Nhà toán học Frank Calegari đã công bố một đánh giá thẳng thắn về những gì trí tuệ nhân tạo đã làm cho lĩnh vực của mình, lập luận trên blog có sức ảnh hưởng của Terence Tao rằng việc OpenAI phát hành hơn 700 tài liệu nghiên cứu vào ngày 6 tháng 10 là "một bước ngoặt trong lịch sử toán học". Bài đăng có tiêu đề "Toán học đã thay đổi. Hãy hành động như vậy" đã xuất hiện vào thứ Bảy và nhanh chóng lên trang nhất của Hacker News, nơi nó đã thu hút hàng trăm bình luận. Thông điệp cốt lõi của bài luận cũng là một thách thức đối với các nhà toán học cũng như đối với các công ty AI — để biết thông tin liên tục về cuộc xung đột đó, hãy xem tin tức nghiên cứu AI của chúng tôi.

Calegari viết: “Không thể phủ nhận AI hiện có khả năng tạo ra những đóng góp mang tính đột phá trong nhiều lĩnh vực toán học”. “Vậy tại sao một số nhà toán học lại không hài lòng như vậy?” Câu trả lời của anh ấy không phải là điều bạn có thể mong đợi từ một trong những người hoài nghi nổi bật nhất trong lĩnh vực nghiên cứu do AI tạo ra.

Một bản án thẳng thừng trên các giấy tờ

Những lời chỉ trích của Calegari về việc phát hành OpenAI đang gay gắt về các câu hỏi về thủ công và các chuẩn mực cộng đồng. Ông viết, các bài báo "được viết một cách tàn bạo và vi phạm những kỳ vọng của cộng đồng chúng ta về việc ghi công. Một số trong số đó thậm chí còn sai." Lời phàn nàn không phải là AI không thể làm toán - ông cho rằng nó có thể - mà là nó đang làm toán mà không tôn trọng các tiêu chuẩn khiến tài liệu toán học có thể sử dụng được.

Phương pháp chữa trị của ông rất thực tế. Ông lập luận rằng các nhà toán học “có nhiều quyền kiểm soát hơn đối với cách chúng ta thuê các nhà toán học, xuất bản các bài báo và đào tạo sinh viên so với hành vi của các công ty nghìn tỷ đô la”, và đó là nơi mà năng lượng của lĩnh vực này sẽ hướng đến.

'Mọi thứ đã được xác nhận là đã được chứng minh'

Đoạn văn nổi bật nhất trong bài luận là cá nhân. Calegari nhận xét rằng không một vấn đề mở lớn nào mà ông đã đề cập công khai trong suốt sự nghiệp của mình - trong các cuộc nói chuyện, bài giảng, bài báo hoặc đề xuất tài trợ - "không bị ảnh hưởng bởi thông báo. Mọi thứ đều đã được khẳng định là đã được chứng minh."

“Tôi đã mong đợi được thấy một vài người trong số họ trong danh sách,” anh viết. "Nhưng không phải tất cả. Không phải tất cả cùng một lúc. Không phải với thái độ thờ ơ như vậy." Đối với một nhà toán học đang làm việc, trải nghiệm chứng kiến ​​mọi vấn đề bạn chạm tới bị cuốn vào vòng quay báo chí của công ty đang khiến bạn mất phương hướng theo cách mà các lập luận trừu tượng về rủi ro AI không làm được.

Bảng tuần hoàn không phải là hóa học

Calegari phản đối mạnh mẽ ý kiến cho rằng việc tuyên bố các địa danh nổi tiếng của sân có nghĩa là sân đã hoàn thành. Ông lưu ý rằng các bài báo của OpenAI "gần như không đề cập đến" các vấn đề chung về chức năng và tính tương hỗ trong chương trình Langlands - một trong những cấu trúc sâu sắc nhất trong lý thuyết số hiện đại.

Nhưng ngay cả khi việc phát hành đã giải quyết được mọi vấn đề trong chương trình Langlands, ông viết, việc tưởng tượng rằng việc “giải được lý thuyết số” sẽ “ngây thơ như nói rằng việc xây dựng bảng tuần hoàn đã giải quyết được hóa học”. Ông gợi ý rằng đó là lập luận mà các nhà toán học cần đưa ra trước công chúng: các vấn đề trung tâm chỉ đơn thuần là những đỉnh núi dễ thấy nhất, và dãy núi vượt xa chúng.

