OpenAI کے اپنے طاقتور ترین ماڈل کو عام طور پر دستیاب کرنے کے صرف ایک دن بعد، کمپنی کا کہنا ہے کہ سسٹم نے سائیکل ڈبل کور کنجیکٹ کا مکمل ثبوت پیش کیا ہے - گراف تھیوری میں ایک مشہور کھلا مسئلہ جس نے تقریباً نصف صدی سے ریاضی دانوں کے خلاف مزاحمت کی ہے۔

OpenAI کے محقق ایتھن نائٹ نے 10 جولائی 2026 کو نتیجہ کا اعلان کرتے ہوئے پوسٹ کیا کہ GPT-5.6 Sol Ultra نے "صرف ایک گھنٹے سے کم وقت میں 64 ذیلی ایجنٹوں کا استعمال کرتے ہوئے 50 سالہ سائیکل ڈبل کور کنجیکٹ کا ثبوت پیش کیا۔" یہ دعویٰ تیزی سے ہیکر نیوز کی چوٹی پر پہنچ گیا، جس میں ریاضی دانوں اور انجینئروں کے سینکڑوں تبصرے اس بات پر بحث کر رہے تھے کہ آیا ثبوت برقرار ہے۔

AI کی تازہ ترین پیشرفت پر نظر رکھنے والے ہر فرد کے لیے، نتیجہ ایک شاندار مظاہرہ ہے کہ فرنٹیئر ماڈل کہاں جا رہے ہیں - اور ایک یاد دہانی کہ ان کے ریاضیاتی دعووں کو اب بھی پرانے زمانے کے طریقے سے جانچنے کی ضرورت ہے۔

سائیکل ڈبل کور کا اندازہ کیا ہے؟

قیاس ریاضی کی ایک شاخ میں بیٹھتا ہے جسے گراف تھیوری کہتے ہیں۔ سادہ الفاظ میں، یہ ایک فریب دینے والا سادہ سا سوال پوچھتا ہے: کیا کسی بھی "برج لیس" گراف کے کناروں کو — جس کا کوئی کنارہ نہ ہو جس کے ہٹانے سے وہ الگ ہو جائے — ہمیشہ سائیکلوں کے مجموعے سے ڈھانپ سکتے ہیں تاکہ ہر ایک کنارہ بالکل دو بار ظاہر ہو؟

اس مسئلے کو کئی سالوں کے دوران کئی ریاضی دانوں نے آزادانہ طور پر پیش کیا، جن میں 1979 میں پال سیمور اور 1973 میں جارج سیکیرس شامل ہیں، جس کی ابتدائی جڑیں ڈبلیو ٹی ٹیٹ اور ایلون اٹائی اور مائیکل روڈے کے کام میں تھیں۔ اس کے سادہ بیان کے باوجود، یہ میدان میں سب سے زیادہ معروف حل نہ ہونے والے مسائل میں سے ایک بن گیا، اور جزوی نتائج صرف گراف کی خصوصی کلاسوں کے لیے معلوم تھے۔

اوپن اے آئی کے شائع شدہ ثبوت کے نوٹ کے مطابق، دلیل مسئلہ کو لوپلیس کیوبک گراف تک کم کر دیتی ہے، پھر کلاسیکی نتیجہ پر ٹیک لگاتی ہے — گروپ F32 پر کہیں نہیں-صفر بہاؤ تھیوریم (ٹوٹے کے 8 فلو تھیوریم کے برابر) — اور ایک کلیدی لکیری-الجبرا مرحلہ جو ایک کنارے کی ضرورت کو ڈبل سائیکل لیبلنگ میں تبدیل کرتا ہے۔ یہ تحریر صرف چند صفحات پر مشتمل ہے اور خاص طور پر، "گزشتہ 30 سالوں میں کوئی ریاضی تیار نہیں کیا گیا"، جیسا کہ ایک ہیکر نیوز کے تبصرہ نگار نے مشاہدہ کیا۔

GPT-5.6 سول الٹرا اس تک کیسے پہنچا

جو چیز اس نتیجے کو عام چیٹ بوٹ جوابات سے الگ کرتی ہے وہ یہ ہے کہ ماڈل کو کیسے تعینات کیا گیا تھا۔ GPT-5.6 Sol Ultra OpenAI کے "ملٹیجینٹ v2" موڈ میں چلا، جس نے 64 تعاون کرنے والے سب ایجنٹس کے نظام کو گھمایا جس نے متوازی طور پر مختلف ثبوت کی حکمت عملیوں کو تلاش کیا۔ OpenAI نے سسٹم کو دی گئی ہدایات پر ایک نادر نظر پیش کرتے ہوئے ثبوت کے ساتھ مکمل پرامپٹ جاری کیا۔

پرامپٹ نے ماڈل کو ہدایت کی کہ "ملٹی ایجنٹ v2 کو جارحانہ اور متحرک طور پر استعمال کریں،" ایک "متنوع نقطہ نظر کے پورٹ فولیو" کو برقرار رکھنے کے لیے، اور عام نقصانات کے لیے کسی بھی امیدوار کے ثبوت کا آڈٹ کرنے کے لیے مخالف ایجنٹوں کو تعینات کریں — جیسے کہ بند پگڈنڈیوں کو سائیکل یا حادثاتی سرکلر استدلال کے طور پر ظاہر کرنا۔ یہاں تک کہ اس نے سسٹم کو کہا کہ "واپس آنے یا ہار ماننے کا سوچنے سے پہلے اس پر کم از کم 8 گھنٹے گزاریں"، حالانکہ حتمی دوڑ مبینہ طور پر ایک گھنٹے سے کم وقت میں مکمل ہو گئی تھی۔

