ဆန်ဖရန်စစ္စကိုအခြေစိုက် သင်္ချာဆိုင်ရာ AI စနစ်များကို တည်ဆောက်နေသည့် ကုမ္ပဏီတစ်ခုဖြစ်သည့် Axiom Math သည် သင်္ချာသမိုင်းတွင် အရှည်ကြာဆုံး အထောက်အထားအဖြစ် ကျယ်ပြန့်စွာဖော်ပြထားသော Classification of Finite Simple Groups (CFSG) ၏ ပထမဆုံးသော ပြီးပြည့်စုံသော ကွန်ပျူတာဖြင့် စစ်ဆေးထားသော အထောက်အထားကို ထုတ်ပြန်ခဲ့သည်။ ကုမ္ပဏီ၏ကြေငြာချက်အရ၊ အင်ဂျင်နီယာများနှင့် သင်္ချာပညာရှင်များသည် AI အေးဂျင့်များစွာကို 24 ရက်အတွင်း ညွှန်ကြားခဲ့ပြီး Lean proof assistant တွင် ကုဒ်လိုင်းပေါင်း 43.1 သန်းခန့်ကို ထုတ်လုပ်ရန် ညွှန်ကြားခဲ့ပြီး ယခင်က စာမျက်နှာပေါင်း 500 ကျော်တွင် ဂျာနယ် ဆောင်းပါးပေါင်း 500 ကျော်ကို ဖြန့်ကျက်ကြည့်ရှုစစ်ဆေးခဲ့သည်။
စက်အကူအညီသင်္ချာသည် လျင်မြန်စွာအရှိန်မြှင့်လာချိန်တွင် အောင်မြင်မှုရရှိလာပြီး AI သုတေသနသတင်း ကို ခြေရာခံသည့်ဆိုင်များတွင် တရားဝင်အတည်ပြုခြင်းလုပ်ငန်းသည် နယ်ပယ်တစ်ခုမှ နယ်ပယ်တစ်ခုသို့ ကူးပြောင်းသွားသည်ကို စောင့်ကြည့်နေပါသည်။ ဤထုတ်ဝေမှုတွင် အထူးအဆန်းဖြစ်စေသည့်အရာမှာ အတိုင်းအတာဖြစ်သည်- တရားဝင်ဖွဲ့စည်းမှုတွင် အကြမ်းဖျင်းအားဖြင့် မိုင်တိုင် 100 တွင် စုစည်းထားသော ကြေငြာချက်ပေါင်း 2.05 သန်းပါဝင်သည်၊ ၎င်းတို့အားလုံးသည် Lean's kernel မှ စစ်ဆေးထားသော၊ ၎င်းတို့အားလုံးသည် ယုတ္တိဗေဒအဆင့်တိုင်းကို စစ်ဆေးသည့် ယုံကြည်စိတ်ချရသော core အသေးဖြစ်သည်။
အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်းအမှန်တကယ်ဆိုသည်ကား အဘယ်နည်း
ကန့်သတ်ရိုးရှင်းသောအုပ်စုများသည် အကန့်အသတ်မရှိ အချိုးညီညီဖြင့် ခွဲခြား၍မရသော အဆောက်အအုံတုံးများဖြစ်ပြီး အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်း—“ကြီးမားလှသောသီအိုရီ” ဟုအမည်ဝှက်—သူတို့၏စာရင်းအပြည့်အစုံကိုပေးသည်။ ပရောဂျက်၏စာရွက်စာတမ်းအရ၊ ကန့်သတ်ရိုးရှင်းသောအုပ်စုတိုင်းသည် အမျိုးအစားလေးမျိုးအနက်မှတစ်ခုဖြစ်သည်- စက်ဘီးစီးအုပ်စုချုပ်အုပ်စု၊ အနည်းဆုံးသင်္ကေတငါးခုပေါ်အလှည့်ကျအုပ်စုတစ်ခု၊ အကန့်အသတ်ရှိသောနယ်ပယ်များပေါ်တွင်တည်ဆောက်ထားသောလိမ်အမျိုးအစားအုပ်စုများ၏ဆယ့်ခြောက်ခုအနက်မှတစ်ခု သို့မဟုတ် မိသားစုနှင့်မကိုက်ညီသောကြိုကြားကြိုကြားအုပ်စု 26 တိတိအနက်မှတစ်ခုဖြစ်သည်။
