پچھلی صدی کے بیشتر حصے میں، ریاضی کی مشق میں غیر معمولی تبدیلی آئی ہے۔ ایک ریاضی دان ایک نمونہ دیکھتا ہے، ایک قیاس لکھتا ہے، ثبوت بنانے میں مہینوں یا سال صرف کرتا ہے، اور دوسرے ریاضی دان اس کی تصدیق کرتے ہیں۔ اب، IEEE Spectrum میں بینجمن سکوز کی ایک گہرائی سے رپورٹ کے مطابق، مصنوعی ذہانت اس سست، سوچے سمجھے عمل کو نظرانداز کرنا شروع کر رہی ہے اور میدان کو اس بات کا سامنا کرنے پر مجبور کر رہی ہے کہ ریاضی دان ہونے کا اصل مطلب کیا ہے۔
25 جون 2026 کو شائع ہونے والا یہ ٹکڑا اس بات کا سراغ لگاتا ہے کہ زبان کے بڑے ماڈلز کتنی تیزی سے تیار ہوئے ہیں جنہیں ناقدین نے کبھی حقیقی ریاضیاتی استدلال کے انجنوں میں اسٹاکسٹک طوطے کے طور پر مسترد کر دیا تھا اور ان انسانوں کے لیے اس تبدیلی کا کیا مطلب ہے جنہوں نے ہمیشہ یہ کام کیا ہے۔ For more context on this story, see our ongoing more AI stories.
ریاضی میں AI کا تیزی سے بڑھتا ہوا نقش
حساب کتاب نے کئی دہائیوں سے ریاضی کو تیز کیا ہے۔ موڑ تقریباً 50 سال پہلے آیا، جب چار رنگوں کے تھیورم کو ثابت کرنے کے لیے ایک کمپیوٹر کا استعمال کیا گیا، جو یہ پوچھتا ہے کہ کیا کسی بھی نقشے کو چار رنگوں سے زیادہ رنگین کیا جا سکتا ہے تاکہ کوئی ملحقہ علاقہ ایک رنگ کا اشتراک نہ کرے۔ جواب ہاں میں تھا، لیکن ثبوت متنازعہ تھا کیونکہ اس نے 1,936 مقدمات کی جانچ پڑتال پر انحصار کیا تھا جن کی حقیقت میں کوئی بھی انسان ہاتھ سے تصدیق نہیں کر سکتا تھا۔
اس کمپیوٹیشنل دور کے دوران بھی، انسانی ریاضی دان مرکزی حیثیت رکھتا تھا، قیاس آرائیاں کرتا تھا، حکمت عملی وضع کرتا تھا اور نتائج کی تصدیق کرتا تھا۔ AI اب اس انتظام کو براہ راست چیلنج کر رہا ہے۔ پچھلی موسم گرما میں، گوگل ڈیپ مائنڈ اور اوپن اے آئی کے سسٹمز دنیا کے سب سے زیادہ ریاضی کے لحاظ سے ہونہار ہائی اسکول کے طلباء کے مساوی سطح پر پہنچ گئے، جس نے بین الاقوامی ریاضی اولمپیاڈ (IMO) میں گولڈ میڈل کا درجہ حاصل کیا، یہ سالانہ مقابلہ جہاں مقابلہ کرنے والوں کو چھ انتہائی مشکل مسائل کو حل کرنا ہوگا۔
سنگ میل میں تیزی آتی رہی ہے۔ اس سے پہلے 2026 میں، گوگل ڈیپ مائنڈ کے تجرباتی نظام Aletheia نے خود مختار طور پر پی ایچ ڈی سطح کے تحقیقی نتائج شائع کیے تھے۔ اگرچہ کام خود ریاضیاتی طور پر مبہم ہے، ریاضی جیومیٹری میں ساخت کے مستقل کا حساب لگانا، اہمیت اس پیچیدہ استدلال میں ہے جو پہلے حل نہ ہونے والے مسئلے سے نمٹنے کے لیے درکار ہے۔ ابھی حال ہی میں، OpenAI کے ایک نئے عمومی مقصد کے AI نظام نے مشترکہ جیومیٹری میں ایک اہم قیاس کو غلط ثابت کیا، جس کے نتیجے میں اعلیٰ ریاضی دانوں نے میدان کے لیے ایک سنگِ میل کے طور پر اس کی تعریف کی اور یہ کسی بڑے جریدے میں اشاعت کے لائق ہوتا۔