Lời cảnh báo từ lịch sử lý thuyết nhóm

Điểm mấu chốt lịch sử của bài tiểu luận là sự phân loại các nhóm đơn giản hữu hạn - một câu chuyện mà Calegari biết từ bên trong. Năm 1972, Daniel Gorenstein công bố chương trình phân loại. Sau khoảng một thập kỷ hoạt động rầm rộ, việc phân loại đã được công bố hoàn thành vào năm 1983 - hóa ra là quá sớm, trường hợp nhóm quasithin vẫn chưa hoàn thành cho đến khi Aschbacher và Smith hoàn thành nó khoảng hai thập kỷ sau đó.

Calegari viết, việc phân loại này là "thành công lớn về nhiều mặt, nhưng nó cũng là một thất bại" - thông báo rằng bài toán nổi tiếng đã không còn làm giảm sự quan tâm đến chủ đề này, và các nhà toán học chuyển sự chú ý của họ sang nơi khác. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều câu hỏi phong phú, bao gồm cả điều mà ông xác định là người John Conway yêu thích nhất: tại sao nhóm Quái vật lại tồn tại? Đối với một số lĩnh vực, Calegari gợi ý, kết xuất OpenAI có thể mang lại cảm giác chính xác giống như cách các nhà lý thuyết nhóm cảm nhận.

Điều Calegari muốn các nhà toán học làm

Bài luận khép lại bằng một chương trình hơn là một lời than thở. Lĩnh vực này cần những nỗ lực như cách xử lý đã được sửa đổi của Gorenstein-Lyons-Solomon đối với việc phân loại - một công việc kiên nhẫn, gồm nhiều tập để tạo ra một kết quả được công bố thực sự vững chắc. Và nó cần phải chống lại việc tuyên bố chủ đề là “hoàn thành”, bởi vì với các công cụ mới có sẵn, toán học đã “chín muồi để nghiên cứu sâu hơn”.

Ông lập luận rằng những con đường cũ bị bỏ lỡ mà Calegari gọi là "đường vòng thiên hà" của các bằng chứng được hỗ trợ bởi AI vẫn tồn tại và các nhà toán học nên tìm kiếm chúng - và điều quan trọng là "chúng ta cần khen thưởng hành vi đó khi đề nghị cung cấp việc làm cho mọi người." Bài luận có chú thích cuối trang của Tao lưu ý rằng bài đăng ban đầu được viết ở định dạng tệp khác và được chuyển đổi bằng AI, một điều trớ trêu nhỏ nhấn mạnh mức độ thâm nhập triệt để của các công cụ này vào công việc hàng ngày của lĩnh vực này.

Một phần của cuộc tính toán lớn hơn nhiều

Bài luận diễn ra trong bối cảnh xung đột leo thang giữa các nhà toán học và phòng thí nghiệm AI trong một năm. AI Buzz Wire trước đây đã đưa tin về việc các nhà toán học yêu cầu bằng chứng rằng các mô hình của OpenAI không được đào tạo trong các cuộc thảo luận riêng tư của họ, về những người đoạt huy chương 25 Fields bao gồm Terence Tao tuyên bố về "sự sai lệch nghiêm trọng" giữa AI và toán học, về mối lo ngại của Viện Nghiên cứu Nâng cao về 377 kết quả toán học có nguồn gốc từ AI và về cảnh báo của chính Tao rằng AI đang khai thác kho bài toán mở tốt của thế giới một cách không tái tạo.

Điều làm cho bài luận mới đáng chú ý là sự thay đổi trong tư thế. Lưu ý chủ yếu trong các phản hồi trước đó là cảnh báo; Calegari's là sự thích nghi. Theo lời kể của ông, công nghệ sẽ không biến mất, những tuyên bố đặc biệt sẽ không biến mất và biến số duy nhất mà trường kiểm soát là phản ứng của chính nó - cách nó xuất bản, cách nó đào tạo và người mà nó thuê.

---

Đi trước AI

Nhận tin tức, phân tích và đột phá mới nhất về AI — tất cả ở cùng một nơi.

Đọc thêm tin tức về AI →