Terence Tao, matematico dell’UCLA e medaglia Fields spesso descritto come uno dei migliori matematici viventi, ha lanciato un avvertimento su ciò che l’intelligenza artificiale sta facendo alla ricerca matematica: lo stock di buoni problemi aperti viene “estratto in modo non rinnovabile” e l’identificazione di problemi utili – non la loro soluzione – sta diventando la risorsa più scarsa del campo. Scrivendo lunedì in un thread in quattro parti su Mathstodon, Tao ha spiegato perché crede che l'era dell'intelligenza artificiale possa spingere i matematici verso la segretezza, invertendo secoli di aperto scambio scientifico. Per ulteriori informazioni sul fronte della ricerca, segui l'ultima copertura della ricerca sull'intelligenza artificiale sulla nostra home page.
Un oceano di problemi, una carenza di acqua potabile
L'argomentazione di Tao inizia con un paradosso. L’insieme dei possibili problemi di matematica è infinito, quindi la scarsità sembra assurda. Ma il problema non è la quantità: lo è la qualità. Chiunque può generare infiniti problemi aperti a piacimento, ha osservato Tao, come calcolare la 10^10^10a cifra del pi greco. La stragrande maggioranza sono inutili: "non mostrano alcuna particolare propensione a rivelare ulteriori approfondimenti o collegamenti con altre questioni".
"Un paese o una regione può soffrire una grave carenza di acqua potabile e allo stesso tempo essere circondato da un enorme oceano", ha scritto.
Decidere quali problemi meritano attenzione, ha sostenuto, è "un processo lungo, deliberato e soggettivo", informato dall'esperienza storica con ciò che il lavoro precedente su problemi simili ha effettivamente prodotto. Al centro di questo giudizio c’è quello che Tao chiama il “panorama delle difficoltà”: sapere a quali domande i metodi attuali possono rispondere facilmente, a quali richiedono uno sforzo reale e a quali sono impossibili, perché i problemi interessanti tendono a vivere ai confini.
L'intelligenza artificiale sta appiattindo il panorama delle difficoltà
Quel panorama è esattamente ciò che l’intelligenza artificiale sta cancellando. Gli strumenti di intelligenza artificiale hanno "appiattito il panorama delle difficoltà in molte aree dell'argomento", ha scritto Tao, "distruggendo così la capacità di individuare nuovi problemi promettenti in quell'area". Quel che è peggio, non esiste un confine stabile che segnali il punto in cui finisce la competenza nel campo dell’intelligenza artificiale: la tecnologia cambia troppo rapidamente e, con una frecciata tagliente, Tao ha in parte attribuito l’oscurità del confine al “rifiuto delle aziende di intelligenza artificiale di rivelare i loro risultati negativi o di rivelare il processo per ottenere le loro soluzioni”.
Il risultato, secondo il racconto di Tao, è una dinamica di gara di cui è stato direttamente testimone: "anche la voce di qualcuno che sta lavorando su un problema può innescare un'enorme quantità di sforzi basati sull'intelligenza artificiale per appiattirlo prima che il progetto di ricerca originale abbia il tempo di raggiungere il suo pieno potenziale."
Il problema degli incentivi per la scienza aperta
È qui che l’avvertimento diventa strutturale. Se annunciare una direzione di ricerca invita uno sciame di IA a smantellarla, i matematici potrebbero semplicemente smettere di annunciare qualsiasi cosa. "Gli incentivi potrebbero ora puntare nella direzione di non condividere più alcuna direzione di ricerca promettente con la comunità più ampia", ha scritto Tao - un risultato che, secondo lui, invertirebbe secoli di tradizione in cui la matematica progrediva attraverso la condivisione aperta dei problemi in riviste, seminari e server di prestampa.
L’uso indiscriminato dell’intelligenza artificiale, ha affermato, offre vantaggi a breve termine a un costo a lungo termine: risolve “problemi attuali, ma a costo di sostenere l’ecosistema per la prossima ondata di progresso, o di comprendere i progressi già ottenuti”.
Proposta di Tao: designare attentamente i problemi che vale la pena risolvere
Tao non propone di bandire l’intelligenza artificiale dalla matematica: ammette che probabilmente è irrealizzabile. Suggerisce invece che le comunità designino classi di problemi in cui il processo di soluzione stesso conta, in modo che una risposta grezza senza analisi delle tecniche utilizzate e senza ciò che rivela sui problemi vicini verrebbe trattata come "di valore trascurabile o addirittura negativo".
La sua analogia con le moderne banche alimentari, che non accettano più donazioni arbitrarie solo perché sono tecnicamente commestibili, ma mantengono invece standard espliciti su quali contributi siano effettivamente utili.
In una risposta a un commentatore, Tao ha aggiunto un'osservazione correlata: i tradizionali dimostratori di teoremi automatizzati "non sono molto bravi a dimostrare teoremi", un campo dominato invece da quelli che ha chiamato "verificatori di teoremi automatizzati" - la differenza con gli LLM è "in gran parte la loro efficacia".
Una settimana affollata per l'intelligenza artificiale e la matematica
Il filo arriva in un momento carico. Ciò è avvenuto pochi giorni dopo che OpenAI aveva annunciato che un modello interno aveva prodotto una prova verificata dal Lean del fatto che i fluidi di Navier-Stokes possono esplodere in un tempo finito: una pietra miliare verso il Millennium Prize Problem che i matematici della New York University, il cui lavoro ha sostenuto lo sforzo, dicono si sia svolta senza il giusto credito, una disputa coperta dalla rivista Science e qui su AI Buzz Wire. Tao è stato un attento cronista di questa transizione per tutto l'anno, pubblicando un saggio molto letto sulla matematica nell'era dell'intelligenza artificiale.
Il suo nuovo post approfondisce questo argomento da una nuova prospettiva: il rischio non è che l’intelligenza artificiale risolva tutto, ma che consumi, non acquisito e non analizzato, il catalogo finito di problemi che vale la pena risolvere, lasciando la prossima generazione di matematici con un oceano senza valore.
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