Протягом більшої частини минулого століття практика математики змінилася напрочуд мало. Математик помічає закономірність, пише припущення, витрачає місяці чи роки на побудову доказу, а інші математики перевіряють його. Тепер, згідно з детальною доповіддю Бенджаміна Скуза в IEEE Spectrum, штучний інтелект починає обходити цей повільний процес обговорення і змушує поле зіткнутися з тим, що насправді означає бути математиком.
У статті, опублікованій 25 червня 2026 року, простежується, як швидко великі мовні моделі еволюціонували від того, що критики колись відкидали як стохастичних папуг, до справжніх механізмів математичних міркувань і що ця зміна означає для людей, які завжди виконували цю роботу. For more context on this story, see our ongoing AI trends.
Слід ШІ в математиці швидко зростає
Обчислення пришвидшили математику на десятиліття. Переломний момент стався приблизно 50 років тому, коли за допомогою комп’ютера було доведено теорему про чотири кольори, яка запитує, чи можна будь-яку карту розфарбувати не більше ніж чотирма кольорами, щоб жодна сусідня область не мала одного кольору. Відповідь була так, але доказ був суперечливим, оскільки він спирався на перевірку 1936 випадків, які жодна людина не могла реально перевірити вручну.
Навіть у ту обчислювальну еру математик-людина залишався центральним, пропонуючи припущення, розробляючи стратегії та перевіряючи результати. Зараз штучний інтелект безпосередньо кидає виклик цій домовленості. Минулого літа системи від Google DeepMind і OpenAI досягли рівня, еквівалентного рівню найобдарованіших у світі математично учнів середньої школи, отримавши золоту медаль на Міжнародній математичній олімпіаді (IMO), щорічному змаганні, де учасники повинні розв’язати шість сумнозвісно складних завдань.
Віхи продовжували прискорюватися. Раніше у 2026 році експериментальна система Google DeepMind Aletheia автономно видала результати досліджень рівня PhD, які можна було опублікувати. Хоча сама робота є математично незрозумілою, обчислення структурних констант в арифметичній геометрії, її значення полягає в складних міркуваннях, необхідних для вирішення раніше невирішеної проблеми. Нещодавно нова система штучного інтелекту загального призначення від OpenAI спростувала важливу гіпотезу в комбінаторній геометрії, результат, який провідні математики вітали як віху в цій галузі, і який заслуговував би на публікацію у великому журналі.
Помічники доказів і вузьке місце формалізації
Другий зсув стався завдяки поєднанню великих мовних моделей із помічниками доказів. Такі системи, як Isabelle, Lean і Rocq, є спеціалізованими мовами програмування, які крок за кроком перевіряють математичні докази, перевіряючи їх логічну правильність. Більше десятиліття вузьким місцем була формалізація, трудомісткий процес перекладу теорем і доказів вручну в машиночитаний код.
LLM починають усувати це вузьке місце, автоматизуючи переклад неофіційних доказів у формальний код, який можуть перевірити асистенти доказів. У лютому компанія Math, Inc., що займається штучним інтелектом, використала свого агента міркування на ім’я Гаусс, щоб формалізувати роботу, яка принесла Марині В’язовській з EPFL медаль Філдса у 2022 році. Гаусс спочатку допоміг математикам-людям завершити формалізацію розв’язку В’язовської для проблеми упаковки 8-вимірної сфери за лічені дні, а потім автономно формалізував складнішу 24-вимірний кейс всього за два тижні.
Такі досягнення свідчать про те, що штучний інтелект вже справляється із завданнями, які довгий час вважалися виключно людськими, і що більша частина повсякденної роботи математика скоро може стати справедливою грою для автоматизації.
Математики сперечаються, чи стануть вони «жерцями оракулів»
Звітуючи про 12-й Гейдельберзький форум лауреатів у вересні 2025 року, Скузе описує відчутне занепокоєння в аудиторії, коли спікери описують майбутнє, у якому надлюдські системи ШІ формують припущення, шукають простори рішень, доводять теореми, перевіряють докази та узагальнюють результати без участі людини.
Ян-Хуей Хе з Лондонського інституту математичних наук пам’ятно попередив, що люди-математики можуть стати «священиками оракулів». Джессіка Рендалл, математик із Google Developer Groups, сказала, що відчуває, що серед молодих дослідників зростає колективний екзистенціальний страх. «Ми, звичайно, почали розуміти, що штучний інтелект може нас замінити», — сказала вона IEEE Spectrum.
Не всі б’ють на сполох. Деякі визнані математики просто хочуть отримати відповіді на найбільші відкриті питання, такі як шість проблем Премії тисячоліття, що залишилися, незалежно від того, хто або що їх створює. «Багато математиків прагматичні і просто хочуть зрозуміти», — зазначив Джеремі Авігад з університету Карнегі-Меллона. «Вони продали б душу за вирішення проблеми».
Три конкуруючі бачення майбутнього
У звіті IEEE Spectrum визначено три загальні бачення того, як можуть співіснувати математика та ШІ.
Перший — орієнтований на людину погляд, який надає пріоритет людському розумінню та розглядає ШІ як інструмент, схожий на калькулятор. Філдсівський медаліст і Прінстонський математик Акшай Венкатеш стверджує, що математика, по суті, є способом досягнення згоди. «Іноді я думаю, що коли ми використовуємо цифри, справа не стільки в тому, що ми описуємо явища, які за своєю суттю є числовими, скільки в тому, що ми всі можемо погодитися, що саме означають цифри», — сказав він.
Другий наголошує на незмінно людському досвіді боротьби. Майя Фрейзер з Університету Оттави стверджує, що ШІ-доказ впертої здогадки корисний, лише якщо він зрозумілий людям. «Те, що це твердження може бути доведено ШІ, вже є корисною інформацією», — визнала вона. «Але це все ще відкрита проблема, щоб придумати елегантний, красивий людський доказ».
Третій, і, мабуть, найамбітніший, походить від Теренса Тао з Каліфорнійського університету в Лос-Анджелесі, який вперше брав участь у математичній олімпіаді у віці 10 років і зараз є одним із найтитулованіших математиків. Тао бачить штучний інтелект як каталізатор того, що він називає «великою математикою», майбутнього великомасштабної децентралізованої співпраці між людьми та машинами, у якій складні проблеми діляться на частини, де люди претендують на творчу роботу, а ШІ виконує технічну роботу.
Дисципліна, яка запитує, чому вона існує
Що робить момент незвичайним, так це те, що дебати більше не є гіпотетичними. Системи штучного інтелекту вже заробляють золоті медалі IMO, виробляючи дослідження, які можна опублікувати, спростовують припущення та формалізують докази, нагороджені медаллю Філдса, за кілька днів, а не за роки.
Для таких студентів, як Трілл Вайт з австралійського Університету Дікіна, які відвідали Гейдельберзький форум, усвідомлення цього далося нелегко. «Це руйнівно», — пригадує думку Вайт. «Що люди матимуть внесок у математику? Чи стане вона чимось, чого ніхто не розуміє?»
Відповідь ще не визначена. Але, як чітко випливає зі звіту Скуза, математика, одна з найдавніших інтелектуальних дисциплін людства, зараз стикається з тим самим питанням, яке змінює майже кожну сферу, до якої торкається ШІ: коли машина може виконувати роботу, для чого насправді ця робота?
Джерело: Бенджамін Скуз, «Що означає бути математиком, коли AI Does the Math», IEEE Spectrum, 25 червня 2026 р.---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