ဤစာရင်းသည် ဖြစ်နိုင်ခြေတိုင်းကို ကုန်ဆုံးသွားစေကြောင်း သက်သေပြခြင်းသည် စုပေါင်းအားထုတ်မှု၏ ရာစုနှစ်တစ်ခု၏ ပိုမိုကောင်းမွန်သောအပိုင်းကို ယူဆောင်လာခဲ့သည်။ အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်း၏ဗဟိုချက်ဖြစ်သော John Thompson သည် 1970 ခုနှစ်တွင် Fields Medal နှင့် 2008 ခုနှစ်တွင် Abel Prize ကိုရရှိခဲ့သည်။ အထောက်အထားသည် အလွန်ရှည်လျားပြီး စာရွက်များနှင့် သင်္ချာပညာရှင်များ၏မျိုးဆက်များတစ်လျှောက်တွင် ၎င်း၏ပြည့်စုံမှုနှင့်ပတ်သက်ပြီး သံသယများ ဆယ်စုနှစ်များစွာကြာရှည်စွာတည်ရှိနေသောကြောင့် ဤတရားဝင်ဆောင်ရွက်မှုကို ယခုအခါတွင် သံသယများပျောက်ကွယ်သွားမည်ဖြစ်သည်။
ရင်းမြစ် 500 ကျော်တွင် အေးဂျင့်များ အစုအဝေးများ
မူရင်းအထောက်အထားသည် ဆောင်းပါးများနှင့် စာအုပ်ပေါင်း 500 ကျော်တွင် ပြန့်ကျဲနေပြီး၊ များစွာသော လွန်ခဲ့သည့်ဆယ်စုနှစ်များက လိုက်ဖက်မှုမရှိသော အမှတ်အသားများဖြင့် ရေးသားထားသည်။ Axiom အင်ဂျင်နီယာတစ်ဦးက ထုတ်ဝေမှု၏ Hacker News ဆွေးနွေးမှုတွင် နည်းလမ်းကို ဖော်ပြခဲ့သည်- အေးဂျင့်တစ်အုပ်သည် ဤရင်းမြစ်များအားလုံးကို ဖြတ်သန်းရန် တာဝန်ပေးထားပြီး၊ တူညီသောအလွတ်သဘောအယူအဆသည် အနည်းငယ်ကွဲပြားသော်လည်း သင်္ချာနည်းအရ သဟဇာတမဖြစ်သောကြောင့် အရာအားလုံးကို စည်းလုံးညီညွှတ်အောင် စုစည်းထားသောကြောင့်ဖြစ်သည်။
ကုမ္ပဏီ၏ဘလော့ဂ်ပို့စ်တွင် လူသားအင်ဂျင်နီယာများနှင့် သင်္ချာပညာရှင်များက လိုင်းတစ်ခုပြီးတစ်ခုလုပ်ဆောင်မည့်အစား လိုင်းလိုက်လုပ်ဆောင်ခြင်းထက် အေးဂျင့်များနှင့် သင်္ချာပညာရှင်များဖြင့် ကြိုးပမ်းမှုအား စတင်ထုတ်ဝေချိန်မှ 24 ရက်အထိ အချိန်ယူခဲ့ရကြောင်း ကုမ္ပဏီ၏ဘလော့ပို့စ်တွင် ဖော်ပြထားသည်။ ရလဒ်သည် ရှေ့တန်းမော်ဒယ်များနှင့် ထုတ်လုပ်ထားသော အဓိကဂန္ထဝင်သီအိုရီများ၏ Lean အထောက်အထားများ အပါအဝင် 2026 ခုနှစ်တွင် မြင့်မားသော ပရိုဖိုင်းအလိုအလျောက် တရားဝင်သတ်မှတ်ရေးမှတ်တိုင်များကို လိုက်နာနိုင်သော်လည်း ယခင်ပရောဂျက်ကို ချဉ်းကပ်နိုင်ခြင်းမရှိသေးပါ။