پروف نوٹ کے "اے آئی کے استعمال کا بیان" سیکشن میں، OpenAI واضح ہے: "اس نوٹ میں ثبوت مکمل طور پر GPT 5.6 Sol Ultra اور Codex (GPT 5.6 Sol کے ساتھ) لکھنے کی وجہ سے ہے۔"

ہر کوئی ابھی تک قائل نہیں ہے۔

ریاضیاتی برادری نے جوش و خروش اور احتیاط کے امتزاج کے ساتھ رد عمل کا اظہار کیا ہے - اور یہ شکوک و شبہات کو اچھی طرح سے رکھا گیا ہے۔ اشاعت کے مطابق، ثبوت کی رسمی طور پر کسی پروف اسسٹنٹ جیسے کہ Lean میں تصدیق نہیں کی گئی ہے، اور نہ ہی اس نے روایتی ہم مرتبہ جائزہ پاس کیا ہے۔

ہیکر نیوز پر، متعدد تبصرہ نگاروں نے نوٹ کیا کہ مشہور قیاس آرائیوں کے مختصر، خوبصورت ثبوت خاص طور پر محتاط جانچ کے مستحق ہیں۔ "یہ ایک بہت ہی مختصر ثبوت ہے جو پچھلے 30 سالوں میں تیار کردہ ریاضی کا استعمال نہیں کرتا ہے،" ایک صارف نے لکھا۔ "یہ ضروری نہیں کہ یہ غلط ہو، لیکن دبلی پتلی یا مناسب ہم مرتبہ جائزہ میں میکانائزیشن کی عدم موجودگی میں، میرے خیال میں اسے پوسٹ کرنا قبل از وقت ہے۔"

دوسروں نے نشاندہی کی کہ گراف تھیوری کی معروف باضابطہ ثبوت لائبریریاں ابھی تک اس قسم کے تحقیقی سطح کے نتائج کو جانچنے کے لیے کافی پختہ نہیں ہیں، یعنی تصدیق کے لیے انسانی ماہرین سے آرگیومینٹ لائن کو پڑھنے کی ضرورت پڑ سکتی ہے۔ OpenAI نے خود اس اعلان کو ایک وسیع تر نمونے کے حصے کے طور پر تیار کیا: "مزید ٹیسٹ ٹائم کمپیوٹ زیادہ ذہانت کا باعث بنتا ہے،" کمپنی نے کہا، یہ اشارہ کرتے ہوئے کہ ملٹی ایجنٹ نقطہ نظر - یہ واحد نتیجہ نہیں - وہ حقیقی کہانی ہے جو وہ بتانا چاہتی ہے۔

یہ کیوں اہمیت رکھتا ہے۔

یہاں تک کہ اگر سائیکل ڈبل کور کے ثبوت کو بالآخر اصلاح کی ضرورت ہے، یہ واقعہ ایک معنی خیز تبدیلی کا اشارہ کرتا ہے کہ خالص ریاضی میں بڑے زبان کے ماڈل کیا کر سکتے ہیں۔ فرنٹیئر AI سسٹمز نے اس سے قبل خصوصی ڈومینز میں تحقیق کے نئے نتائج پیش کیے ہیں - بشمول جیومیٹری اور کمبینیٹرکس میں حل شدہ مسائل کے دیگر حالیہ دعوے - لیکن استدلال کے ایجنٹوں کے مربوط بھیڑ کے ساتھ ایک نامی، دہائیوں پرانے قیاس پر حملہ کرنا اس بار کو کافی حد تک بڑھا دیتا ہے۔

محققین کے لیے، ٹیک وے دو گنا ہے۔ سب سے پہلے، ملٹی ایجنٹ نسخہ - بہت سی آزاد کوششیں، خیالات کی کراس پولینیشن، اور مخالفانہ آڈیٹنگ - مشکل مسئلے کو حل کرنے کے لیے ایک حقیقی طور پر مفید ٹیمپلیٹ معلوم ہوتی ہے۔ دوسرا، توثیق کی رکاوٹ اب مکمل طور پر انسانوں پر ہے: ماڈل امیدواروں کے ثبوت اس تیزی سے تیار کر سکتا ہے جتنا کہ کمیونٹی ان کی جانچ کر سکتی ہے۔

یہ تناؤ AI کی مدد سے ریاضی کے اگلے مرحلے کی وضاحت کرنے کا امکان ہے۔ جیسا کہ ایک تبصرہ نگار نے کہا، اگر یہ ثبوت برقرار رہتا ہے تو، ماڈلز کی اگلی نسل پر پھینکنے کے لیے دیگر دیرینہ مسائل کی "کوئی فہرست شروع کرنے والا ہے"۔

ابھی کے لیے، ریاضی دان تین صفحات کے نوٹ کو بغور پڑھ رہے ہوں گے - ہاتھ میں پنسل - جب کہ باقی AI انڈسٹری یہ دیکھنے کے لیے دیکھتی ہے کہ آیا GPT-5.6 کی گھنٹے بھر کی کوشش مستقل ریاضیاتی ریکارڈ کا حصہ بنتی ہے۔

AI سے آگے رہیں

فرنٹیئر ماڈل کی کامیابیوں اور AI ریسرچ کوریج کے بارے میں مزید جاننے کے لیے، AI Buzz Wire ہوم پیج ملاحظہ کریں۔

مزید AI خبریں پڑھیں →