قامت نسخة بحثية غير منشورة من كتاب كلود الأنثروبي بتحسين نتيجة رياضية طويلة الأمد مرتبطة بفرضية ريمان، مما أدى إلى رفع الحد الأدنى المعروف لجزء الأصفار المطابقة من 41.6% إلى 67.2%. لم يكن هذا الإنجاز، الذي نشرته مجلة أنثروبيك في 10 أغسطس 2026، بمثابة مشروع بحثي مستهدف، بل كان نتيجة ثانوية غير متوقعة لتحدي عرضي: القيام بطعنة حقيقية في واحدة من أشهر المسائل التي لم يتم حلها في الرياضيات. للحصول على أحدث التطورات في مجال الاكتشاف المعتمد على الذكاء الاصطناعي، تابع AI Buzz Wire للحصول على تغطية مستمرة.
تتعلق فرضية ريمان، التي اقترحها بيرنهارد ريمان لأول مرة في عام 1859، بتوزيع الأعداد الأولية وتحمل مكافأة قدرها مليون دولار من معهد كلاي للرياضيات. يبقى غير مثبت. في حين أن كلود لم يحل الفرضية نفسها، فإن عمل النموذج على مشكلة فرعية ذات صلة يمثل تقدمًا حقيقيًا في نظرية الأعداد، وهو تقدم أثبت علماء الرياضيات البشريون صحته.
كيف بدأ التحدي
بدأت الجهود عندما حث جاريد سومنر، وهو أحد أعضاء فريق الأنثروبولوجيا وهو ليس عالم رياضيات، كلود على "أخذ طعنة حقيقية" في فرضية ريمان، تاركًا جميع القرارات الرياضية للنموذج. تضمنت محاولة كلود الأولية توليد واختبار ما يقرب من 650 فكرة، ولم تسفر أي منها عن نتائج. وبعد أن شجع سمنر النموذج على المحاولة مرة أخرى، أمضى كلود ما يقرب من يوم ونصف في التنسيق مع ما يقرب من 60 وكيلًا فرعيًا قاموا باستكشاف المشكلة بشكل أكثر عمقًا.
خلال هذه المحاولة الثانية اكتشف كلود طريقة لتجاوز الحد الأدنى المتطور السابق. وجد النموذج أن الجمع بين نتائج علماء الرياضيات بالويوت، وغولدستون، وسورياجايا، وتورناج-باتربو مع أعمال سابقة لبومبيري قد وفر طريقًا لدفع النسبة المعروفة من الأصفار التي تحقق الفرضية من 41.6% إلى 67.2%.
نظام الفحص الذاتي والشك الذاتي
ما يجعل النتيجة مذهلة بشكل خاص هو مدى دقة كلود في التحقق من النتائج التي توصل إليها قبل تقديمها. أرسل النموذج وكلاء فرعيين لمراجعة البراهين، والبحث عن أمثلة مضادة، وتنزيل 54 ورقة بحثية من موقع arXiv للتأكد من أن النتيجة لم تُنشر بالفعل، وإعادة إثبات النتيجة بشكل مستقل من الصفر. استهلك الجهد بأكمله 31 مليون رمز إخراج عبر جلستين في Claude Code.
ولعل الأمر الأكثر لفتًا للانتباه هو أن كلود كان في البداية متشككًا في النتيجة التي توصل إليها. لقد تعلم النموذج من بيانات التدريب حول الصعوبة البالغة للمسائل المفتوحة في الرياضيات والقيود المعروفة لأنظمة الذكاء الاصطناعي. وبحسب ما ورد استغرق الأمر مطالبات مشجعة قبل أن يقبل كلود صحة النتائج التي توصل إليها. وكما لاحظت أنثروبيك في إعلانها: "ربما يقلل كلود، مثل كثيرين منا، من معدل تقدم الذكاء الاصطناعي".
