Дослідницька система, розроблена стартапом Physical Superintelligence, використовуючи екземпляри непублічної моделі Anthropic, створила повний доказ гіпотези Ааронсона-Амбайніса, математичної проблеми, яка була відкритою з 2008 року та стосується того, коли квантові комп’ютери можуть досягти експоненціальних переваг над класичними машинами. Доказ було прийнято асистентом Lean proof, згідно з документом, опублікованим компанією.
Результат, про який вперше повідомив The Quantum Insider і опублікував Business Insider, незалежні дослідники описують як орієнтир для математики за допомогою штучного інтелекту — і один із найбільш важливих результатів, пов’язаних із граничною моделлю, яка ніколи не була оприлюднена. For more context on this story, see our ongoing AI trends.
Що говорить гіпотеза
Скотт Ааронсон і Андріс Амбайніс поставили запитання в роботі, яка відслідковує лекцію Ааронсона 2008 року: чи може квантовий алгоритм отримати експоненціальну перевагу, коли вхідні дані, які він отримує, не мають структури для використання? Найвідоміші квантові прискорення, як-от алгоритм факторингу Пітера Шора 1994 року, працюють, оскільки їхні вхідні дані містять повторювані шаблони, які алгоритм може використовувати. Питання Ааронсона-Амбайніса стосується протилежного випадку — рівномірно випадкових, неструктурованих вхідних даних, де такі шаблони відсутні.
Щоб вивчити це питання, дослідники використовують модель запиту, яка підраховує, як часто алгоритм звертається до своїх вхідних даних, а не кожну операцію, яку він виконує. Класичний алгоритм зчитує один біт на запит, тоді як квантовий запит може діяти на основі суперпозиції багатьох вхідних позицій одночасно. Ааронсон і Амбайніс припустили, що кожен обмежений поліном низького ступеня — математичний об’єкт, який описує ймовірність виходу квантового алгоритму після заданої кількості запитів — повинен мати дуже впливову змінну.
Якщо це вірно, гіпотеза передбачає, що квантовий алгоритм, який виконує T запитів, може бути змодельований за допомогою класичного алгоритму, який виконує лише поліноміальну кількість запитів для більшості вхідних даних, виключаючи експоненціальне прискорення для неструктурованих проблем. Гіпотезу було доведено, припускаючи формальне твердження про поліноми, але саме твердження не піддавалося доказу протягом 18 років.
Як було знайдено доказ
Згідно з повідомленням у блозі PSI та супровідним документом, дослідницька система підготувала повний доказ протягом третього дня роботи на власній інфраструктурі PSI. Основна теорема та її формулювання оригінальної гіпотези були формалізовані в Lean 4, і ядро Lean — програмний компонент, який механічно перевіряє кожен логічний крок — прийняв доказ. Тоді PSI призначив відкриті проблеми, пов’язані з системою, що змусило його двічі посилити результат, перш ніж остаточну версію було прийнято.
Зареєстрований аудит сховища стверджує, що офіційна розробка не містить заповнювачів доказів і жодних доданих аксіом. Оголошення були відтворені через ядро Lean і через lean4lean, незалежну реалізацію перевірки типу Lean, і компаратор, що використовує обидва ядра, прийняв чотири остаточні теореми. У контрольному тесті на другій машині компаратор прийняв одне правильне невелике рішення та відхилив чотири навмисно неправильних.
Доказ відповідає стратегії, викладеній математиками Шачаром Ловеттом і Цзяпеном Чжаном, заснованому на дробових сертифікатах і наборах рівнів, але замінює нерівність, яку їхній план залишив як припущення, новою нерівністю всіх пар, побудованою на згенерованому детермінантом поєднанні вхідних налаштувань — PSI конструкції, за словами, виходить за рамки попередньої леми метелика Девіда Реймера.
Людський нагляд і перевірені обмеження
Девід Туртуреан, член технічного персоналу PSI, розробив і запустив дослідницьку систему, охопив проблему, запропонував моделі створити перший проект і переглянув цей проект; сховище називає його відповідальним за правильність паперу. Джим Халверсон перевірив докази, а Фіала Шанахан прокоментувала формалізацію. Репозиторій розкриває, що моделі ШІ створили математичні твердження, першу чернетку та формалізацію Lean.
Перевірка також має чіткі обмеження, які визнає документ PSI. Людина, яка читає, все одно повинна підтвердити, що формальне твердження в Lean відповідає надрукованій гіпотезі, а сам папір, який читає людина, не перевірено машиною. Ядро Lean, визначення бібліотеки Mathlib і машини, які використовуються для перевірки, залишаються частиною довіреної бази.
Реакція експерта
Оголошення стало результатом публікації Гая Бланка, Джордана Доктера, Кармен Стрессле та Лі-Янга Тана в серпні 2026 року, яка вирішила наслідки класичного моделювання для паралельних квантових алгоритмів — частковий результат, який не відповідає повній гіпотезі. За даними PSI, усі чотири дослідники читали повний доказ, надали коментарі та готують коротшу експозицію, орієнтовану на експертів.
У своїй оцінці, опублікованій PSI, дослідники написали: «Це величезний результат. Він розв’язує гіпотезу десятиліття з важливими наслідками для природи проблем, які допускають квантове прискорення. Доказ спирається на кілька напрямків роботи в аналізі булевих функцій і ймовірнісної комбінаторики. Все об’єднано досить чарівним чином».
Що це означає для квантових обчислень
Для досліджень квантових обчислень теорема загострює межу між проблемами, де квантові машини можуть допомогти, і проблемами, де вони не можуть. Він спрямовує розробників алгоритмів до проблем, математична чи фізична структура яких пропонує справжні переваги, а не до пошуку прискорення загальних вхідних даних. Однак результат не визначає, які програми реального світу забезпечать корисне прискорення, а модель запиту не враховує всю роботу, необхідну для обробки даних, тому не встановлює загального обмеження на загальний обчислювальний час або на комерційну цінність квантових машин.
Рукопис і його формалізація Lean 4 є загальнодоступними на GitHub, де спільнота тепер може спробувати перевірити відповідність між формальним твердженням і оригінальною гіпотезою — що залишився крок, який відокремлює перевірений машиною доказ від повністю сертифікованого.
Для Anthropic цей епізод пропонує попередній перегляд можливостей, які не були випущені для жодного API: модель, яка створила математичні твердження, залишається закритою, і компанія не оголосила, коли та чи буде вона поставлятися.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