34 ထုတ်ပြန်ထားသော မှတ်တမ်းမှ သွေဖည်ခြင်း။
ထုတ်ဝေထားသည့် အထောက်အထားကို စက်ဖြင့်စစ်ဆေးနိုင်သော ပုံစံသို့ ဘာသာပြန်ဆိုခြင်းက သင်္ချာစာပေတွင် တကယ့်ပြဿနာများကို ဖော်ထုတ်ပေးသည်။ ပြဿနာအများစုသည် အသေးအဖွဲဖြစ်သည်—စာစီစာကုံးအမှားများ၊ ဇယားများတွင် အမှားများ သို့မဟုတ် အယူအဆများ ကျဆင်းသွားကြောင်း Axiom က အစီရင်ခံသည်။ သို့သော် တရားဝင်ဖွဲ့စည်းမှုမပြီးမီ ဖြေရှင်းရန် လိုအပ်သော ထုတ်ပြန်ထားသော မှတ်တမ်းမှ မှတ်သားဖွယ်သွေဖည်မှု ၃၄ ခုရှိသည်။
မျှတမှုမရှိသော အုပ်စုသီအိုရီနှင့် ပတ်သက်သည့် အဓိကအကျဆုံးမှာ ရလဒ်အတွက် ပထမမျိုးဆက်လမ်းကြောင်းကို တရားဝင်သတ်မှတ်နေစဉ်တွင်၊ အဖွဲ့သည် ထုတ်ဝေထားသော အငြင်းအခုံတစ်ခုတွင် အသုံးပြုသည့် ပိတ်ပစ်သည့်အချက်အတွက် တန်ပြန်ဥပမာများကို တွေ့ရှိခဲ့သည်။ ကျွမ်းကျင်သူအဖွဲ့သီအိုရီများနှင့် တိုင်ပင်ကာ၊ သူတို့က Daniel Gorenstein-ခေတ်ဖွဲ့စည်းပုံဆိုင်ရာနည်းပညာများ—အထူးသဖြင့် ၁၉၇၀ ပြည့်လွန်နှစ်များမှ အများဆုံးအစိတ်အပိုင်း သီအိုရီ ၂-ခု—ကိုတည်ဆောက်ခဲ့ပြီး ၃၅မျက်နှာပါ အုပ်စုသီအိုရီစာတမ်းအသစ်အဖြစ် ပြင်ဆင်ချက်ကို ကြိုတင်ပုံနှိပ်ထားကာ 2610.00575 ထုတ်ဝေခဲ့သည်။ ကုမ္ပဏီက ၎င်းသည် သင်္ချာအသိုင်းအဝိုင်းအတွက် အကျိုးရှိစေမည့် ရှည်လျားသောအမှားအယွင်းစာရင်းကို ထုတ်ပြန်မည်ဖြစ်ပြီး၊ အမျိုးအစားခွဲခြင်းဆိုင်ရာ အလုပ်နှင့်ပတ်သက်သော အုပ်စုသီအိုရီပညာရှင်များနှင့် တိုင်ပင်ကာ ပြုစုထားသည်။
စက်ဖြင့်စစ်သော သင်္ချာသည် အဘယ်ကြောင့် အရေးကြီးသနည်း။