التحقق البشري والتحقق الرسمي
ولم تعتمد النتيجة على كلمة كلود وحدها. قام اثنان من علماء الرياضيات في Anthropic - ليفينت ألبوج ورالف فورمان - بدراسة عمل كلود وأنتجوا مذكرة فنية غير رسمية للخبراء. كان ألبوج قد تصدر عناوين الصحف سابقًا لاستخدامه كلود لدحض حدسية جاكوبي التي يبلغ عمرها 87 عامًا، وهو إنجاز رياضي منفصل تم الإبلاغ عنه في وقت سابق من شهر أغسطس.
أنتج كلود أيضًا دليلاً رسميًا تم فحصه آليًا لنتيجته باستخدام Lean، وهو مساعد إثبات يتحقق من الحجج الرياضية باستخدام البرامج. إن إضفاء الطابع الرسمي، الذي تم إنشاؤه بواسطة عضو فريق Anthropic، إريك إيسلي، يمرر أداة التحقق القياسية التي تسمى المقارنة.
قام الخبيران الخارجيان بريان كونري ودان جولدستون، وكلاهما من الخبراء المعترف بهم في دراسة دالة زيتا لريمان، بفحص الورقة في وقت قصير والتحقق من صحة النهج.
ماذا تعني النتيجة
تصف دالة زيتا لريمان توزيع الأعداد الأولية: يساهم كل صفر في الدالة بتفاصيل أدق على التوالي في تسلسل الأعداد الأولية. تتنبأ فرضية ريمان بأن جميع الأصفار التي تحدد الأعداد الأولية تقع على طول خط رأسي واحد في المستوى المركب. لقد أصبح إثبات ذلك واحدًا من أكثر التخمينات أهمية في الرياضيات، حيث تعتمد عليه مئات النتائج كافتراض.
في حين لم يثبت أحد أو يدحض الفرضية الكاملة، فقد حقق علماء الرياضيات تقدمًا تدريجيًا من خلال تحديد الحد الأدنى لنسبة الأصفار التي تقع على الخط. وعلى مدى عقود من البحث، ارتفع هذا الثابت المعروف إلى 41.6%. يعد تحسن كلود إلى 67.2٪ أكبر قفزة منفردة في هذا المقياس منذ سنوات.
وحذر الأنثروبيك من أن التقنيات التي استخدمها كلود من غير المرجح أن تؤدي إلى إثبات كامل لفرضية ريمان. ومع ذلك، توضح النتيجة أن نماذج الذكاء الاصطناعي يمكنها توسيع نطاق أفكار علماء الرياضيات في اتجاهات جديدة ومثيرة للدهشة في بعض الأحيان.
نمط من الاكتشافات الرياضية للذكاء الاصطناعي
يأتي تقدم زيتا ريمان في أعقاب قائمة متزايدة من الإنجازات الرياضية المدعومة بالذكاء الاصطناعي. في وقت سابق من عام 2026، قام نموذج OpenAI المسمى Astra بحل عشر مسائل رياضية لم يتم حلها منذ فترة طويلة باستخدام البراهين التي تم فحصها آليًا. لقد دحض كلود فابل 5 الخاص بالأنثروبيك تخمين جاكوبي قبل أسابيع. تشير هذه النتائج إلى أن نماذج الذكاء الاصطناعي الرائدة تتجه إلى ما هو أبعد من التعرف على الأنماط وإنشاء النصوص إلى مجال البحث الرياضي الحقيقي.
إن اكتشاف زيتا الذي توصل إليه كلود ريمان يتميز في جانب واحد: أنه لم يكن نتاج برنامج بحث موجه. لقد ظهر ذلك عندما سأل شخص غير متخصص في الرياضيات أحد نماذج الذكاء الاصطناعي سؤالاً غير معقول، وأجاب النموذج بشيء لم يجده أي إنسان من قبل.
ابق في صدارة الذكاء الاصطناعي
للحصول على أحدث أخبار الذكاء الاصطناعي العاجلة والإنجازات البحثية وتحليلات الصناعة، تفضل بزيارة AI Buzz Wire.
اقرأ المزيد من أخبار الذكاء الاصطناعي
