ระบบการวิจัยที่พัฒนาโดยบริษัทสตาร์ทอัพ Physical Superintelligence โดยใช้อินสแตนซ์ของแบบจำลองมานุษยวิทยาที่ไม่เปิดเผยต่อสาธารณะ ได้สร้างข้อพิสูจน์ที่สมบูรณ์เกี่ยวกับการคาดเดาของ Aaronson-Ambainis ซึ่งเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยังคงเปิดกว้างมาตั้งแต่ปี 2008 และข้อกังวลว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมสามารถบรรลุข้อได้เปรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลเหนือเครื่องจักรแบบคลาสสิกได้อย่างไร หลักฐานดังกล่าวได้รับการยอมรับจากผู้ช่วยพิสูจน์หลักฐานแบบ Lean ตามรายงานที่บริษัทโพสต์ต่อสาธารณะ

ผลลัพธ์ที่รายงานครั้งแรกโดย The Quantum Insider และครอบคลุมโดย Business Insider ได้รับการอธิบายโดยนักวิจัยอิสระว่าเป็นจุดสังเกตสำหรับคณิตศาสตร์ที่ได้รับความช่วยเหลือจาก AI และเป็นหนึ่งในผลลัพธ์ที่เป็นผลสืบเนื่องมากที่สุดที่เกิดจากโมเดลชายแดนที่ไม่เคยเผยแพร่สู่สาธารณะ For more context on this story, see our ongoing AI trends.

สิ่งที่คาดเดากล่าวว่า

Scott Aaronson และ Andris Ambainis ตั้งคำถามในการสืบค้นงานย้อนหลังไปถึงการบรรยายของ Aaronson ในปี 2008: อัลกอริธึมควอนตัมจะยังคงได้เปรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลเมื่ออินพุตที่ได้รับไม่มีโครงสร้างให้ใช้ประโยชน์หรือไม่ การเร่งความเร็วควอนตัมที่รู้จักกันดีที่สุด เช่น อัลกอริธึมแฟคตอริ่งของ Peter Shor ในปี 1994 ทำงานได้เนื่องจากอินพุตมีรูปแบบการทำซ้ำที่อัลกอริธึมสามารถใช้ประโยชน์ได้ คำถามของ Aaronson-Ambainis กล่าวถึงกรณีตรงกันข้าม นั่นคืออินพุตที่ไม่มีโครงสร้างแบบสุ่มและสม่ำเสมอ โดยที่ไม่มีรูปแบบดังกล่าว

เพื่อศึกษาคำถามนี้ นักวิจัยใช้โมเดลคิวรี ซึ่งจะนับความถี่ที่อัลกอริทึมเข้าถึงข้อมูลเข้ามากกว่าการดำเนินการทุกครั้งที่ดำเนินการ อัลกอริธึมแบบคลาสสิกจะอ่านหนึ่งบิตต่อการสืบค้น ในขณะที่การสืบค้นแบบควอนตัมสามารถดำเนินการกับการซ้อนทับของตำแหน่งอินพุตหลายตำแหน่งได้ในคราวเดียว Aaronson และ Ambainis คาดเดาว่าพหุนามระดับต่ำที่มีขอบเขตทุกอันซึ่งเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายความน่าจะเป็นเอาต์พุตของอัลกอริธึมควอนตัมหลังจากการสืบค้นตามจำนวนที่กำหนดจะต้องมีตัวแปรที่มีอิทธิพลสูง

หากเป็นจริง การคาดเดาก็บอกเป็นนัยว่าอัลกอริธึมควอนตัมที่สร้างการสืบค้นแบบ T สามารถจำลองได้ด้วยอัลกอริธึมแบบคลาสสิกที่สร้างการสืบค้นแบบพหุนามจำนวนมากในอินพุตส่วนใหญ่ โดยตัดการเร่งความเร็วแบบเอกซ์โปเนนเชียลสำหรับปัญหาที่ไม่มีโครงสร้าง การคาดเดาได้รับการพิสูจน์โดยใช้ข้อความที่เป็นทางการเกี่ยวกับพหุนาม แต่ข้อความดังกล่าวเองได้ต่อต้านการพิสูจน์มาเป็นเวลา 18 ปีแล้ว