پروف اسسٹنٹس اور فارملائزیشن کی رکاوٹ
ایک دوسری تبدیلی بڑی زبان کے ماڈلز کو پروف اسسٹنٹس کے ساتھ جوڑنے سے آئی ہے۔ اسابیل، لین، اور روک جیسے سسٹمز خصوصی پروگرامنگ زبانیں ہیں جو ریاضی کے ثبوتوں کو مرحلہ وار جانچتی ہیں، ان کی منطقی درستگی کی تصدیق کرتی ہیں۔ ایک دہائی سے زیادہ عرصے سے، رکاوٹ رسمی ہے، تھیوریمز اور ثبوتوں کا ہاتھ سے مشین کے پڑھنے کے قابل کوڈ میں ترجمہ کرنے کا محنتی عمل۔
LLMs غیر رسمی ثبوتوں کے رسمی کوڈ میں ترجمے کو خودکار بنا کر اس رکاوٹ کو دور کرنا شروع کر رہے ہیں جس کی تصدیق معاون معاونین کر سکتے ہیں۔ فروری میں، AI کمپنی Math, Inc. نے اپنے استدلال ایجنٹ کا استعمال کیا، جس کا نام Gauss تھا، اس کام کو باضابطہ بنانے کے لیے جس نے EPFL کی Maryna Viazovska کو 2022 میں فیلڈز میڈل حاصل کیا۔ گاؤس نے سب سے پہلے انسانی ریاضی دانوں کو 8 جہتی دائرے کے حل کے لیے Viazovska کے حل کی رسمی شکل مکمل کرنے میں مدد کی، اس کے بعد ایک خودکار طریقے سے پیکنگ کے دنوں میں زیادہ پیچیدہ مسائل کے لیے۔ صرف دو ہفتوں میں 24 جہتی کیس۔
اس طرح کی کامیابیوں سے پتہ چلتا ہے کہ AI پہلے سے ہی ایسے کاموں کو سنبھال رہا ہے جو طویل عرصے سے منفرد طور پر انسانی سمجھے جاتے ہیں، اور یہ کہ ایک ریاضی دان کا روزانہ کا زیادہ تر کام جلد ہی آٹومیشن کے لیے منصفانہ کھیل ہو سکتا ہے۔
ریاضی دان بحث کرتے ہیں کہ آیا وہ 'اوریکلز کے پجاری' بن جاتے ہیں
ستمبر 2025 میں 12ویں ہائیڈلبرگ انعام یافتہ فورم کی رپورٹنگ کرتے ہوئے، Skuse سامعین میں واضح بے چینی کو بیان کرتا ہے کیونکہ مقررین نے ایک ایسے مستقبل کو بیان کیا جس میں مافوق الفطرت AI نظام قیاس آرائیاں کرتے ہیں، حل کی جگہیں تلاش کرتے ہیں، نظریات کو ثابت کرتے ہیں، ثبوتوں کی تصدیق کرتے ہیں، اور انسانی شمولیت کے بغیر نتائج کو عام کرتے ہیں۔
لندن کے انسٹی ٹیوٹ برائے ریاضیاتی سائنس کے یانگ ہوئی ہی نے یادگار طور پر متنبہ کیا کہ انسانی ریاضی دان "اوریکلز کے پجاری بن سکتے ہیں۔" گوگل ڈویلپر گروپس کی ایک ریاضی دان جیسیکا رینڈل نے کہا کہ وہ نوجوان محققین میں اجتماعی وجودی خوف کو بڑھتے ہوئے محسوس کرتی ہیں۔ انہوں نے IEEE Spectrum کو بتایا، "ہم نے یقینی طور پر یہ محسوس کرنا شروع کیا کہ AI میں ہماری جگہ لینے کی صلاحیت ہے۔"
ہر کوئی پریشان نہیں ہوتا۔ کچھ قائم شدہ ریاضی دان صرف سب سے بڑے کھلے سوالات کے جوابات چاہتے ہیں، جیسے کہ ملینیم پرائز کے باقی چھ مسائل، قطع نظر اس سے کہ کون یا کیا پیدا کرتا ہے۔ کارنیگی میلن یونیورسٹی کے جیریمی ایویگڈ نے مشاہدہ کیا کہ "بہت سارے ریاضی دان عملی ہیں اور صرف سمجھنا چاہتے ہیں۔" "وہ کسی مسئلے کے حل کے لیے اپنی جان بیچ دیتے ہیں۔"
مستقبل کے لیے تین مسابقتی وژن
