AI 기반의 수학적 발견이 인간의 수학적 삶의 가치를 감소시킬 필요가 없다는 사례를 제시하는 철학적 에세이가 UCLA 수학자 테렌스 타오(Terence Tao)의 블로그에 게재된 후 큰 관심을 끌었습니다. 11월 2일에 출판된 "AI 시대의 자아 없는 수학(Egoless Mathematics in the AI ​​Era)"은 컴퓨터 과학자 Karthik C. S., Amit Sahai 및 Jie Xue의 게스트 게시물입니다. Tao는 AI를 사용하여 출판하기 위해 텍스트를 변환했다고 언급했습니다. 이 에세이는 빠르게 Hacker News에 올라갔고 독자들은 수학은 우리 중 누구라도 태어나기 전에 아름다웠으며 수학의 가치는 누가 발견했는가에 달려 있지 않다는 핵심 주장에 대해 토론했습니다.

이 작품은 수학에서 기계의 지원이 참신함에서 인프라로 옮겨가는 순간에 탄생했습니다. AI, 기계 생성 추측 및 연구 수준 결과에 기여하는 AI 시스템의 도움으로 검증된 공식 증명으로 인해 현직 수학자들은 기계가 무엇을 할 수 있는지뿐만 아니라 대답이 "대부분"인 경우 직업에 남아 있는 것이 무엇인지 묻게 되었습니다. 이 에세이의 답변은 이번 시즌 AI 속보에 대한 해석 중에서 특이합니다. 기계에 맞서 인간의 중요성을 옹호하는 대신 해당 대회를 완전히 포기해야 한다고 주장합니다.

수학에 대한 두 가지 관점, 하나의 압박점

저자는 수학 철학의 가장 오래된 분열, 즉 수학자들이 개념을 도입하고, 공리를 선택하고, 이론을 구축하는 등 자신의 주제를 발명하는지, 아니면 그들과 독립적으로 존재하는 진리를 발견하는지부터 시작합니다. 그들은 플라톤의 견해가 그 독립성에 대한 자연스러운 설명을 제공한다고 썼습니다. "누군가가 그 사실을 증명하기 전에는 무한히 많은 소수가 있었습니다." 수학적 진리는 우리의 인정을 기다리지도 않고 그것으로부터 권위를 받지도 않습니다.

그들은 발견은 수동성이 아니라고 경고합니다. 화석을 찾는 고생물학자는 발굴할 장소를 결정하고 기술을 개발하며 불완전한 유적의 중요성을 인식해야 합니다. 마찬가지로, 수학적 발견을 위해서는 이전에는 보이지 않았던 구조를 가시화할 수 있는 전체 언어와 프레임워크를 창안해야 할 수도 있습니다. 진리가 우리보다 앞서 있습니다. 그들에게 가는 길은 어디까지나 인간의 길이다.

그 기초로부터 에세이는 압력 포인트를 구축합니다. 올바른 파생은 그 중요성을 이해하는 것과 동일하지 않습니다. 공리 체계는 무한정 많은 추론을 허용하지만, 이를 생성하는 능력은 가치 있는 탐구 방향을 제공하지 않습니다. "수학적 진술은 계몽적이지 않고도 형식적으로 정확할 수 있습니다"라고 저자는 썼습니다. "우리는 수많은 정의를 소개하고 그에 대한 수많은 진술을 증명할 수 있습니다. 무엇이 하나의 정의를 밝게 만드는가?" AI 시스템이 유효하지만 동기가 없는 결과로 공식 저장소를 넘칠 때마다 나타나는 질문은 바로 이것입니다.