พบหลักฐานได้อย่างไร

ตามโพสต์บนบล็อกของ PSI และเอกสารประกอบ ระบบการวิจัยได้จัดทำหลักฐานที่สมบูรณ์ในวันที่สามของการดำเนินการบนโครงสร้างพื้นฐานของ PSI เอง ทฤษฎีบทหลักและการกำหนดรูปแบบการคาดเดาดั้งเดิมนั้นถูกทำให้เป็นทางการใน Lean 4 และเคอร์เนลของ Lean ซึ่งเป็นส่วนประกอบซอฟต์แวร์ที่ตรวจสอบทุกขั้นตอนเชิงตรรกะด้วยเครื่องจักร ก็ยอมรับการพิสูจน์ จากนั้น PSI ได้มอบหมายปัญหาแบบเปิดที่เกี่ยวข้องกับระบบ ซึ่งทำให้ผลลัพธ์แข็งแกร่งขึ้นสองครั้งก่อนที่เวอร์ชันสุดท้ายจะได้รับการยอมรับ

การตรวจสอบที่บันทึกไว้ของพื้นที่เก็บข้อมูลระบุว่าการพัฒนาอย่างเป็นทางการไม่มีตัวยึดตำแหน่งที่เป็นข้อพิสูจน์และไม่มีสัจพจน์เพิ่มเติม การประกาศถูกเล่นซ้ำผ่านเคอร์เนลของลีนและผ่านลีน 4 ลีน ซึ่งเป็นการใช้งานอิสระของตัวตรวจสอบประเภทของลีน และผู้เปรียบเทียบที่ใช้ทั้งสองเคอร์เนลยอมรับทฤษฎีบทสุดท้ายทั้งสี่ ในการทดสอบการควบคุมบนเครื่องที่สอง เครื่องเปรียบเทียบยอมรับโซลูชันขนาดเล็กที่ถูกต้องหนึ่งโซลูชัน และปฏิเสธสี่โซลูชันที่จงใจผิด

การพิสูจน์เป็นไปตามกลยุทธ์ที่นักคณิตศาสตร์ Shachar Lovett และ Jiapeng Zhang วางไว้ โดยอิงตามใบรับรองแบบเศษส่วนและชุดระดับ แต่แทนที่ความไม่เท่าเทียมกันที่แผนของพวกเขาทิ้งไว้เป็นการคาดเดาด้วยความไม่เท่าเทียมกันทุกคู่ใหม่ที่สร้างขึ้นจากการจับคู่การตั้งค่าอินพุตที่สร้างโดยปัจจัยกำหนด - โครงสร้าง PSI กล่าวว่าไปไกลกว่า Butterfly Lemma ก่อนหน้าของ David Reimer

การกำกับดูแลของมนุษย์และขีดจำกัดที่ตรวจสอบแล้ว

David Turturean สมาชิกเจ้าหน้าที่ด้านเทคนิคของ PSI พัฒนาและดำเนินการระบบการวิจัย กำหนดขอบเขตของปัญหา แจ้งให้แบบจำลองจัดทำร่างฉบับแรก และตรวจสอบร่างนั้น ที่เก็บตั้งชื่อให้เขาเป็นผู้รับผิดชอบความถูกต้องของเอกสาร Jim Halverson ตรวจสอบหลักฐาน และ Phiala Shanahan ให้ความเห็นเกี่ยวกับการทำให้เป็นทางการ พื้นที่เก็บข้อมูลเปิดเผยว่าแบบจำลอง AI สร้างข้อความทางคณิตศาสตร์ แบบร่างแรก และการจัดรูปแบบแบบ Lean

การตรวจสอบยังมีข้อจำกัดที่ชัดเจน ซึ่งเอกสารของ PSI รับทราบ ผู้อ่านที่เป็นมนุษย์ยังคงต้องยืนยันว่าข้อความที่เป็นทางการในภาษาลีนตรงกับการคาดเดาที่พิมพ์ออกมา และกระดาษที่มนุษย์อ่านได้นั้นไม่ได้ถูกตรวจสอบด้วยเครื่องเอง เคอร์เนลของ Lean คำจำกัดความของไลบรารี Mathlib และเครื่องที่ใช้ในการตรวจสอบยังคงเป็นส่วนหนึ่งของฐานที่เชื่อถือได้