တရားဝင်ခွင့်ပြုခြင်း၏တန်ဖိုးသည် ကွန်ပြူတာမှ သက်သေအထောက်အထားကို အတည်ပြုပေးရုံမျှသာမဟုတ်ပါ။ Lean တရားဝင်ပြုလုပ်ခြင်းသည် သေးငယ်ပြီး ပြင်းထန်စွာစစ်ဆေးထားသော ပရိုဂရမ် — သက်သေလက်ထောက်၏ kernel ထံ ယုံကြည်မှုအခြေခံကို လျော့နည်းစေသည် — ပြန့်ကျဲနေသောအထူးကုများမှဖတ်သောစာမျက်နှာထောင်ပေါင်းများစွာ၏ယုံကြည်မှုအစား၊ ဇာတ်လမ်းက ရာနှင့်ချီသော ထောက်ခံမဲများရရှိထားသည့် Hacker News တွင် မှတ်ချက်ပေးသူများသည် အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အမျိုးအစားခွဲခြင်းဆိုင်ရာ အသိပညာသည် မူလသင်္ချာပညာရှင် အငြိမ်းစားယူသွားသည့်အတိုင်း သေဆုံးနိုင်ခြေရှိနေကြောင်း မှတ်ချက်ချခဲ့ကြသည်။
ရူပဗေဒမှာ လက်တွေ့ ပဲ့တင်သံတွေလည်း ရှိတယ်။ ကြိုကြားကြိုကြားအုပ်စု 26 တွင်အကြီးဆုံးဖြစ်သော Monster အဖွဲ့သည် "monstrous moonshine" ပရိုဂရမ်တွင် အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်သော မော်ဂျူလာလုပ်ဆောင်ချက်များနှင့် ချိတ်ဆက်ပေးသည့် ပရိုဂရမ်တွင် ပေါ်လာသည် — 1998 ခုနှစ်တွင် Richard Borcherds a Fields Medal ကိုရရှိခဲ့သည့်အလုပ် — နှင့် Edward Witten ၏ 2007 အဆိုပြုချက်တွင် Monster ၏ တူညီသောပုံစံသုံးမျိုးကို တူညီသော universal တွင်းနက်များဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။ စီစစ်ပြီး အမျိုးအစားခွဲခြင်းသည် အဆိုပါ စည်းကမ်းဖြတ်ကျော်အသုံးချမှုမျိုးများအတွက် အရင်းခံတည်ဆောက်ပုံသင်္ချာသင်္ချာကို ပိုမိုခိုင်မာသောမြေပေါ်တွင် ထားရှိစေသည်။
##ဘာတွေဆက်ဖြစ်မလဲ။
errata ပရောဂျက်နှင့်အတူ တရားဝင်ဖွဲ့စည်းမှုမှရရှိသည့် စာတမ်းများ ပိုမိုထွက်ရှိလာသည်ဟု Axiom မှပြောကြားခဲ့သည်။ တရားဝင်နည်းလမ်းများ အသိုင်းအဝိုင်းအတွက်၊ ထုတ်ဝေမှုသည် အေးဂျင့်ညွှန်ကြားသော စိစစ်ရေးပရောဂျက်များအတွက် စံနမူနာအသစ်ကို သတ်မှတ်ပေးပါသည်။ သင်္ချာပညာအတွက်၊ ၎င်းသည် ရာစုနှစ်ဝက်ကြာ ရှည်လျားသော ပူးပေါင်းဆောင်ရွက်မှု အောင်မြင်မှုကို မည်သည့်ကွန်ပျူတာမဆို စစ်ဆေးနိုင်သည့် တစ်ခုတည်းသော အရာအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲပေးသည်။ အမျိုးအစား ခွဲခြားယုံမျှသာ မဟုတ်တော့ပါ။ ယခုအခါတွင်၊ ပကတိအရှိဆုံးသဘောအရ၊ သက်သေပြပြီးဖြစ်သည် — အထောက်အထားကို မည်သူမဆို ဒေါင်းလုဒ်လုပ်ပြီး အတည်ပြုနိုင်သည်။
