현존하는 최고의 수학자 중 한 명으로 자주 묘사되는 UCLA 수학자이자 필즈 메달리스트인 Terence Tao는 인공 지능이 수학적 연구에 어떤 역할을 하는지에 대해 경고했습니다. 좋은 미해결 문제의 재고는 "재생 불가능한 방식으로 채굴"되고 있으며, 해결책이 아닌 가치 있는 문제를 식별하는 것이 이 분야에서 가장 희소한 자원이 되고 있습니다. 월요일 Mathstodon에 대한 4부작 스레드에서 Tao는 AI 시대가 수세기에 걸친 공개 과학 교환을 뒤집고 수학자들을 비밀로 몰아갈 수 있다고 믿는 이유를 설명했습니다. 연구 분야에 대한 자세한 내용을 보려면 홈페이지에서 최신 AI 연구 보도를 팔로우하세요.

문제의 바다, 식수 부족

타오의 주장은 역설에서 시작된다. 가능한 수학 문제의 집합은 무한하므로 희소성은 터무니없이 들립니다. 하지만 문제는 양이 아니라 품질입니다. 누구나 마음대로 끝없는 미해결 문제를 생성할 수 있다고 Tao는 지적했습니다. 예를 들어 파이의 10^10^10번째 숫자를 계산하는 것입니다. 대다수는 쓸모가 없습니다. "다른 질문에 대한 추가 통찰력이나 연관성을 밝히려는 특별한 성향을 보이지 않습니다."

그는 “국가나 지역은 거대한 바다에 둘러싸여 있으면서도 심각한 식수 부족을 겪을 수 있다”고 썼다.

어떤 문제에 주의를 기울일 가치가 있는지 결정하는 것은 유사한 문제에 대한 이전 작업이 실제로 생성한 역사적 경험을 바탕으로 정보를 얻은 "장기간의 의도적이며 주관적인 과정"이라고 그는 주장했습니다. 그 판단의 중심은 Tao가 "어려운 환경"이라고 부르는 것입니다. 즉, 현재 방법으로 어떤 질문에 쉽게 대답할 수 있는지, 어떤 질문에 실제 노력이 필요한지, 어떤 질문이 불가능한지 아는 것입니다. 왜냐하면 흥미로운 문제는 경계에 존재하는 경향이 있기 때문입니다.

AI가 난이도를 평탄화하고 있습니다

그 풍경이 바로 AI가 지우고 있는 풍경이다. AI 도구는 "이제 주제의 여러 영역에서 난이도를 평탄하게 만들었습니다"라고 Tao는 썼습니다. "따라서 해당 영역에서 유망한 새로운 문제를 찾는 능력이 파괴되었습니다." 더 나쁜 것은 AI 역량이 끝나는 안정적인 경계 표시가 없다는 것입니다. 기술은 너무 빨리 변하고, Tao는 경계의 모호함을 부분적으로 "AI 회사가 부정적인 결과를 공개하거나 솔루션을 얻기 위한 프로세스를 공개하는 것을 거부하는 것"에 대해 비난했습니다.

Tao의 말에 따르면 그 결과는 그가 직접 목격한 인종 역학입니다. "누군가 문제를 해결하고 있다는 소문조차도 원래 연구 프로젝트가 최대 잠재력에 도달하기 전에 문제를 평탄화하려는 엄청난 양의 AI 기반 노력을 촉발할 수 있습니다."

오픈사이언스 인센티브 문제

이것이 경고가 구조적으로 바뀌는 곳입니다. 연구 방향을 발표하면 AI 무리가 이를 제거하도록 유도하는 경우 수학자들은 아무 것도 발표하지 않을 수 있습니다. Tao는 "이제 인센티브는 유망한 연구 방향을 더 이상 더 넓은 커뮤니티와 공유하지 않는 방향을 가리키고 있을 수 있습니다"라고 Tao는 썼습니다. 이는 저널, 세미나 및 사전 인쇄 서버에서 공개적인 문제 공유를 통해 수학이 발전해 온 수세기에 걸친 전통을 뒤집을 것이라고 지적했습니다.

그는 무분별한 AI 사용은 장기적인 비용으로 단기적인 승리를 가져다 준다고 주장했습니다. 즉, "당면한 문제를 해결하지만 다음 단계의 발전을 위해 생태계를 유지하거나 이미 얻은 진행 상황을 이해하는 데 드는 비용"입니다.

타오의 제안: 신중하게 해결할 가치가 있는 문제 지정

Tao는 수학에서 AI를 금지하는 것을 제안하지 않습니다. 그는 그것이 아마도 불가능할 것이라고 인정합니다. 대신에 그는 커뮤니티가 해결 프로세스 자체가 중요한 문제 클래스를 지정하여 사용된 기술에 대한 분석이 없고 주변 문제에 대해 드러내는 내용이 없는 원시 답변이 "무시하거나 심지어 부정적인 가치"로 처리될 것이라고 제안했습니다.

그의 비유는 기술적으로 먹을 수 있다는 이유만으로 더 이상 임의의 기부를 받아들이지 않고 기부가 실제로 유용한 것에 대한 명시적인 표준을 유지하는 현대 푸드 뱅크입니다.

논평자에 대한 답변에서 Tao는 관련 관찰을 추가했습니다. 전통적인 자동화 정리 증명자는 "정리 증명에 그다지 능숙하지 않습니다." 대신 "자동 정리 검증자"라고 부르는 분야가 지배적입니다. LLM과의 차이점은 "대체로 효율성"입니다.

AI와 수학이 분주한 한 주

스레드는 충전된 순간에 착륙합니다. OpenAI가 내부 모델이 Navier-Stokes 유체가 유한한 시간에 폭발할 수 있다는 Lean 검증 증거를 생성했다고 발표한 지 며칠 후였습니다. 이는 NYU 수학자들이 적절한 공로 없이 전개했다고 말하는 밀레니엄 상 문제에 대한 주장된 이정표입니다. 이 논쟁은 Science 잡지와 여기 AI Buzz Wire에서 다루었습니다. Tao는 AI 시대의 수학에 관해 널리 읽히는 에세이를 출판하면서 일년 내내 이러한 전환을 주의 깊게 기록해 왔습니다.

그의 새 게시물은 이러한 주장을 새로운 각도에서 날카롭게 합니다. 위험은 AI가 모든 것을 해결한다는 것이 아니라, 해결할 가치가 있는 문제의 유한한 카탈로그를 노력하지도 분석하지도 않은 채 소비하여 차세대 수학자에게 쓸모없는 바다를 남겨두는 것입니다.

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