ปฏิกิริยาของผู้เชี่ยวชาญ

การประกาศดังกล่าวเกิดขึ้นหลังจากรายงานในเดือนสิงหาคม 2569 โดย Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle และ Li-Yang Tan ซึ่งตัดสินผลการจำลองแบบคลาสสิกสำหรับอัลกอริธึมควอนตัมแบบขนาน ซึ่งเป็นผลลัพธ์บางส่วนที่หยุดการคาดเดาทั้งหมด จากข้อมูลของ PSI นักวิจัยทั้งสี่คนได้อ่านข้อพิสูจน์ฉบับสมบูรณ์ ให้ความเห็น และกำลังเตรียมคำอธิบายสั้นๆ ที่มุ่งเป้าไปที่ผู้เชี่ยวชาญ

ในการประเมินที่ตีพิมพ์โดย PSI นักวิจัยเขียนว่า: "นี่เป็นผลลัพธ์ที่ยิ่งใหญ่ ช่วยแก้ไขการคาดเดาที่มีมานานหลายทศวรรษโดยมีผลกระทบที่สำคัญต่อธรรมชาติของปัญหาที่ยอมรับการเร่งความเร็วของควอนตัม การพิสูจน์นี้อาศัยและขยายขอบเขตงานหลายสายในการวิเคราะห์ฟังก์ชันบูลีนและการรวมตัวของความน่าจะเป็น ทุกสิ่งถูกนำมารวมกันด้วยวิธีที่ค่อนข้างมหัศจรรย์"

ความหมายของคอมพิวเตอร์ควอนตัม

สำหรับการวิจัยคอมพิวเตอร์ควอนตัม ทฤษฎีบทนี้ทำให้ขอบเขตระหว่างปัญหาที่เครื่องควอนตัมสามารถช่วยได้ชัดเจนขึ้นและปัญหาที่ไม่สามารถช่วยเหลือได้ โดยจะนำผู้ออกแบบอัลกอริทึมไปสู่ปัญหาที่โครงสร้างทางคณิตศาสตร์หรือกายภาพมีข้อได้เปรียบอย่างแท้จริง แทนที่จะค้นหาการเร่งความเร็วจากอินพุตทั่วไป อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์ไม่ได้เป็นตัวกำหนดว่าแอปพลิเคชันใดในโลกแห่งความเป็นจริงจะช่วยเพิ่มความเร็วที่เป็นประโยชน์ได้ และโมเดลคิวรีไม่ได้คำนึงถึงงานทั้งหมดที่จำเป็นในการประมวลผลข้อมูล ดังนั้นจึงไม่มีการจำกัดเวลาในการประมวลผลทั้งหมดหรือมูลค่าเชิงพาณิชย์ของเครื่องจักรควอนตัม

ต้นฉบับและการจัดทำอย่างเป็นทางการของ Lean 4 นั้นเผยแพร่สู่สาธารณะบน GitHub ซึ่งขณะนี้ชุมชนสามารถพยายามตรวจสอบการจับคู่ระหว่างข้อความที่เป็นทางการและการคาดเดาดั้งเดิม ซึ่งเป็นขั้นตอนที่เหลือที่จะแยกหลักฐานที่ตรวจสอบด้วยเครื่องออกจากหลักฐานที่ได้รับการรับรองอย่างสมบูรณ์

สำหรับ Anthropic ตอนนี้นำเสนอตัวอย่างความสามารถที่ยังไม่ได้เปิดตัวใน API ใดๆ: โมเดลที่สร้างข้อความทางคณิตศาสตร์ยังคงไม่เปิดเผยต่อสาธารณะ และบริษัทยังไม่ได้ประกาศว่าจะจัดส่งเมื่อใดหรือจะจัดส่งหรือไม่

---

Stay Ahead of AI

Get the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.

Read more AI news →