இரண்டு முகாம்களுக்கும் இடையே சமாதான உடன்படிக்கையாக கட்டுரையை வழங்குகிறார்கள்.

மூட ஒரு ராமானுஜன் சிந்தனை சோதனை

கணித வரலாற்றிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட சிந்தனைப் பரிசோதனையுடன் கட்டுரை நிறைவடைகிறது. ராமானுஜன், "கடவுளைப் பற்றிய ஒரு எண்ணத்தை வெளிப்படுத்தாத வரை, சமன்பாடு எனக்கு எந்த அர்த்தமும் இல்லை" என்று கூறியதாக கூறப்படுகிறது - 1991 ஆம் ஆண்டு ராபர்ட் கனிகெலின் வாழ்க்கை வரலாற்றான "தி மேன் ஹூ நியூ இன்ஃபினிட்டி" (1991 இல் வெளியிடப்பட்டது, 1992 பதிப்பில் இருந்து அவர்களின் இடுகையில் மேற்கோள் காட்டப்பட்டது) இருந்து ஆசிரியர்கள் மேற்கோள் காட்டியுள்ளனர். அவர் இன்று உயிருடன் இருந்திருந்தால், AI இன் கணித முன்னேற்றங்களைக் கண்டால், ஒரு கணிதவியலாளராக அவரது நோக்கத்திற்காக அவர்கள் எதைக் குறிப்பிடுவார்கள் என்று அவர் குழப்பமடைவாரா?

ஆசிரியர்கள் தங்கள் சொந்த நிலையைப் பற்றி நேர்மையானவர்கள். "இந்தக் கட்டுரையின் ஆசிரியர்களான நாங்கள், அத்தகைய அகங்காரத்தை அடைவதில் இருந்து இன்னும் வெகு தொலைவில் இருக்கிறோம்," என்று அவர்கள் ஒப்புக்கொள்கிறார்கள், கட்டுரையின் இலட்சியத்தை தாங்கள் பாடுபட விரும்பும் ஒன்றாக விவரிக்கிறார்கள். அவர்கள் வெளிப்படையான ஆட்சேபனையை எதிர்பார்க்கிறார்கள் - இவை அனைத்தும் கணிதவியலாளர்களை புனிதர்களாக ஆக்குவது போல் தெரிகிறது. "நல்லொழுக்கத்தில் வளரவும், நமது சொந்த முக்கியத்துவத்தின் மீதான பற்றுதலை கைவிடவும் அது நம்மைக் கேட்கும் வரை, அந்த எண்ணம் உண்மையிலிருந்து வெகு தொலைவில் இல்லை" என்று அவர்கள் எழுதுகிறார்கள், போட்டியாளர்களுக்கு மேலே தரவரிசையில் திருப்தி அடைவதை விட புரிந்துகொள்வதன் மகிழ்ச்சி நீடித்தது என்று வாதிடுகின்றனர்.

வாதம் வேலை செய்யும் கணிதவியலாளர்களை நம்ப வைக்கிறதா என்பது ஒரு தனி கேள்வி - கட்டுரையில் உள்ள கருத்து நூல்கள், கல்வித் தொழில்களின் பொருளாதாரம் தத்துவத்தை ஆடம்பரமாக்குவதாக நினைக்கும் ஏராளமான சந்தேகங்களைக் காட்டுகிறது. ஆனால் இந்த தருணத்தின் ஒரு ஆவணமாக, இது உண்மையான ஒன்றைப் படம்பிடிக்கிறது: AI இன் முன்னேற்றத்திற்கு மிக நெருக்கமான புலங்கள், அவர்களின் பணி ஏன் முக்கியம் என்பதை வெளிப்படுத்த மிகவும் கட்டாயப்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் கணிதத்தின் அதிகம் பார்க்கப்பட்ட குரல்களில் ஒன்று, வரையறைகள், உற்பத்தித்திறன் அல்லது தேசிய போட்டியை ஒரு முறை கூட குறிப்பிடாத பதிலுக்கு தனது தளத்தை வழங்கியுள்ளது.

---

AIக்கு முன்னால் இருங்கள்

சமீபத்திய AI செய்திகள், பகுப்பாய்வு மற்றும் முன்னேற்றங்கள் - அனைத்தையும் ஒரே இடத்தில் பெறுங்கள்.

மேலும் AI செய்திகளைப் படிக்கவும் →