가치를 기계로 정의하는 함정

이 에세이의 가장 날카로운 주장은 현재 AI 담론에서 흔히 볼 수 있는 움직임, 즉 기계가 아직 할 수 없는 일로 후퇴하여 인간의 가치를 보호하는 것을 목표로 합니다. 저자들은 "대응은 단순히 창의성, 직관 또는 취향과 같은 인간 특유의 능력에서 피난처를 찾는 것이 될 수 없습니다"라고 주장합니다. "우리가 이러한 능력을 기계보다 우위에 있기 때문에 가치를 둔다면, 우리는 지적 가치에 대한 동일한 개념에 갇히게 됩니다. 왜 우리가 추구하는 가치가 다른 사람이나 다른 것보다 더 나은지에 달려 있어야 합니까?"

그들은 학문적 삶 자체의 인센티브 구조에 대한 비판을 확장합니다. 출판물, 인용, 수상은 유용한 지표라고 저자는 인정하지만, 그것이 작품의 가치를 정의할 때 병적인 것이 됩니다. 그런 식으로 측정하면 수학자들은 생산 능력의 집합체가 되고 수학은 그들의 산출물이 됩니다. 즉, 인간보다 더 많은 것을 생산하는 기계가 단순히 승리한다는 프레임입니다. 이 에세이는 제목에서 이름을 붙인 대안, 즉 자아 없는 수학, 즉 진실을 생산하는 우선순위에서가 아니라 진실과의 접촉에서 가치가 흘러나오는 실천을 제안합니다.

그러한 관점에서 볼 때, AI가 만든 발견은 슬픔이나 지위 불안의 원인이 되지 않습니다. "진실은 접근 가능해졌습니다. 우리의 저자가 없어도 그 가치는 줄어들지 않습니다."라고 저자는 썼습니다. 그들은 심지어 AI 도구에 열광하는 부서와 원칙을 기권하는 부서 등 많은 수학 부서를 나누고 있는 두 진영 간의 평화 조약으로 에세이를 제공하기까지 합니다. 두 진영 모두 수학 자체에 대한 동일한 기본 헌신을 반영할 수 있다고 제안합니다.

라마누잔의 사고 실험이 종료될 예정

에세이는 수학적 역사에서 도출된 사고 실험으로 마무리됩니다. Ramanujan은 "신에 대한 생각을 표현하지 않는 방정식은 나에게 의미가 없습니다"라고 말한 것으로 알려졌습니다. 저자는 Robert Kanigel의 1991년 전기 "The Man Who Knew Infinity"(1991년 출판, 1992년 판의 게시물에서 인용)에서 인용한 내용입니다. 만일 그가 오늘날 살아서 수학 분야에서 AI의 발전을 목격했다면, 그것이 수학자로서 자신의 목적에 어떤 의미를 갖는지 보고 동요했을까요?

저자는 자신의 입장에 대해 솔직합니다. “이 에세이의 저자인 우리는 아직 그러한 무아심을 달성하기에는 멀었습니다.”라고 그들은 인정하며 에세이의 이상을 그들이 노력하고 싶은 것으로 묘사합니다. 그리고 그들은 이 모든 것이 수학자에게 성자가 되라고 요구하는 것처럼 들린다는 명백한 반대를 예상합니다. "우리에게 미덕을 키우고 자신의 중요성에 대한 애착을 버리라고 요구하는 한, 그 인상은 진실과 멀지 않습니다." 그들은 이해의 기쁨이 경쟁자 위에 순위를 매기는 만족보다 더 오래 지속된다고 주장합니다.

이 주장이 현직 수학자들을 설득하는지 여부는 별도의 질문입니다. 에세이의 댓글 스레드는 학문적 경력의 경제학이 철학을 사치품으로 만든다고 생각하는 많은 회의론자들을 보여줍니다. 그러나 순간의 문서로서 그것은 실제적인 것을 포착합니다. AI의 발전에 가장 가까운 분야는 자신의 작업이 중요한 이유를 가장 명확하게 설명해야 하는 분야이며, 수학에서 가장 주목받는 목소리 중 하나는 이제 벤치마크, 생산성 또는 국가 경쟁을 단 한 번도 언급하지 않는 답변에 그의 플랫폼을 빌려주었습니다.

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