IEEE سپیکٹرم رپورٹ تین وسیع وژن کی نشاندہی کرتی ہے کہ ریاضی اور AI کیسے ایک ساتھ رہ سکتے ہیں۔پہلا ایک انسانی مرکوز نظریہ ہے جو انسانی سمجھ کو ترجیح دیتا ہے اور AI کو ایک ٹول کے طور پر دیکھتا ہے، بالکل ایک کیلکولیٹر کی طرح۔ فیلڈز میڈلسٹ اور پرنسٹن کے ریاضی دان اکشے وینکٹیش دلیل دیتے ہیں کہ ریاضی، دل میں، معاہدے تک پہنچنے کا ایک طریقہ ہے۔ "بعض اوقات میں سوچتا ہوں کہ جب ہم اعداد استعمال کرتے ہیں تو یہ اتنا زیادہ نہیں ہوتا کہ ہم ایسے مظاہر کو بیان کر رہے ہوں جو اندرونی طور پر عددی ہوں، لیکن یہ کہ ہم سب اس بات پر متفق ہو سکتے ہیں کہ اعداد کا کیا مطلب ہے،" انہوں نے کہا۔
دوسرا جدوجہد کے ناقابل تلافی انسانی تجربے پر زور دیتا ہے۔ اوٹاوا یونیورسٹی کی مایا فریزر کا کہنا ہے کہ ضدی قیاس کا AI ثبوت صرف اس صورت میں مفید ہے جب یہ لوگوں کے لیے قابل فہم ہو۔ "یہ بیان AI کے ذریعہ ثابت کیا جاسکتا ہے پہلے سے ہی مفید معلومات ہے ،" اس نے اعتراف کیا۔ "لیکن پھر بھی ایک خوبصورت، خوبصورت انسانی ثبوت کے ساتھ آنا ایک کھلا مسئلہ ہے۔"
تیسرا، اور شاید سب سے زیادہ مہتواکانکشی، UCLA کے Terence Tao سے آتا ہے، جس نے پہلی بار 10 سال کی عمر میں ریاضی کے اولمپیاڈ میں حصہ لیا تھا اور اب وہ زندہ ترین ریاضی دانوں میں سے ایک ہے۔ Tao AI کو *"بڑی ریاضی،" انسانوں اور مشینوں کے درمیان بڑے پیمانے پر، وکندریقرت تعاون کا مستقبل جس میں پیچیدہ مسائل کو ٹکڑوں میں تقسیم کیا جاتا ہے، تخلیقی کام کا دعویٰ کرنے والے انسانوں کے ساتھ اور AI تکنیکی گڑبڑ کے کام کو سنبھالنے کے لیے AI کو اتپریرک کے طور پر دیکھتے ہیں۔
ایک نظم و ضبط پوچھ رہا ہے کہ یہ کیوں موجود ہے۔
جو چیز اس لمحے کو غیر معمولی بناتی ہے وہ یہ ہے کہ بحث اب فرضی نہیں رہی۔ AI سسٹم پہلے سے ہی IMO گولڈ میڈل حاصل کر رہے ہیں، قابل اشاعت تحقیق تیار کر رہے ہیں، قیاس آرائیوں کو غلط ثابت کر رہے ہیں، اور فیلڈز میڈل جیتنے والے ثبوتوں کو سالوں کی بجائے دنوں میں باضابطہ بنا رہے ہیں۔
آسٹریلیا کی ڈیکن یونیورسٹی کے ٹریل وائٹ جیسے طلباء کے لیے، جنہوں نے ہائیڈلبرگ فورم میں شرکت کی، یہ احساس مشکل تھا۔ "یہ تباہ کن ہے،" وائٹ نے سوچ کو یاد کیا۔ "لوگوں کو ریاضی میں کیا حصہ ڈالنا پڑے گا؟ کیا یہ ایسی چیز بن جائے گی جسے کوئی نہیں سمجھتا؟"
اس کا جواب ابھی طے نہیں ہوا۔ لیکن جیسا کہ اسکوز کی رپورٹنگ واضح کرتی ہے، ریاضی، جو کہ انسانیت کے قدیم ترین فکری شعبوں میں سے ایک ہے، اب اسی سوال کا سامنا کر رہا ہے جو تقریباً ہر شعبہ AI کو چھو رہا ہے: جب ایک مشین کام کر سکتی ہے، تو اصل میں کام کیا ہے؟
ماخذ: بینجمن سکوز، "جب AI ریاضی کرتا ہے تو ریاضی دان بننے کا کیا مطلب ہے،" IEEE سپیکٹرم، 25 جون 2026۔---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
